(2)の場合分けの仕方を教えてくださいm(_ _)m

193 重要例題 126 三角方程式の解の個数 aは定数とする。 0%0<2x のとき, 方程式 sin'0-sin0=aについて (1) この方程式が解をもつためのaのとりうる値の範囲を求めよ。 (2) この方程式の解の個数をaの値によって場合分けして求めよ。 |基本 125 CHARTOS OLUTION 。 方程式f(0)=a の解 2つのグラフ =f(0), y=a の共有点 sin0=k (0S0<2x) の解の個数 々3D±1 で場合分け 0の個数は k=±1 のとき 1個, -1<k<1 のとき 2011 2個 k<-1, 1<k のとき 0個 解答 sin°0-sin0=a -t=a sin0=t とおくと ただし、0S0<2π から したがって、方程式① が解をもつための条件は,方程式② が3の範囲の解をもつことである。 コ 方程式2の実数解は、 2つの関数 -1StS1 10S0<2π のとき 4章 -1Ssin0S1 nte a01 y=ドーt/ 16 2 ソードー=(-)-ソーa ソーム のグラフの共有点の t座標であるから、 図から ー-Sas2 (2)(1)の2つの関数のグラフの共有点のt座標に注目すると、 方程式のの解の個数は, 次のように場合分けされる。 [1] a=2 のとき, t=-1 から [2] 0<a<2 のとき, -1<t<0 から 2個 [3] a=0 のとき, t=0, 1 から 1個 * sin0=t を満たす@の 値の個数は、tの値1個 に対して 3個 t=±1 のとき -1<t<1 のとき 1個 [4] -くa<0 のとき, 0<t<1 に交点が2個存在し, そ 2個 れぞれ2個ずつの解をもつから 4個 [5] a=-- 4 のとき,t=; から 2個 「6 aく-- 2<a のとき 4° 0個 RACTICE … 126 そ台 三角関数のグラフと応用

(2)のアンダーライン引いたところの求め方が分かりません

とる。 総合 関数f(x)=/2 sinx-V2co CoS.x-sin2x に対して、次の問いに答えよ。 20 (1) t=cos(x+ )とおくとき,f(x) をtの式で表せ。 (3) 方程式f(x)=a が0<x<2nの範囲で相異なる2つの解をもっための実数aの条件を求め よ。 (2)f(x)の最大値と最小値を求めよ。 ただ (2) 0) 【首都大東京) →本冊 数学I例題 144,157 そ加法定理。 ト

(2)の-1≦t≦√2の範囲はどのように求めるんですか？

6 練習 0S0STのとき 157(1) 1=sin0-cos0 のとりうる値の範囲を求めよ。 (2) 関数y=cos0-sin20-sin0+1 の最大値と最小値を求めよ。 【佐賀大) 21 (1) sine-cos6=2 sin(0-) PUB. 1 V2 0S0STであるから -s0-号 3 π y 4 4 方sin(0-)=1 ゆえに V2 4 π 4 よって -1S/Zsin(0-4)、(2 1 × 4 0nia0-0niz0a09 0Sad 0aiad+ -1Sts、2 すなわち (2)t=sin0-cosθ の両辺を2乗すると V2 -1 よって ゆえに t=sin°0-2sinlcos0+cos?0 sin20=1-t2 y=-sin20- (sin0-cos0) +1 6+0Saied+ +(+ia nia 1 2 1 =ー(1-)-+1=ピー=(t-- 3 4 00mia -1Sts/2 の範囲において,yは t=-1のとき 最大値 2, 最大」 2 1 1-のとき 最小値 --をとる。 4 2-12) 1 ia 注国 =-1のとき, sin(9-4)=-。 から 0=0 2 2 -1 0。 (2 t 1/最小 しかし、t=のとき、 sin(0-ー)- 1 で, 0を具体的に 2/2 しかし,t= 求めることは困難である。 円関数]

⑤の最大最小を求める問題が分かりません。 回答の式変形と自分で解いた式変形が違いました なぜ、自分で解いたこの式変形ではダメですか？

D y=log, x*-(log,x)-5 (2<x<8)

Whether or not の　or not はつけてもつけなくてもいいのでしょうか？ (1)の場合はどうでしょうか？

(1) トピックは私たちが制服を着るべきかどうかということです。 POINT O 1ST1 Jasioihs mi egibilidieaoq 970m n bots91 vdeubni m Vdaubni mi (2) 祖母は遠くに住んでいるのだけれども, よく私たちを訪ねてきます。 » POIN lool ine vog 9 boneg airli uodguond! pLonspon bswoj sburitis 9tisi-sseeinl S

(2)の最大値の場合分けで、軸がx=1とわかっているのに、tとt+1の中央の値、t+1/2=1の場合を記さないのは何故ですか？

(1) xt+1のとき, f(x)=x?-2x+3 の最小値mを求めよ (2)tニx<t+1のとき, {(x)=x?-2x+3 の最大値Mを求めよ <answer 13>

