Question

yuzya

2番の問題で解説にある三角形PQRが二等辺三角形というのはどこからわかるのですか？

II 右図の四面体 OABCにおいて、山菜・中堅・命彦(
OA = OB=OC=AB=AC=6,BC=4であるとす
る。 点P,Q,R はそれぞれ辺 OA, OB, OC 上にあり,
OP = 2, OQ=OR=3である。 点0から面 ABCに下
した垂線を OH, 直線 OH と面 PQR の交点をIとし,線
QR の中点をMとする。
P
このとき,次の(1)~ (7) に答えよ。
(1) △ABCの面積は ア
イ
である。
(2) 線分PM の長さは
ウ である。
R
M
C
CH
A
B
se ti
it
。。。
エ
(3) sin ∠BACの値は
である。
オ
キ
(4) △ABCの外接円の半径は
ケ
である。
3
ク
お

(6)ス
〈空間図形の計量>
解 説
(
辺BCとの交点をDとすると
(1) △ABCにおいて, 点Aから辺BCに下した垂線と
AD=√62-22=4√2
よって、求める面積は
1x4×4√2=8√2 →アイ
2
MA
an
(2)POQ=∠AOB=60° であるから, OPQ におい
て余弦定理より
PQ2=22+32-2×2×3cos60°
ap
A
Sve
6
H
B2D2C

1
=4+9-12×
2
=7
よって
P
√7
√7
PQ=√700) a+m-c
PM=√(√7)2-12
=√6 →ウ
(1++
Q1 M-1 'R
=do

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

長飛丸とら

正四面体ということと
OQ=OR=3から
PQ=PRになります

どうでしょうか