垂直抗力を分解した時なぜ角度がシータになるのか納得できません。なんとなくそうなるんだろうな……というのはありますが、理屈が分かりません。できれば図を用いながら説明お願いします！

部分 AP, および垂れ下がっている部分 よ。 プの張力の大きさを求めよ。 の摩擦力の大きさを求めよ。 いるためのαの条件を求めよ。 〔鳥取大 11. 〈斜面をもつ台にはたらく力のつりあい〉 m a 図のように,水平なあらい床の上に、なめらかな斜面をも つ台が置かれている。台は質量が M 〔kg] で, 底面と斜面の なす角度は0 〔rad〕 である。 台と床との間の静止摩擦係数を μ とする。質量 m[kg] の小物体が,一端が天井に固定され た糸で斜め上方に引っ張られ, 斜面上のAの位置で静止して いる。このとき台は床との間の摩擦力で静止しているものと する。 小物体の床からの高さはん 〔m〕 であり, 糸と鉛直方向 のなす角度はα 〔rad〕 である。 ただし, 糸は伸び縮みせず, 質量が無視できるものとする。 B 重力加速度の大きさを g[m/s] とする。また, 0<B<10<a+0 < とする。 A M 〔A〕 小物体が糸により斜面上に図のように静止しているとき, 次の問いに答えよ。 ただし, 答えは 0, α,g,m,μの中から必要な記号を用いて表せ。 (1)糸の張力の大きさ T〔N〕および小物体が斜面から受ける垂直抗力の大きさ Pi〔N〕を 求めよ。 (2) 台が床から受ける静止摩擦力の大きさ F1 〔N〕を求めよ。 〔B〕 糸を静かに切ると小物体は斜面にそって等加速度運動を始めた。 このときも,台は床 との間の摩擦力で静止しているものとする。 次の問いに答えよ。ただし、答えは日 77

(2)の問題で、a<0にはならず、0<a≦2から場合分けが始まっているのはなぜですか? aは正に注意とも書いてあるんですが、なぜ正と判断できるのかがわからないので教えていただきたいです🙇‍♀️

146 基本 例題 85 2次関数の係数決定 [最大値・最小値] (1) 0000 ○ (1) 関数 y=-2x2+8x+k (1≦x≦4) の最大値が4であるように,定数kの を定めよ。 また、このとき最小値を求めよ。 △(2) 関数 y=x-2ax+α-2a (0≦x≦2) の最小値が11になるような正の定 a の値を求めよ。 のよ 基本 80, 82 指針 関数を基本形y=a(x-b)'+αに直し, グラフをもとに最大値や最小値を求め、 (1) (最大値)=4 (2) (最小値)=11 とおいた方程式を解く。 (2) では, 軸x=α (a>0) が区間0≦x≦2の内か外かで場合分けして考える。 CHART 2次関数の最大・最小 グラフの頂点と端をチェック (1) y=-2x2+8x+kを変形すると y=-2(x-2)2+k+8 S+AS++ 最大 k+8+8+ ■区間の中央の値は S あるから,軸x=2 重 定 と 解答 よって, 1≦x≦4においては, 4 間 1≦x≦4で中央より 右の図から, x=2で最大値+8 012 x 左にある。 をとる。 最小 ゆえに k+8=4 最大値を4とおいて、 んの方程式を解く。 よって k=-4 このとき, x=4 で最小値 4 をとる。 (2) y=x2-2ax+α2-2a を変形すると y=(x−a)²−2a [1] 0<a≦2 のとき,x=αで 最小値 2αをとる。 [1] y 軸 地 ■ 「αは正」に注意。 0 <a≦2 のとき, 軸x=αは区間の内。 11 0 la 2α=11 とすると a=- 2 0 2 x →頂点x=αで最小 これは 0<a≦2を満たさない。 [2] 2 <αのとき, x=2で 最小値 22-2a・2+α²-2a, つまり²-6a+4 をとる。 α2-6a+4=11 とすると a²-6a-7=0 の確認を忘れずに。 -2a -最小 [2] a2-6a+4 最小 a これを解くと a=-1,7 0 2 x |軸 2 <αを満たすものは a=7. 2<αのとき, 軸x=αは区間の右外。 →区間の右端 x=2で (a+1)(a-7)=0 HIPS の確認を忘れずに 以上から、 求めるαの値は α=7 -2a

