2枚目のところまでは出したのですが、ここからどうやってAP:PR:RLに直せばいいか分かりません。 教えてください🙇🏻‍♀️

基本 例題 84 メネラウスの定理と三角形の面積 00000 | 面積が1に等しい △ABCにおいて, 辺BC, CA, AB を 2:1に内分する点をそ れぞれL, M, Nとし, 線分AL と BM, BM と CN, CN と ALの交点をそれ ぞれP,Q,R とするとき (1) AP:PR:RL=ア (2) △PQR の面積は 指針 イ 7 : 1 である。 である。 B (1)ABL と直線 CN にメネラウスLR: RA △ACL と直線 BM に メネラウス→LP:PA これらから比AP: PR : RL がわかる。 (2)比BQ:QP:PM も (1) と同様にして求められる。 [類 創価大 ] 基本 82 83 R M 469 3章 12 2 チェバの定理、メネラウスの定理 △ABCの面積を利用して, △ABL→△PBR →△PQR と順に面積を求める。 Q B 2- LIC CHART 三角形の面積比 等高なら底辺の比. 等底なら高さの比 (1) 解答 ABL 直線 CN について, メネラウスの定理により AN BC LR CA 定理を用いる三角形と直 線を明示する。 M =1 NB CL RA N R 23 LR LR_1 すなわち 1 1 RA L1 C RA 6 よって LR:RA=1:6... ① △ACL と直線BM について, メネラウスの定理により AM CB LP . MC BL -=1 すなわち PA 13 LP 22 PA LP_4 =1 PA 3 よって LP:PA=4:3 ...... ② ① ② から AP: PR: RL = 3:13:1 AP: PR: RL A =l:minとすると

解答の線引いてあるところの変形というかこの比を初見で考えるためにはどのような思考をすればい良いですか？(写真3枚までしか貼れないので問題1ページめ飛ばしてます。必要でしたらコメントいただければそこに貼らせていただきます

BOAを下ろすと、OH- 意味について考えよう。 QAB形の場合に、生理の意味につ ウ から (3) AOAB が∠ADBの鈍角三角形の場合に、(2)の下線部(a)(0)について 考察すると より MはPCの中心になり ONFAMF=(OM-AM)(OM+AM) より、直OMと円 C の交点のうち、右の図の ように0に近い方を P. 速い方をQとおくと より、ABをする間の使用をCとすると、さん 辺 a. b = OM-AM- であるから B AOQA CO ケ が成り立つ。 OM-AMP- よって、定理より AOQA CO カ が成り立つ。 ウ の解答群 Pl M キ の解答群 04 H 0 OB-OH ① OB BH ② OA OH A ③ OA-BH ④ OH BH ⑤ -OB OH ⑥ -OB BH ⑦ OAOH ⑧ -OA BH -OH-BH lacos ZOAB ① acos ZOBA 15 cos ZOAB ④ cos ZOBA [③] ②lacos AOB cOS ∠AOB ク の解答群 I の解答群 OP OM ① OP-PM OM OQ 0 OB-OH ① OBBH ② OAOH 3 OA - BH ④ OHBH ○○○ ③ OP-OQ ④ 0QQM ⑤ -OP OM -OP-PM ⑦OMOQ ⑧ -OP OQ -OQ.QM オ の解答群 [0 OP-OM ⑩ OPPM ②OMOQ ③ OPOQ ④OQ.QM ケ の解答群 AOQB カの解答群 ① AOMH ② AOHP ③ APQA ④ APQB AHBM AOQB AOMH ③ △PQA ④ APQB ②AOHP ⑤AHBM (数学 II. 数学 B. 数学C第6問は次ページに続く 24- 25-

