1、2行目で、両辺に-1をかけて、xの2乗を正の数にしてるとおもうんですけど、かってに-1かけたらだめな問題を前なんかでといたことがあってそれとこれの違いを教えてほしいです

る直線 [類 摂南大 -106 EC ②78 ((1) 放物線y=-x2+2(k+1)x-k が直線 y=4x-2と共有点をもつような定数k の値の範囲を求めよ。 (2) 座標平面上に, 1つの直線と2つの放物線 L:y=ax+b, Cr: y=-2x2, C2: y=x2-12x+33 がある。 LとC および L と C2が, それぞれ2個の共有点をもつとき, アイウ

この問題のマーカー引いてるところが分からないです。どうして3x+5y-2＝0の直線じゃなくてもう1つの直線が通らないのかどう分かったのか教えてほしいです。

88 第3章 図形と方程式 練習問題 13 (1) 2直線3+5y-2=0 と 7x-3y-2=0 の交点と点 (1,1) を通る直 線の方程式を求めよ. (2)αを実数とする. 直線 (a+2)+(2α-5)y-4a+1=0は αの値に よらず定点を通ることを示し, その定点の座標を求めよ. 精講 (1)はもちろん実際に交点を求めてから直線の方程式を作ることも できますが,ここでは前ページで説明した 「直線束」の考え方を利 用してみましょう. (2)も, αで整理すると直線束の形をしています。 解答 ? 線は (1) 3.x+5y-2=0 と 7x-3y-2=0 の交点を通る (7x-3y-2=0以外の)直 すべての 3.x+5y-2+k(7x-3y-2)=0 ...... ① 持させる」 すことで 表すことができる. これが (1,1) を通るので, 6+2k=0 すなわち k=-3 という操作にな これを①に代入すれば 3.x+5y-2-3(7c-3y-2) = 0 すなわち 9x-7y-2=0 ント

(3)解説理解できなかったです 教えてほしいです X1X/a^2-Y1Y/b^2=1使わないんですか？

3 双曲線 (I) 次の問いに答えよ. (1) 双曲線 4.x²-y2-16x+2y-1=0 の焦点の座標と漸近線の方程式 を求めよ. (2)2つの定点A(1, 2), B(1,4) からの距離の差が1となる点P (x, y) の軌跡の方程式を求めよ. (3)点 (1,0)を通り, 双曲線 y=1に接する直線の方程式を求めよ.

写真の(2)の問題です 模範解答の式のtan(α±π/4)が直線の傾きを求めようとしているのはわかるのですがなぜα±π/4になるのかが分からないです また、模範解答に赤く囲ってある部分の意味が分からないです この2点について教えてください🙇🏻‍♀️

例題 基本例 1522直線のなす角 | 2直線√3x-2y+2=0, 3√3x+y-1=0 のなす鋭角 0 を求めよ。 (2) 指針 y=2x-1との角をなす直線の傾きを求めよ。 2直線のなす角 まず, 各直線と軸のなす角に注目 直線y=mx+nとx軸の正の向きとのなす角を0とすると m=tano (0≤0<π, 0+ (1) 2直線とx軸の正の向きとのなす角をα,βとすると, 00000 p.241 基本事項 2 y=mx+n 245 n で表される。 2直線のなす鋭角0 は, α <βなら β-α または B-α n -0 m 算に加法定理を利用する。 この問題では,tan α, tanß の値から具体的な角が得られないので, tan (B-α) の計 ←図から判断。 O x (1) 2直線の方程式を変形すると y=-3√3x+1| 解答 √√3 y= 2 -x+1, y=-3√3x+1 図のように, 2直線とx軸の正 の向きとのなす角を,それぞれ a,β とすると, 求める鋭角 0は √3 tan a= 2 0=B-a tanβ=3√3で tan0=tan(β-α)= tan β-tana 1 +tan βtana y= a √√3 -x+1 0 32 B -(-3√3-3)=(1+(-3√3).√3 =√3 2 2 π 0<B<1であるから 0 = T TC x 単に2直線のなす角を求め るだけであれば, p.241 基 本事項 2 の公式利用が早 い。 傾きが mi, m2の2直線 のなす鋭角を0とすると m1-m2 1+mm2 tan 0= 別解 2直線は垂直でないから tan 0 √3-(-3√3) 2 1+ 13.(-3√3) 2 4 草 加法定理 7/3 0<0< 001から6=1 2直線のなす角は,それ ぞれと平行で原点を通る 2直線のなす角に等しい。 そこで, 直線 y=2x-1 を平行移動した直線 y=2x をもとにした図を かくと, 見通しがよくな る。 3 (2) 直線y=2x-1とx軸の正の向 きとのなす角をα とすると tan a=2 tan(a±1)= tana±tan 1+tana tan- y=2x y=2x-1 π 4 70 0 4 π 2±1 (複号同順) x 1+2・1 であるから求める直線の傾きは -3.13 1 with n + Fith t at