数Ⅲの問題です （2）と（3）の解き方がわからないので教えてほしいです🙇‍♂️

曲線y=√x (x0) をCとし, 点 (0, 1) P1, 点 (1,1) を T とおく。 T1 における Cの接線が軸と交わる点を P2 とおき, P2 を通りx軸に平行な直線がCと交わる点を T2 とおく。 T2 におけるCの接線が y 軸と交わる点を P3 とおき, P3 を通りx軸に平行 な直線がCと交わる点を T とおく。 以下, この操作を続け, y 軸上に点列 P1, P27 P3, ... •をとり, C上に点列 T1, T2, T3, ......,P, ..... .... In.... をとる。 (1) T2 T3の座標を求めよ。 () Ⅲ半 (2)PとT の座標をnを用いて表せ JAROJ TETON 8 (3)△TPPn+1 の面積をSとするとき S を求めよ。 人> n n=1

キクケ が分かりません。 前後の問題との繋がりも全く検討もつかないのですが、どのように考えたらいいですか？

関数 f(x) =10g2(4x-8)-1がある. (1)この関数の定義域は x> ア である.lg (2) 方程式 2f(x)=f(x+1)+1 を解くと イ + ウ x= で I である. ぐ (3) 曲線 y=f(x) は曲線 y=10g2 x を x 軸方向に " オ y 軸方向に カ だけ平行移動したものである. (4) y=f(x) かつ x≦α を満たす整数x、yの組 (x, y) がちょうど3個に なるような実数αの値の範囲は である. キ ≦a<クケ

静電気力と電場の範囲です。 （2）のエネルギー保存則が成り立つという式の＋k×q 1q 2/dは何を表しているのですか？

104. 〈荷電粒子の運動〉 1のように、x軸上で電荷α1(0),質量mの小物体A を、電荷 g2(>0),質量m2 の静止した小物体Bに接近させる。 初めAは,Bから十分に遠く離れた位置にあり、速さひ x 軸の正の向きに運動している。 2つの小物体には静電気力の Vo A x m1,91 m2,92 図1 みがはたらくとする。 クーロンの法則の比例定数をkとして,次の問いに答えよ。 AとBが最も近づいたときのAとBの速度 Va と Vat を,それぞれ求めよ。相対速度か VB1 AとBが最も近づいたときのAとBの距離dを求めよ。 *(3) AとBが最も近づいたときから時間が経つと、AとBは遠く 離れる。このときのAとBの速度 VA2 と VB2 を,それぞれ求め m2 (4)AとBの質量の比の値が0m≦3 の範囲で,横軸を 通信大] 図 mi mi' 縦軸を VA2 と VB2 として、図2にグラフをかけ。 VA2 は実線, VB2 は破線とし、グラフには適切な目盛りを振ること。 2

途中式のマーカーからの部分が分からず、教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

基本 例題 8 放物線の軸, 頂点 2次関数 y=2x2+10x+7のグラフの軸の方程式はx= 「アイ ウ 頂点の座標は エオ キクケ カ である。また、放物線y=-x2+(a-2)x+αの頂点の座 標は a シ サ ス セ a-ay)である。 POINT! 放物線の軸,頂点→y=a(xb)+αの形に変形(平方完成)。 頂点の座標は(b,g) 軸 の方程式はx=p 平方完成の方法 ①xxの項をxの係数でくくる ② 2 xの係数)を加えて引く (2合(s) x2xの項をxの係数 2 解答 y=2x2+10x+7=2(x²+5x)+7 EI e sa でくくる。 =2{x+5 -2x+x+(/_/_/_/}+7 =2{x+5x+(1/2)-2.(1/2)+7引いた分をの外に出 =2(x+12/11/1 すとき, x2の係数を掛け 2 xの係数(2)を加 えて引く。 2 アイ よって, 軸の方程式は x= 7175 頂点の座標は ラ 2 エオー5 キクケー11 12 y=-x2+(a-2)x+α²=-{x2-(a-2)x}+α² =- = − {x²- (a− 2 ) x + ( a − 2² ) ² - ( a −² ) ³ } + a² 2 2-212 =-(x²-(a−2)x+(ª²²)]+(ª²)²+a² るのを忘れずに! y=a(x-p)2+q 軸の方程式はx=p, 頂点の座標は (b,g) ◆xxの項をxの係数 -1でくくる。 係数 2 を 2 加えて引く。 a-212 =-(x-2)+-+4 + a²-4a+4 -+a² =-{x-(-1))²+5a²-a+1 十 よって、頂点の座標は(ラージ コース+1) +4a²-a+1) 1, 頂点の座標を求めるには、様々な方法がある。 (解答編 p.12 CHECK 8 の解説) y=a(x-p)²+q 頂点の座標は (pg