物理 表を埋めるところからよくわからないので 丁寧に説明してくださると 大変嬉しいです。 よろしくお願いします。

古典力学:第 1講 2022年度 春期 速度と加速度 Velocity O Acceleration Classical Mechanics: 1st Lecture 学び始める物理 第1日 1.1 今日の問題 A. z 軸上を運動する物体を観察したところ, 以下のようなデータが得られた: t [s) 0 1 2 3 4 5 6 7 2 [m] 3 0 ー1 0 3 8 15 24 [m/s) a [m/s°] (1) 上表のうち, 平均の速度 T, および平均の加速度aの空欄を埋めよ。 SEtH (2) (1)より,時刻tにおける瞬間の速度 »(t) の式を予想せよ。 (3) (1) より, 時刻tにおける瞬間の加速度 a(t) の式を予想せよ。 B. 物体が初速0m/s で落下する様子を観察したところ, 以下のようなデータが得られた: 経過時間 [s) 0 1 2 3 4 5 6 7 落下距離 (m) 0 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 176.4 240.1 T [m/s) a [m/s°] (1) 上表のうち, 平均の速度7, および平均の加速度aの空欄を埋めよ。 (2) (1)より, 時刻tにおける瞬間の速度 »(t) の式を予想せよ。 (3) (1) より, 時刻tにおける瞬間の加速度 a(t) の式を予想せよ。 このような落下する物体の加速度 は重力加速度とよばれる。

cosθ＝t に置き換えないと❌ですか？cosθのままで使ったらダメですか？

0 yの式にはsin(2次)と cos (1次) があるから, 消去するのは sin である。 178 TOO00 補充例題)116 三角比の2次関数の最大 最小 0°S0S180° であるとき, y=sin°0+cosθ-1 の最大値と最小値を また,そのときの0も求めよ。 釧路公立 基本 58,109,重 901本薬 CHART OLUTION 三角比で表された2次式の扱い 1つの三角比で表す かくれた条件 sin'0+cos°0=1 を利用して, yをcos だけの式で表す。 cosé をtでおき換える。 このとき, tの変域に注意。 cos 0=t とおくと, 0°<0<180° のとき -1Mtn1 yはtの2次式 → 2次関数の最大 最小問題に帰着 (b.99 参照)。 2次式は基本形に変形 3) 最大·最小は頂点と端点に注目 で解決。 解答) * sin0を消去。 sin°0+cos°0=1 より, sin'0=1-cos'0 であるから sin°0+cos0-1=(1-cos'0)+cos0-1 0 =-cos°0+cos@ の 『 cos 0=t とおくと, 0°<0ハ180° から yをもの式で表すと -1StS1 y=ー+t=ー(t- 2 8ie 1 最大 *基本形に変形。 14 -1 4 11 のの範囲において, yは 01 るあケ 02 2 1=; で最大値。 1 2 Shie T頂点 t=-1で最小値 -2をとる。 0°S0<180° であるから 最小 -2 *端点 t= 2 となるのは, cos0= から 0=60° *三角方程式を解き、最大 値,最小値をとるtの から0の値を求める。 4 | るとt=-1 となるのは, cos0=-1から 0=180° 0=60° で最大値 一,0=180° で最小値 -2 よって さす -1 A

答えは3番です 教えてくださいm(*_ _)m

○次の4つの文のうち、文法·語法上間違いのあるものをひとつ選び、記号 79の Phe new model, I suppose, will be released in October. (1stayed with a friend while in New York. 3Hohn my friend is a web designer. O The boy opened the window, though his mother told him not to.

これがさっぱりわかりません。 どうしてa=-9/4のとき解の個数が2個になるのでしょうか？？

254 第4章 三角関数 Check 例題 139 三角方程式の解の個数 大題①関 川88** aを定数とする。0に関する方程式 cos°0-sin0ta+l=0 について この方程式の解の個数をaの値の範囲によって調べよ.ただし, 0S0<2π とする。 >D JS 考え方 三角関数の方程式なので, まず種類を統一する.ここでは, sin0にそろえる。 t=sin0 とおくと,tの2次方程式の解の個数の問題となるので,aを分離して2っ のグラフの共有点を考えるとよい.ただし,求めるのは0に関する方程式の解の個数 であるから,tとθの対応関係に注意する。 (1-sin'0)-sin0+a+1=0° ① -02sin°0+cos'0=1 -1St<1n-B200S+0 0<0<2π より。 -1Ssin0<1 解答 与式より, ここで, sin0=t とおくと, のは, このtの方程式が解をもつのは,2つのグラフ y=t°+t-2 とy=a が -1Stハ1 で共有点をもつときで ある。 +t-2=a せ a(定数)を分離する。 ロ-1 1\? ソ=+t-2=(t+- 9 4 ソ=+t-2 y=a (vi) y=+t-2 と y=a の位 置関係と,そのときの t=sin0 との対応は右の2つ のグラフのようになる。 -1 2 ソ=t+t-2 と y=a 0 のグラフの関係から (iv) はtの2次方程式の 解の個数しかわから ないので,下のよう に t=sin0 のグラ -2 よって, 求める解の個数は,(ii) 9 4 =-つまり。 (vi) 9 4 フも対応して考える。 =ーのとき。 (日) -<a<-2 つまり, く -1く<ー 2個 t4 (vi) 2 9 を解い {(iv) 1 <t<0 2 0 2' 2元 に1個ずつのとき, () a=-2 つまり,t=-1, 0 のとき, (iv) -2<a<0 つまり, 0<t<1 に1個のとき, (v) a=0つまり, t=1 のとき, 4個 3個 (vi) -1 2 2個 1個 9 0<a つまり,共有点がないとき, (vi) aく-- 4 0個 Focus sin0=t とおき換えた慢合 t の店 のA ミと