OB^2=OA×OHになる理由が解説を読んでも分からないので教えていただきたいです

第3問 図形の性質 【正解・配点】 (20点満点) b 記号 ア イ ウ エ 正解 配点 記号 1 2 コ 2 サ 5 2 シ ス 2 1 オ2 セ 0 ク カキ ケ ①③ ①② 0 0 ① ② ② 2 2 2 ソ 2 正解 2 配点 記号 タ チ ツ テ ト ナ = 小計 2 5 5 2 1 4 4 正解 配点 【解法】 (1) 四角形 AHPM について ∠AMP + ∠AHP =90°+90°=180° OB2=OM・OP ...... ③ ① ③より OB²=OA OH (0, 0) ②を変形すると OH= OB2 OA ....... ②' べきの定理によ ABAC = A ......② となり、線分 OB および線分 OAの長さはそれぞれ 一定であるから、線分OHの長さも一定である。 よって, 点 (2) は定点である。 ······ ( 一般に、直線と点Tが与えられるとき,T 通りに垂直な直線はただ一つ (2) である よって、点Hを通り、直線 OA に垂直な直線はただ 一つであり,点Hが定点であることを考えると、直 線 l が定直線であることがわかる。 以上により、条件を満たす点Pがいずれも定直線 上にあることが示された。 また, AB AC のとき, 点Aと点Mが一致するか ら ③より a (10√2-a) a²-10√2 a a=5√2+. であ AB > AC a=5√2+ また、弧CHに ∠ABH= 対角は <BAH= よって, A BH : OC BH:10 であるから, 4点A, M, P, H (①)は同一円周 8BH = 上にある。 (答) べきの定理 (3) により (答) BH = - B OA-OH-OM-OP (0, 2) (答) ...... ① OP= = OB2 OB2 OM OA A 点Pは半直線OA上にある から ②'より,点Pは AB AC のときの点H P(H) と一致する。 よって、点Pは直線上にある。 (証明終わり) (2)②り また, △PBM の外接円を考える。 ∠PMB=90° よ り, PBは外接円の直径であり, ∠PBO = 90° より 直線OBO は点Bを接点とする接線となってい る。 (答) OH= OH= OB² = 10-25 |H また したがって,方べきの定理により OA 8 また,∠OCP=90° であるから, OB // CP のとき ∠BOC=90°である。このとき, 四角形 OBPCは 1辺の長さが10の正方形であり OP=√2OB=10√2 ( さらに,∠OBP= ∠OHP=90° であるから, AB > AC のとき,四角形 OBPHはOP を直径と する円に内接し,∠OCP=90° であるから点Cも この円周上にある。 ∠BOC=90°より, BCはこの円の直径であり、 AB=α とすると AC=BC-AB=10√2-a ...... ( -148-

この文で（1）になぜinがはいるのですか？私はonだと思いました。 onを選んだ理由は、歴史の上にあるって思ったからです。

There are 1.42 million lakes in the world, and 62% of them are in Canada. Along with these many lakes are thousands of rivers. Today, 70% of North America's large rivers without dams are in Canada. In short, (A) Canada is covered by a lot of water. If you think about how much water there is in Canada, it is not surprising that a small boat, called a canoe, a big role ( 1 ) the history and development of the has played a big role country. 19~ 1980 role small boat with an open top that can move quickly and (B)-

2枚目が回答なのですが、回答の左下のまるで囲ってある部分はどのように導き出したのでしょうか😭

14. 混合気体の圧力 次の文章を読み、問いに答えよ。 (R=8.3×10 Pa・L/ (mol・K), 0K=-273℃) 容積8.30Lの耐圧容器Aと容積 12.45Lの耐圧容器 Bが連結され,これらの二つの容器はコックで仕切ら れている。両方の容器全体の温度は27℃に保持され、 コックが閉じられた状態で, 容器Aには分圧 コック 8.30 L 12.45L 容器 A 容器 B 100×10 Paの窒素分圧 0.75×10 Paのペンタン (CH)が、容器B には分圧 2.00 ×10 Paの窒素分圧 0.50×10 Paのペンタンが入っ ている。ここで,気体状態の窒素とペンタンは理想気体の状態方程式に従ってふるまう ものとする。 27℃におけるペンタンの飽和蒸気圧は0.76×10Pa, 23℃におけるペ ンタンの飽和蒸気圧は0.10×10° Pa とし, 27℃,および, -23℃では窒素は液体状態 にはならないと考えてよい。 また, コックおよび連結部分の容積は無視できるものとし, 液体状態のペンタンの体積は容器の容積と比べて無視できるものとする。 また, 液体状 態のペンタンへの窒素の溶解は起きないものとして考える。 (1) 両方の容器全体の温度を27℃に保持した状態でコックを開き、 十分に時間をおい た。 容器内の窒素の分圧 PN (1) [Pa〕 とペンタンの分圧 Pcshua (1) [Pa〕 を, それぞれ 有効数字2桁で求めよ。 (2) コックが開いた状態で容器Bの温度を27℃に保持したまま、容器Aの温度のみを -23℃に冷却し, 十分に時間をおいたところ, 容器内にペンタンの液体が生じた。 この状態における窒素の全物質量のうち容器A内に存在する窒素の割合 ING (A) [%] と容器内の窒素の分圧 PN, (2) 〔Pa〕 を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 右)この状態における容器内のペンタンの分圧 PcsHia (2) 〔Pa] と液体状態のペンタ ンの物質量 n [mol] を, それぞれ有効数字2桁で求めよ。 [大阪公大]

