4問全て分かりません。 画像2枚目の「底の変換公式」を使うことは分かっているのですが、cの部分の値の出し方が分かりません。 解説よろしくお願いします。

393 を解け。 382. 次の式を簡単にせよ。 ただし, a > 0, a≠1 とする。 X(1) log432 (2)*log4√2 (3) 10g/√5 (4) logvaa 0- ・教 p.165 例 15

【平均値の定理】 平均値の定理を使った問題なのですがなぜ二枚目の写真のようにf(x)の導関数が単調減少であることを示さないといけないんですか?

0<a<b のとき, 平均値の定理を用いて logb-loga 1 1 < b b-a a を示せ.

例題68.2 （赤で書いているところは無視してください） 2枚目のように、自然対数をとった時yを|y|にしていたら 「x>0よりy>0」の記述はなくても大丈夫ですか？

基本 例題 68 対数微分法 次の関数を微分せよ。 (x+2)4 (1)y= y= 3/ x²(x²+1) (2)y=xxx>0) 00000 [(2) 岡山理科大] 基本 67 利用。 x) x) るから ex) とら |指針 (1)右辺を指数の形で表し,y=(x+2) xf (x+1)として微分することもできるが 計算が大変。 このような複雑な積・商・累乗の形の関数の微分では, まず, 両辺 (の絶 対値) の自然対数をとってから微分するとよい。 →積は和,商は差, 乗は倍となり, 微分の計算がらくになる。 (2)(x)=x-1 や (α*)' =α*10ga を思い出して, y'=xxxl=x* または y=x*10gxとするのは誤り! (1) と同様に,まず両辺の自然対数をとる。 CHART 累乗の積と商で表された関数の微分 両辺の対数をとって微分する (1) 両辺の絶対値の自然対数をとって log|y|=//{410g|x+2|-210g|x|-log(x+1)} 解答 両辺をxで微分して1=13142 2 2x y x x2+1 よって y'= 1/3 y (x+2) = 1.4x(x2+1)-2(x+2)(x+1)-2x2(x+2) (x+2)x(x+1) 1-2(4x-x+2) 3 3(x+2)x(x+1) Vx2(x2+1) 2(4x2-x+2) 3/ x+2 3x(x+1) Vx(x+1) (2)x>0であるから, y>0である。 両辺の自然対数をとって 両辺をxで微分して logy=xlogx y = 1.10gx+x.- = y y=(logx+1)y=logx+1)x* よって ||y|= x+2/ |x(x²+1) として両辺の自然対数をと (対数の真数は正)。 なお, 常に x 2 +1> 0 対数の性質 loga MN=loga M+logaN M loga N -=log.M-loga N logaM=kloga M (a>0, a+1, M>0, N>0) 両辺>0を確認。 <logy をxで微分すると x (logy)'=y'

対数の値を求める問題です。求め方が分からないので教えてください🙇‍♀️よろしくお願いします

10 10 練習 次の対数の値を求めよ。 13 (1) log232 (2) log101000 (4) log3 (5) log0.54 M=1JJ (3) log100.001 (6) log27

数IIIの微分法です。添付した問題についてで、loga(X)(a>0, a≠1)の微分は公式があると思うのですが、この公式はlogx(logx)のように底が変数の場合でも使えますか。使えるのなら、合成関数の微分公式も使うといけそうなのですが使えない場合はどうしたらいいのか教... 続きを読む

f(x)=log (logx) を微分しなさい。

この問題教えてください

a+b a>0, b>0 のとき, 不等式10g10- 2 成り立つときを調べよ。 log104 +10g106 を証明せよ。また,等号が 2

この問題わかりません。教えてください🙇‍♀️

$300M 04 とする (2) 2 logalog: 12+loga√/8 p.243 基本事項 2

なぜ微分係数の定義を使うという考えになるのですか？また、なぜ自分の回答はダメなのですか？

RAP.124) 曲線y=logx上の異なる2点A(a, loga),B(b, logb) (a<b)におけるこの曲線の 法線をそれぞれ ZA, IB とし, ZAとの交点をP とする. (1) Pの座標を a, b で表せ. 1 (2) bをαに限りなく近づけるとき,点Pのx座標およびy座標の極限をそれぞれ求 めよ. 曲点( 50 (3) a=1,6=2のとき, 曲線y=logxと2直線 ZA, I で囲まれる部分の面積を求めよ. SECTI (大生暦京) LA け ( (名城大・理工)(

