何故ここで微分をするのか発想を教えて頂きたいです。

命 119 5 3 x+ t y= 3 3 3 2/3 =0 より,エ=2t t 3:0 A(2t, 0) Ssol3v -0より、 Bt t? xt /3 V3 -=0 より,r=t-- V3 t t3 3 の子 こ 共1 () L()=|2t-(t--)=t+(: 120) 3 T 9 L'(t)=1-=0 ょり,t=/3 このもの前後でL'(t) の符号はーから+に変化するので t=3 のとき,L(t) は極小かつ最小. 4/3 よって,最小値は L(V3)= ニ 3 2

この計算でいいのでしょうか？

1リ (5)- 3.土3 ±13 =( ±13 V13 >-(土3V3) ± (013

写真1枚目の⑷を、写真2枚目のようにしてはいけないのは何故ですか？

3直流回路 図は,電圧 VIV]の電源と, 抵抗値がすべて等しい r[Q]の抵抗から構成される回路である。この回路 について,次の問いに答えよ。 (1) AB 間の合成抵抗 R[Q] を, rを用いて表せ。 (2)点Aを流れる電流IIA] を, 7, Vを用いて表せ。 (3)抵抗 R,を流れる電流ム[A]を,r, Vを用いて表せ。 (4)抵抗 Re を流れる電流1.[A]を, r, Vを用いて表せ。 (5)抵抗 Ri, Rでの消費電力 P, P.[W]を,それぞれr, Vを用いて表せ。 B R2 I Rs I。 V[V]

(2)②を教えて下さい。答えは2枚目です。

C-3K2x 15 (2) AABC において, b=V3, c=V2, C=45°であるとき,次のものを求めよ。 の A, B の a G

まず問題の意味がわからないから何を求めるのかがわかりません。 それと、なんで a＞０のとき、１＜X＜５を満たすすべてのXが、X＜aまたは２a＜Xを満たせばいい となるのかも教えて欲しいです。

[2」次の問題について, 太郎さん、花子さん, 先生の会話を読んで, 以下の問いに答えよ。 問題 不等式a(x-a)(x-2d) 0 ①がある。ただし、 aは0でない定数とする。 1<x<5 を満たすすべてのxが不等式①を満たすとき, aのとり得る値の範囲を求めよ 太郎:不等式のの左辺はxについての2次式だから, グラフで考えてみたらどうかな。 花子:xについての2次関数 y=a(x-a)(x-2a) のグラフは, a>0 のとき, ア) a,-2a 入 30多 a<0 のとき、 2 (イ) のようになるね。 8 大郎:グラフを参考にして不等式1を解くと,a>0 のとき, スうー本) La (ウ) a<0 のとき。 al1-a)(1-2a) a-3a420 に当てはまるグラフを,次の1~4のうちから一つずつ選び,番号 だね。 う 0-(1 先生:では, ここまでの結果を用いて問題を解いてみましょう。 は=a,2a ア) で答えよ。 2 3 気 0-(0 ) 3 x ら 4 a| 2a o 2a) a 2 2 x 2a a X また。 (ウ) に当てはまるものを, 次の1~4のうちから一つずつ選び, 番 エ) 号で答えよ。 1)a<x<2a 2 2a<xくa くa, 2a<x 4 く2a, aくx (2) 岡題を解け。 (配点 10) ニ38キ2a20 4くx<8 ax-3t 2at V)

⑴の問題の解答 ｢接点のx座標は、②の重解であるから｣の所の文章と式の意味を教えてください。

199 次の円の接線の方程式と, その接点の座標を求めよ。 *(1) 円 x°+y?+2x+4y-4=0 の接線で, 傾きが2のもの (2) 円 x*+y°-6x+8=0 の接線で, 原点を通るもの

