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数学 高校生

(1)の類題で、この問題は違いますが、「取り出した順にa1,a2…とする。」のような問題がよくあるじゃないですか。その場合、答えは、写真のように「大きい(または小さい)順にa1,a2…と考える」と同じように解くと思います。 それってなんで成り立つんですか?わかるような説明が... 続きを読む

重要 例題 35 次の条件を満たす整数の組 (Q1. 2, 3, 4, (1) 1sa, Sa, Sassa, sa, ≤4 0000 425) の個数を求めよ。 atatastastas, al, a≧0 (i=2,3,4,5) 指針 (1) 1.2.3.4の4個の数字から重複を許して5個を選び、小さい数から順に 解答 (2)条件が (1) と似ているから, (1) が利用できないかどうかを考える。 ・・・・・・αs を対応させればよい。 →求める個数は、重複組合せに一致する。 (1)(2)の問題 (1) は(2)のヒント b=a, b2=a1+az, ba=a,+a2+a3, ba=as+aztastas.bs=astastastat とおくと 1≤bbbb₁≤b,≤4 (1)の条件と同じ! (by, bz, b3, 64, bs) が決まれば, 直ちに (a, az, d3, 4, as) も決まる。 (1) 条件を満たす整数の組 (α1, a2, 3, 4, α5) の個数は, 1234の4個の数字から重複を許して5個取る組合せの 5 つのと3つの 数であるから Hs=4+6-1Cs=8C5=8C3=56 (個) (2) by=ax, b2=a1+az, b3=a1+a2+a3, ba=a1+a2+astas, bs=a1+a2+as+α+αs とおくと 1≤bib₂b3b4b5≤4 よって、この不等式を満たす整数の組 (b1, 62, 63, 64, bs) の個数は, (1) から 56個 ここで (b1, bz, 63, 64, bs) の1つの組に対して (a,a2, 3, a, α5) の組はただ1つに決まる。 したがって, 求める組の個数は 56個 別解 α-1=A, A+az+a+α+α5=S とおく。 求める個数は, S= 0, 1, 2, 3 をそれぞれ満たす 0 以上の整 数の組 (A,a2, a3, 4, α5) の総数に等しい。 を1列に並べる に一致する。 例え 00101100 123 は, a=1,=1 α=4,as=4を 例えば、 (bl. bz, b =(1.1.2.4 であるとき (as, az as =(1.0.1.2 S=3のとき,異なる5種類のものから、重複を許して3個取 前ページの基 る組合せの数を求めて 5H3=5+3-1C3=7C3=35 (個) 参照。 S=2のとき, 同様に考えて 5H2=5+2-1C2=6C2=15(個) S=1のとき5個, S=0のとき1個。 以上から 練習 (4) 56個 <35+15+5+ 数123を重複を許してn個並べてできる数の組 (41,42, 35 (1) 条件 a≦a≦ Man = j を満たす組が Am (j) 通りあるとする。 j=1,2,3とする。 An (2) Am(3) を求めよ。 (2)n≧2のとき、次の条件を満たす数の組は何通りあるか。 amaz...... Man- かつ an-1>an

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古文 高校生

すみません。こちらの文を現代語訳してください。本当にお願いします。

(注5) にもなりぬ。 問題】 現古コースを選択した人は解答してください。 ねんねんずいひつ 9 古文 次の文章は、江戸時代の国学者石原正明が著した随筆「年々随筆』の一節である。筆者の師(先生)の妻が病床に 古漢コース あし、回復しないまま時が過ぎていた。これを読んで、後の問いに答えよ。(配点 六〇) 2 (注1)に の御手をだに触 つかたよりなやみまさり給ひて、年の暮れ近づくままにいと弱げにならせ給へど、甲返りなばかならず見直し奉り かゆ てん、春は人のけしきれゆくものなればと思ひをり。 二十八日に参る。 伊予の御とて、年ごろ仕うまつるが、御有り聞こゆ。「御薬は聞こし召せど、御などは させ給はず。さこそさはやぎ給ふらめと心強うは思う給へられながら、心細う」と言ふ。「さる事なれど、何事かはおはしまさん。 年の変はるもただ今の事ぞかし。御けしき治らん春を待ちつけ給へ」と言ふ。御みづからも御物語ありて時うつる。年の内には今 一度見るべしとて、日暮れば帰りぬ。 (注2) きょとん (注3) (注4) よひとよ 次の日は正倒を参らす。夜も御傍ち去らず、御湯など高じてまもり居つつ、午の時ばかり帰り来たり。「よべは夜一夜なやませ 給ひし。今もや消え入らせ給ふと見率りつる。明けはててはすこしよろしげに見奉りつれど、なほたのみすくなし。今日は 父の君のとぶらひ来んとのたまひしとて、待ちおはします御けしきなりし」と言ふに、しづ心もなけれど、和の慶所せく積もり来 て払ひかねたる年の暮れなれば、急ぐとすれどゆかで、とかうして参りたるほど、日も暮れ、なんとす。はした者会ひたり。「御 けしき変はらせ給ふ。とくおはしまさぁなんとて人走らせ給ひつ」と言ふに、胸うちつぶれて、常おはします所につと入れば、先 生大君、伊予の御などうち泣きつつまもりおはす。「今なん絶え入らせ給ひつる。待ちおはしつるに、くちをしう」とのたまへ ば、我が母罪さり所なうくやしうかなし。 (注6)うんびんごのかみど 帰り来ぬ別れも知らで暮れてゆく年のなごりをなに惜しみけん 0mm 大君は、三浦備後守殿に宮へしておはします。 この春より時々下り居て、うち添ひ見奉り給ふ。 元日よりうち続き儀式所せけ ればとて、今日とぶらひにおはしたり。より御傍ら去らずつと添ひおはして、よろづに仕うまつらせ給ふ。「今は帰り上らせ給へ。 「けしうはあらじ」とのたまひしかば、さはとてでさせ給ふに、門にだに及ばせ給はぬに、御けしき変はりぬと申せば、立ち返り りあつかはせ給ふに、ただ消えに消え入らせ給へば、残り給ふ御方さへ、我かの御けしきなり。 なほうち臥したるままにて おはするを、身じろぎもやし給ふとうちまもりつつ時うつる。 灯火かすかに光りて、夜半のさま、すずろにかなし。子の時ばかり おんかた よほ 伊予の御は、日ごろ御傍ら去らず仕うまつりて、 いたう困じたるなるべし、すこしうちまどろむと見るほどに、「御衾は我参 らん。さながら添ひさせ給へ。やら」と言ふは、日ごろの事ども夢見るなりけり。「今こればかりは参らん。 御薬よりも験あ るわざなりと御薬師の中しつるを」と言ふは、御粥そそのかすなるべし。「また起き上がらせ給はんとならば、我助け奉るべし」 と言ひてふと立ち上がるを、人々おどろき寄りて助くれば、現になりて、「こは夢なりけりな。おはすと思ひつるものを」とて泣 くに、誰かは涙惜しまん。 声うち合はせて泣きかはす。 でありと見し夢はなかなか夢な さめて夢なる人や恋ふらん (注7) キ (注) 伊予の先生の家で家事全般を取り仕切っていた女性。 先生の家族からの信頼も厚く、先生の姿を献身的に看病していた。 2 正 3 紅の 。 俗世の雑事。 4 はした者召し使いの女。 5 大君 貴人の長女の敬称。 ここでは先生の長女のこと。 先との間に生まれた子であるが、現在の妻とも実の母子同然に親しくしていた。 6 三浦備後守殿現在の東京都台東区に江戸屋敷を構えていた。 7 夜具。

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