この矢印のとこの変換が分からないです。 掛け算なのに分配法則できるんですか、？💦

となり, 求める自然数nは 4 である. 第2問 指数関数・対数関数 (1) 21700 C= 0.1633. (01×EEP) 201 0.163=1.63×10 - 4. 21700 = 2.17 × 10 であるから log 10 c=log10(2.17 x 104) - log10(1.63 × 10-1)³ G = log10(2.17 × 10%)-3 |log10 (1.63×10-1) (log102.17 + 10g10 104) 3(10g10 1.63+10g1010-1) = (log102.17+4)3(10g 101.63-1) =10g102.17-310g10 1.63+ 7 =0.3365-3×0.2122 +7 =6.6999. 10-1= DIXE a>0, a≠1であり, M, N が正の 数, rが実数のとき 10g。 MV = 10gaM + 10gN, M loga=loga M-loga N, loga M'rloga M, r=logaM⇔d' = M. 常用対数表より 10g102.170.3365, 10g101.63=0.2122. この整数部分は 6 であるから 0 (0) 10g1oc=6+0.6999 ≒6+10g105.01 である. よって である. =10g1010°+10g105.01 = log10(5.01 × 106) ABはAとBがだいたい等しいこ とを表す. 常用対数表より, 10g105.01 = 0.6998. c≒5.01 x 10° 実際の計算結果も約501万である. 旅 h(x) = 24. (i) h(T)=2-72-1 a-¹ 2 であるから、 1年後の炭素14の残存率は である. T年後に残存率が半分になることか ら、丁年を炭素14の 「半減期」という. (i) h(x)=1/3のとき 一 = 2-3.

青い線の移行って何でこうなるんでしたっけ？解説お願いします🙇‍♂️

引 69 対数の計算(I) 次の各式の値を計算せよ. 9 (1) log: 10+loga-log: 3 2 5 3 1 8 4 9 (2) 2log2 12- log2510g2√3 (3)10g102)+(10g105) +10g105・10g10 8 精講 対数は,1とか2とか普通に使っている数字を「10gar」の形で表す 新しい数の表現方法です. なぜ、このようなワケのわからない表し方をする必要があるのかと 思う人もいるでしょうが,まずは慣れることです. そのためには,ある程度の 量をこなすことが必要です. 何度も何度も間違いながら演習をくりかえし, 自 然に使えるようになるまでがんばることです。 <基本性質> a>0, a≠1, x>0 のとき I. y=logax x=a" (定義) II. 10gaa=1, 10ga1=0 注 y=logaxにおいて, a を底, x を真数 と呼びます. <計算公式〉 > 0, a≠1, M > 0, N> 0 のとき, I. logaM+logaN=logaMN II. loga M-logaN=loga M N III. loga M=ploga M (p: 実数) =210gz223-11 (log:8-log29) 1210g23 -- =2(21og22+logz3)-(3-21ogz3) -log23 =4+210ga3-4+1/loga3-1/2l05.3 -4-3-13 注 このように, 真数を素数の積の形で表し, 計算 するところがコツです. (3) 10g102=a, 10g105 = 6 とおくと 与式 = a +6+3ab =(a+b)-3ab(a+b)+3ab ここで, a+b=10g102+10g105=1 だから 与式=1-3ab+3ab=1 注 対数計算には, 積に関する公式がありません. たとえば, 10g103 10g 10 2 はこれ以上簡単になりま+ ポイント 対数計算は, ① 底をそろえて ② 真数を小さく 次の公式を用いる I. logaM+10ga N = logaMN M II. 10ga M-10gaN=10ga N III. loga M=ploga M 解答 109 109 109 3 5 (1) log2- +log21 --log2 =log: (10×3+) 5 ÷ = log(1x1x2/12)=log21=0 3-5 23 注 底がそろっていないときは,次の70で学びます. 底はすでそろって いる 公式Ⅰ Ⅱ 基本性質Ⅱ 演習問題 69 1 8 (2) 2log2 12-- -log2 -5log2√3 このままでは計算公 9 式 I, II は使えない 次の各式の値を計算せよ. (1)(10g102)+(log105)(10g104)+(log105)2 (2)log(√2+√3-√2-√3 )