化学の分野で教科の所、数学か化学か分からないですが赤で丸で囲った所と黄色で丸で囲った所の途中式教えてください！ お願いします😭 なんで2/3が出てくるんですか！

CO2 に注目し, ①と④を見比べます。 n, T一定なので、PV=RT なわちボイルの法則より, 1.0×105 [Pa〕 ×1.0 [L] =Pco2 〔Pa〕 ×1.5 [L] よって, Pooz=1×10≒6.7×10^ [Pa] よって、Pooo=1/2x PV=P2V2 オイルの 3 N2 に注目し ② と ⑤を見比べます。 n, T定なので, PV = nRT すな ちボイルの法則より, 2.0×10 [Pa〕 ×0.50 [L]=PN2 [Pa〕 ×1.5 [L] 2 3 よって,PM=1/2×10°≒6.7×10 [Pa] 一定

②の問題の解き方を教えてほしいです🙏ちなみに答えは32/5cmです。

(7) 右の図1に示した立体 ABCD は, AB=10cm,CD=9cm, AC=AD, BC=BD の三角すいである。 点Mは辺 CD の中点で, AM=8cm, BM=6cm,∠AMB=90° である。 このとき、次の①、②の問いに答えな さい。 図1 ① 三角すい ABCD の体積を求めな D さい。 B ② 右の図2は,図1において, 辺AB上 に点Pをとり, 頂点Cと点P, 頂点D と点Pをそれぞれ結んだ場合を表して いる。 図2 A △CDP の面積がもっとも小さくなる とき, 線分AP の長さを求めなさい。 D B P M X 72 *C 33

問2のqの式がなぜkよりも大きくなるのかがわからないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

[Ⅱ] 1からnまでの数字を1つずつ書いたn枚のカードが箱に入っている。この箱から無作為にカードを1枚取り出して数 字を記録し、箱に戻すという操作を繰り返す。 ただし, 回目の操作で直前のカードと同じ数字か直前のカードよりも 小さい数字のカードを取り出した場合に,k を得点として終了する。 2≦k≦n+1 を満たす自然数んについて, 得点が となる確率(k) とするとき, 次の各問いに答えよ。 問1 (2) を求めよ。 答えのみでよい。 ア ウ 2pm(k)= である。 ア ~ H に入る適切な式をnまたはkを用いて表せ。 イ k! エ n+1 k=2 問3得点の期待値をnで表した式を f(n)=kpm(k) とするとき, 極限値limf(n) を求めよ。 888 ・

（4）の考え方がわからないので教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

II に適する解答をマークせよ。 A,Bの2チームに持ち点が与えられ,ゲームを行う。勝ったチームが持ち点1を得て 負けたチームが持ち点1を失うものとする。ゲームを繰り返して一方のチームの持ち点が 0になったときに終了し、もう一方のチームの優勝とする。ただし,各ゲームで引き分け はないものとする。 III (1) (1)各ゲームでAが勝つ確率 1/3 と とし,はじめの持ち点を A, B ともに2 とすると, (2) 2ゲーム終了時に A が優勝する確率は 4 ゲーム終了時に A が優勝する (3 8 確率は である。また, A が優勝する確率は オ カ キ である。 (2) 各ゲームでAが勝つ確率を とし, はじめの持ち点をAが3, B が 1 とすると 3 ク A が優勝する確率は はじめの持ち点をAが1,Bが3とするとAが優 ケコ D

（3）なんですけど、この状況での管内には、水銀が入っていない分気体のエタノールが広がっている状況だから、飽和蒸気圧より、管内の圧力（写真だと緑でPmm Hgとしている値が）66mmHgにはならないのですか？お願いします😿

問23 次の文章を読み,各問いに有効数字2桁で答えよ。 ただし,温度は27℃で一定とし,エタ ノール蒸気を理想気体とする。 また, 1.0×10 Pa=760mmHg, 27℃でのエタノールの飽和蒸 気圧を66mmHg とする。 1.0×10 Pa のもとで,一端を閉じた断面積3.0cmのガラス管内に水銀を満たして水銀だめの 中で倒立させたところ、管内の水銀面は図で示すように管底から2.4cmの位置で静止した。 (1)微量の液体エタノールをガラス管の下端からスポイド注入し、充分に時間が経過させると, 水銀面は管底から何cmの位置で静止するか。なお、このとき管内の水銀面上には液体エタ ノールが残っていた。 今で言うてっぺん (2)次に装置全体を圧力調節容器内に移して徐々に減圧して 0.50 × 105 Paとした瞬間に,管内の 水銀面上の液体エタノールは全て消えた。このとき管内の水銀面は管底から何cmの位置で 静止するか。 (3) さらに減圧を続けたところ, 管内の水銀面が水銀だめの水銀面と一致した。 このときの圧 力調節容器内の圧力は何mmHg か。