どうしてvcとvaの速度が一緒になるか分かりません！教えていただきたいです!よろしくお願い致します

M) -m-Mm Mam 物理問題 問2 AとBの弾性衝突について述べた次の文章中の空欄 ア を、それぞれ答えよ。ただし、衝突直後の A, Bの速度をそれぞれDA, Dゅとし, m. M, UA, Unのうちから必要なものを用いて答えよ。また, 速度は水平右向きを正 (60分) に入れる式 物 物理の受験者は,次の表に従って3題を解答してください。 m-M2mM - M/. 理 必答問題 とする。 選択問題 1,2,3 選択問題の出題内容 AとBの衝突の直前,直後での運動量保存則を表す式は, ア 解答は物理の解答用紙に記入してください。 となる。また,AとBとの間の反発係数(はねかえり係数) を表す式は, イ My 1=- し。しasla し。。 Do 【物理 必答問題】 1 次の文章(I· Ⅱ)を読み,下の各問いに答えよ。 (配点 40) カ径=後 - 前 (物体 となる。 く 物 問3 衝突直後の Aの速度の向きが水平左向きになるための条件として正しいものを, 次の1~3のうちから一つ選び,番号で答えよ。 質量mの小球Aと質量 M の小球Bが, 長さの等しい軽くて伸び縮みしない糸で、て てきは 1 m> M 2 mくM 3 m= M 正解。 れぞれ天井の点Oからつり下げられている。 問4 この衝突の際に, Bが入から受けた力積はいくらか。水平右向きを正として, m, M. voを用いて答えよ。ただし、解答欄には結論だけでなく, 考え方や途中の式も記せ。 表す式と を求 図1のように、 糸がたるまないようにAを最下点を通る水平面からの高さ hの位置ま で持ち上げて静かにはなすと, Aは最下点で水平右向きに速さ Do となった直後に,静止 AAれてす。 していたBと弾性衝突した。 重力加速度の大きさをgとし, AとBは同一鉛直面内を運 要) 図2のように小球Bを質量3mの小球Cに替え, 小球Aを図1と同じ高さまで持ち上 げて静かにはなすと, Aは最下点で水平右向きに連さ voとなった直後に, 静止していた 動するものとする。 変化 変化 体 Cと弾性衝突した。衝突後, AとCはそれぞれ最高点に到達した後,再び最下点で興性 衝突した。Aと€eは同一始盗価内を運動するものとする。 天井 DF 0 h V/2:-4+レs 天井 US 糸 mVe: mUa- MU MVs= MV,+ 3MV2 || wa-3wke mV.: mlln.3V.) + 3ml2 V:Vo- VA 1:- ょ-レs V. m: mlatM(V+V) V.. mla MUa-Mul 6m6:0 my。 小球A M ○小球B m (Mtm]:(m-M)v. V.-ArレB mVa: mU,-3my," 図 1 小球A 3m ○小球C wU. =Mu VA-M V4U-し、 図 2 問1 はじめにAを持ち上げて静かにはなした位置の最下点を通る水平面からの高さん 問5 AとCが再び衝突した直後のAとCの速度は、 それぞれいくらか。速度は水平右 を,o, gを用いて答えよ。 向きを正とし、必要であれば b。を用いて答えよ。

この上のもんだいのv1の電圧ってどうやったら出ますか？ 6たす6で12ってわけじゃないってことですよね？

No (合成抵抗練習問題) 32 VitVz-9 Ri-Rコ-3-6 しrt 31 h= 2A3 3V R. R3 OR.にか V=IR V1 6J2 L (A I R2 @Rに流 (A 3-ItI 6U_@R3ー (A 9V- ーラ 上の回路図で、R1=3Ω、R2=6£、11=2A、 電池の電圧が9Vのとき、 OR1にかかる電圧は何Vか。Vi+V2=40 2R2に流れる電流は何Aか。 3R3を流れる電流は何Aか。 OR3にかかる電圧は何Vか。 6R3の抵抗は何Ωか。 6R1、R2、R3の合成抵抗は何2か。流エ= I7t Is=I3 直列回路と重O%の相外合わセー 6V+C I. I3→ [R3」 3A Vz 30_OPE6 V2 Iz Vi -I 30 E V= V」+ Vz 松林 R3+ーさる)全体竹所(R) Rと2ar I=0.4A 151 2+ R2 B B3 ニ R1 R3 2月7 20.8 R2 vut Int OPin= V=I 5V の回路図で、I=1.2A、11=0.4A、 V1 (R1にかかる電圧) %3D6V、 池の電圧が15Vのとき、 1の抵抗は何Ωか。 に0.9B。 6

（2）の、以上より、cosθ＝〜〜　がよくわかりません。なんで割るんですか？

その際,条件式の両辺を2乗した場合,なす角が135°となる解が混入してしま。 2つのベクトル a=(3, 1), 6=(c, c+2) のなす角が45 となるま (1) 5=abitazba, à·5=lā || ||cos 0 の2式を用いてcに関する等式を作る。 (2) に=1, |ā|=1 とする.2つのベクトルでとdのなす角が600であ Check 例 題 336 2つのベクトルのなす角 うなcの値を求めよ。 Check 題 例 (1 るとき,こ+aとこ-2d のなす角0を求めよ。 考え方」 考え] (2)(C+)·C-2d), Ic+dl, Ic-2d|を求めてcos 0を求める (1) a=/10, |=\c?+(c+2)。 =\2c°+4c+4, a5=3.c+1·(c+2)=4c+2 -5=la|||lcos 45°より, 4c+2=V10V2c?+4c+42 8+A03 解答 解答 4c+2=/5、2c?+4c+4 ① の予 ニ13+ (右辺)20 だから, 4c+220 1- 45° c2- 2 Dの両辺を2乗して, 3c-2c-8=0 0 16c°+16c+4=5(2c°+4c+4) M 4 (3c+4)(c-2)=0 より, c=- 2 3 のとき、 Tす角は135になる。 C= 2より, c=2 (2) d=にdlcos 60°=1·1. に+aP=にP+2c-à+làp=3 より、に+d=/3 に-2dP=にP-4c-d+4āP=3 より, にー2d1=138A3 (C+d)-(G-2d)=にPーでd-2はP=-。 2 だから, 2 3 40 135° 37 3 2 L 60°- 3 C+d)-C-2d)_2 F O 以上より,cos0= 1 に+dle-2dl 3,3 3V3 2 よって,0°%0S180° より, 0=120° e

261の解説をお願いします！

261.【余弦定理】 四角形 ABCD において, AB=5, BC=1, CD=2, DA=3V3, ZC=120° の とき,次のものを求めよ。 (1) BD の長さ D 33 120° (2) ZAの大きさ A 5- B