写真に引いた2つのマーカーの部分の意味がわかりません 教えてください🙇🏻‍♀️

(2) △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わることを証明せよ。 指針 p.123 基本例題 74と同じように, 計算がらくになる工夫をする。1000 座標の工夫 ① 座標に0を多く含む 000 基本 74 2 対称に点をとる この例題では,各辺の垂直二等分線の方程式を利用するから,各辺の中点の座標に分 数が現れないように, A (2a,26),B(-2c, 0) C(2c0) と設定する。 なお,本間は三角形の外心の存在の, 座標を利用した証明にあたる。 3章 解答 ∠Aを最大角としても一般性を失 わない。このとき, ∠B<90° ZC <90° である。 ya 注意 間違った座標設定 A(2a, 2b) 例えば,A(0,6),B(c, 0), C-c, 0) では,△ABC 直線 BC をx軸に、 辺BCの垂直 NO M 二等分線をy軸にとり, △ABC K B C の頂点の座標を次のようにおく。3, -2c OL は二等辺三角形で、 特別な 三角形しか表さない。 座標を設定するときは 2cx A(2a, 2b), B(-2c, 0), C(2c, 0) ただし また,∠B90°,∠C<90° から, a=c, a≠ーである。 更に,辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nとす ると,L(0, 0),M(a+c, b), N(a-c, b) と表される。 辺AB の垂直二等分線の傾きを とすると, 直線AB の a≧0,b>0,c012028 2020 (1線の方程式を使 用するから、 (分母) 0 とならないように、この 条件を記している。 一般性を失わないように 26+0 2010) なければならない。 傾きは b atc であるから, mo =-1より b atc m=- よって, 辺 AB の垂直二等分線の方程式は 0-26 b -2c-2a a+c N(a-c, b)を通り, 1 直線の方程式、 2直線の関係 y-b=-a+c (x-a+c) 傾きQ+c の直線。 AJ b すなわち y=- -x+ a+c a2+b2-c b 曲 -c とおいて a-c y=-b 辺 AC の垂直二等分線の方程式は,①でcの代わりに a2+b2-c2 b 辺ACの垂直二等分線 x+ ② は,傾き b a-c の直線 2直線①②の交点をKとすると,①,②のy切片はと a+b2-c2 もに であるから K(0, K(0, a²+b²-c²) 点Kは, y 軸すなわち辺BCの垂直二等分線上にあるから, b ACに垂直で,点 M(a+c, b) を通るから、 ①でcの代わりに-c とおくと,その方程式が 得られる。 △ABCの各辺の垂直二等分線は1点で交わる。