180番の（I）因数分解してy'＝0としてxが−IとIがでてそれでグラフ？かいて＋、−、＋になって181番の（2）も因数分解してy'＝0として答えが二つで0と3がでてきてこれも同じ感じで＋、−、＋になるんかなって思ったんですけど4次関数はその考え方はできない理由とかってあり... 続きを読む

286 基本 例題 181 4 次関数の極値とグラフ 次の関数の極値を求めよ。 また, そのグラフをかけ。 (2) y=x-4x3+1 ☆ y=3x4-16x3+18x2+5 CHART & SOLUTION 4次関数の極値とグラフ 3次関数の極値やグラフと同じ方針で進める。 ① f'(x)=0 となるxの値を求める ②f'(x)の符号の変化を調べ, 増減表を作る 解答 (1) y'=12x-48x2+36x y=x1 00000 6 基本 180 基本 f(x 値 z=y'=12x(x-1)(x-3) グラフ [a] [H] f f f XC yの増減表は次のようになる。 0 1 =12x(x2-4x+3) 10 =12x(x-1)(x-3) y'=0 とすると x=0, 1,3 5 O 1 3 3TIIII--- + x 01 O I O y' 0 + 0 0 + T -22 極小 極大 極小 y 5 10 -22 よって, yはx=0 で極小値 5, x=1で極大値10, x=3 で極小値-22 をとる。 ← 2か所で極小となる。 また,グラフは図のようになる。 (2) y'=4x-12x2=4x2(x-3) z=y'=4x2(x-3)のグラ フ y'=0 とすると x=0.3 yの増減表は次のようになる。 x 0 - 0 = 3 y' y 1 V 極小 -26 → tess よって,yはx=3 で極小値-26 をとる。 また, グラフは図のようになる。 3 0 x -26 ------- 0 + 13 x 極大値はない。

この問題の解答があまり分からないのですが、 なぜ左向きに速さ最大なら振動数が最大になって、右向きに速さ最大なら振動数が最小となるのですか？ 教えて欲しいです！

第3回 最後に,音源が静止し, マイクが単振動をしている場合を考える。 図3のように, マイクと壁をばねで結び,マイクをx軸上で,振幅A (7), 周期Tの単振動を fo させた。マイクの位置xと時刻tの関係は, その振動の中心を x=0 として, 図4 のように表される。 マイクには音源からの直接音だけではなく, 壁からの反射音も届 いており, マイクはその両方を観測している。 静止 XC A 0 壁 x -A 0 A 図 3 -A 12 T 図 4 T t

指定校推薦の提出期日が近づき、第一希望の大学の選択で非常に迷っており、相談に乗っていただきたいです。 私の評定平均は4.7です。 情報系の学部を希望しており、校内の枠は、同志社・関大・近大・甲南・武庫川女子がそれぞれ1枠ずつあります。現在、計5人が情報系に立候補しているそ... 続きを読む

2の⑵のCとLが接するようなmの値を求める問題で、m=3/4が出たんですが、先生が書いた答えには-8/15となってました💦どちらが正しいですか？

[2] は実数の定数とする. xy 平面上に, 円 C:x2+y^-x-2y+1 = 0, 直線l:y=mx があり, Cの中心を A, 半径を とする. (1) A の座標との値を求めよ. (2) Cとが接するようなm の値を求めよ. (3)(2)のときの1を1とするy軸とのいずれにも接し,かつ, 中心を第1象 限にもつ円を C' とする. C' の中心をB, 半径をt (0) とするとき, Bの座 標をtを用いて表せ。 さらに, C と C が外接するようなtの値を求めよ.