203番の解説の最初の3行で何を言っているのかが全くわかりません。ぜひ教えていただきたいです。よろしくお願いします🙇

デニアをCとする。 円Cの外側の点(a, b)から円Cに引いの接 A. B とするとき、直線ABの方程式は ax+bym とを示せ ただし, >0 とする。 202 つの4x-6y+90 ① x+y-r=0 2点で交わるように, 定数のとり得る値の範囲を定めよ。 ただし とする。 203 204x-y-2=0, x+y-30の交点を通る直線のうち、次 たす直線の方程式を求めよ。 □ 1 原点を通る C (2)* 点 (2,-1) を通る d, ずい (+2)x-(2k-3)y+3k-8-0 it, le 第2章 図形と方程式 数学Ⅱ 95 23. (1) (2)において, 求める直線の方程式は 4x-y-2=0 では | ないから、を定数として、(x-y-2)+(x+y-3-0-D とおける 805 (1) 直線 ①が原点を通るから, -2k-3=0, 3 k=- 2 これを①に代入して整理すると. 求める方程式は、 2xy= 0 | (2-1)を通るから, {4・2-(-1)-2}+(2-1-3)=0 7k-2=0, k=- 2 7 これを① に代入して整理すると、求める方程式は、 x+y-5=0 方程式① は、 直線 4x-y-20 を表すことができない。 (1) (2)において、求める直線の方程式はx+y-3=0 で はないから、 (4x-y-2)+k(x+y-3)=0とおいてもよい。 2直線の交点を通る直線の方程式は,一般にk, l を用いて, (4x-y-2)+f(x+y-3)=0 と表すことができる。 HOUTO 4x-

６７番と７１番の比較です、なぜ67のAの表し方はは座標を置いているだけなのに７１番での表し方はX−1としているのでしょうか、67は原点があるからというのはわかるのですが、問題文に原点Oがあるともいってません、どうして67のときだけ原点がある程で計算するのかを教えてください🙇

A 67 次の点Aを通り,を方向ベクトルとする直線を媒介変数表示せよ。 (1)*A(1, 2), u= (3,4) (2) A(2, 0), u = (4,-3) 教 p.37 問 まとめ 6 (3) A(1, -4), u = (0, 2) (4)* A(-1, 3), u = (-5, 0) 68* △OAB に対して, OP = sOA+tOB とお 2 く。 実数s, tが s ≧ 0, t≧0,s+t= 3 を満たしながら変化するとき, 点Pの存在する 範囲を求めよ。 □ 69 △OAB に対して, OP = sOA+tOB とお く。 実数 s, tがs ≧ 0,t ≧ 0, stt≦ 3 2 を B 満たしながら変化するとき, 点Pの存在する範 囲を求めよ。 教 p.38 まとめ 6 教 教 DBA A AM □ 700 を原点とする座標平面上に2点A(1,0),B(0, 1) がある。 点Pが OP = xOA+yOB で表され, 実数x, y が x ≧ 0, y ≧0,x+y≦3 を 満たしながら変化するとき,点Pの存在する範囲を図示せよ。 71 次の点Aを通り, ベクトルに垂直な直線の方程式を求めよ。 p. (1) A(1, 2), n = (4, 3) (3) A(3, -1), n= (0, 4) (2)*A(-1, 3), n=(-2,5) (4)*A(-3,-2), n= (1,0) □ 72* 直線 x+2y+3=0 の法線ベクトルで,大きさが1であるものを求 めよ。 BAOA ST 73 次の2直線のなす角を求めよ。 ただし, 0°≦0≦ 90°とする。 (1)* x+7y-2=0, 3x-4y-6=0 (2)x-y-1=0, (√3+1)x+(√3-1)y-1=0 (3)* √3x+3y-1=0, √3x-y+1=0

数3微分の問題です。青線で引いた部分のU>Aになる理由がわからないので教えてください。作った直線の方程式の傾きが-V/Uになるところまでは出来ました。

(1)についてなのですが、2枚目の青線のようなことがいえるのはなぜですか？

392 次の直線の方程式を, 軌跡の考えを用いて求めよ。 (1) 2直線 x-2y-2=0, 4x-2y+1=0 のなす角の二等分線 (2) 直線 2x-y+4=0 に関して 直線 x+y-3=0 と対称な直 線

（2）の垂直の問題で私の解き方のどこから間違ってますか？

□ 171 次の直線の方程式を求めよ。 (1) 点 (6, 4) を通り, 次の直線に平行な直線, 垂直な直線 (ア) y=3x+2 (1)y=-1 (ウ)x=2 *(2)点(-2,3)を通り, 直線 3x-5y-12=0 に平行な直線, 垂直な直線 ■ 172 次の連立方程式がただ1組の解を出つ 0-+- 無料のむた to th