(2)でdy/dxがなんでx/yになっているのかが分かりません

基礎問 116 第5章 微分法 65 陰関数の微分 r2-y=1 について,次の問いに答えよ。ただし, (x,y)≠(±1, 0) とする. dy をとりで表せ. dr d'y を dx2 IC とりで表せ。 x2-y=1 を「y=(xの式)」の形にしようとするとy=±√2-1 となります.この形にして微分してもよいのですが,今回は x2-v²=1の形のまま微分する 勉強 (1) (2) 精講

aの範囲が0<a<1なのが分かりません

136 第5章 微分法 75 分数関数の最大・最小 曲線 y=1-2 がある。 点P(α, 1-α²2) は第1象限の中でこの曲 上を動く. (1) Pにおける接線の方程式をaを用いて表せ. lとx軸、y軸によってつくられる三角形の面積Sをaを用いて表 (2) せ. (3) Sが最小となるようなPの座標を求めよ. 典型的な最大・最小の問題です。 精講 (1), (2) は数学ⅡIの範囲で、 使う道具は接線公式 (数学ⅡI・B85)で (3) 微分法を図形へ応用するとき, 変数のとりうる値の範囲に注意 します. 解答 AY (1) y'=-2xだから, Pにおける接線は a²+1 y-(1-α²)=-2a(x-a) :.l:y=-2ax+a²+1 (0<a<1) (2) ly切片は²+1 (>0) a² +1 切片は (>0) 2a ..=1.. • (a²+1)=- (a² + 1)² 2 2a 4a - {(a²+1)²}'•4a − (a²+1)²(4a)' (4a)2 2(a²+1)・2a4a-4 (α²+1) 2 16a² =. (a²+1){4a²−(a²+1)} _ (a²+1)(3a²—1) 4a² 4a² 0<a< 1 だから, 0 S'=0 より a= 1 √√3 基礎問 (3) S′'′ = a²+1 a S' 1-a² Pla,1-a) a²+1 2a y=1-x² a²+1が共通因数に なることが見えてい る 1 √√3 20 G +

至急！！解き方がわかりません！ 教えてくださいお願いします、、。 回答は二枚目の87です！

類 approach p.45 問題87 87 (接線の方程式) 2 KOK 関数f(x)=x+2x2のグラフをCとする。 C上の点(-2, 0) における接線をl とするとき, lの方 [神奈川工科大 〕 程式を求めよ。 また, lとは異なるCの接線で, lと平行な接線の方程式を求めよ。 3 4歳 5章 90

どなたか答えだけじゃなくて解き方付きで教えていただけませんか🥲🥲🥲

次の計算をせよ。 練習 8 (1) 3/2×42 (2) 138 第5章 指数関数と対数関数 1/32 4/2 2 (3) 3/3 x 18 3√2 (4) 9×24 6

(1)の一行目の3^x=5を満たすxはただ1つ存在する。は書かないといけないんですか？

2148 33 関連発展問題 演習 例題 186 指数方程式の有理数解 0000 (1) 35 を満たすxは無理数であることを示せ。 (23553-6 を満たす有理数x,yを求めよ｡ 基本 167 m 指針 実数において、 (m,nは整数、カキ0) と表される数を有理数といい,有理数でない n ものを無理数という。 (1) 無理数であることの証明では、有理数であると仮定して, 矛盾を導く (背理法)。 (2) 方程式1つに変数がx,yの2つ｡ 有理数という条件で解くから, (1) が利用できそう。 底が35であるから、3"=5 [(1)] の形にはならないことを用いる。......... 5章 33 CHART 無理数であることの証明 m (有理数) とおいて, 背理法 n 解答 (1) 3*=5を満たすxはただ1つ存在する。 背理法 その x が有理数であると仮定すると, 3* =5>1 であるから m x>0で,x= (m,nは正の整数)と表される。 事柄が成り立たないと仮定し て矛盾を導き、それによって 事柄が成り立つとする証明法 (数学Ⅰ)。 n m よって 3n=5 両辺を n 乗すると 3m=5" ...... ここで、 ①の左辺は3の倍数であり,右辺は3の倍数ではな 3と5は1以外の公約数を もたない。 このとき,3と いから,矛盾。 5は互いに素という。 よって, xは有理数ではないから、無理数である。 (2)等式から 3x-y+6=5x+2y ... 3x÷3=5÷5-2y 3x-(y-6)=5x-(-2y) x+2y0 と仮定すると、②から ! 3x+2y = 5 A②から (y+x+2y x,yを有理数とすると, x-y+6, x+2y はともに有理数で = (5x+2y)x+2y x-y+6 も有理数となり (1) により③は成り立たない。 x+2y <(1) で3' =5を満たすは 無理数であることを証明し ている。 ゆえに x+2y=0 ④: x+2y=0 と仮定して, このとき ② から 3x-y+6=1 矛盾が生じたから, よって x-y+6=0 ⑤ x+2y=0である。 ④ ⑤ を連立して解くと x=-4, y=2 等式 2010 を満たす有理数x,yを求めよ。 多く と大 う。 2 1.00 291 nic r 3 関連発展問題 p.294 EX12

この図2で、「指を触れるとアースされて正電荷が指を通って出ていく｣と思ったんですが、自分の考えは誤りですか？

240 第5章 電気と磁気 <発展例題 98 箔検電器 帯電していない箔検電器の金属板に正に帯電した棒を近づけると、箔が開いた (図 1)。次に,棒を近づけたまま金属板に指を触れると、箔が閉じた(図2)。 続いて指 を金属板から放し(図3) 次に棒を遠ざける (図4) と, 箔は再び開いた。 下百 図 1 図2 図3 (1) 図1~4のように箔の開きが変化する理由を説明せよ。 (2) 負に帯電した棒を用いて図 1~4の操作を行っても、 最後に箔は開く。 最後の 状態 (図4) では, 箔に分布する電荷は正・負のどちらか。 舞答 (1) 【図1】 正に帯電した棒を近づけると、静電誘導により、 金属板には負電荷が現 れる。 導体部分の電荷の総和は0であるため, 箔には正電荷が現れる。正電荷どうしの反 発力により,箔が開く。 SBBS COMP 【図2】 金属板に指を触れると、 帯電した棒の正電荷からの引力に より, 人体からの負電荷が指を通って箔に移動する。 この負電 荷と箔の正電荷とが打ち消しあって帯電しなくなるので、 箔は 閉じる (図a)。 導体部分全体では負に帯電している。 【図3】 人体からの負電荷の移動は終わっているので、金属板から 指を放しても変化はない。 図a 【図4】帯電した棒を遠ざけると、 金属板の負電荷の一部が箔にも 移動するので、負電荷どうしの反発力で箔は再び開く (図b)。 (2) 負に帯電した棒を用いると,正・負が (1) と逆になる。 14 正

基礎問題精講　数学Ⅲ 77の問題の質問です 赤線の部分についてなのですが limx→±∞ 1/x-2=0ということはy=x+1/x-2が y=x+0つまりy=xになっているという解釈でいいのでしょうか？ 教えてくださいお願いします。

140 第5章 微 分法 基礎問 77 微分法のグラフへの応用(I) 1 Xy=x+ む-2 の増減,極値,漸近線を調べてグラフをかけ。 関数の増減,極値については,数学IIでも,これまででも学んでい ますので,ここでのテーマは「漸近線」です。定義は次のようにな っています。 精|講 曲線上の点が限りなく遠ざかる場合,その曲線がある直線に限りなく近 づくとき,近づいていく直線をその曲線の漸近線という。 r 37 で, y=- te の形で,漸近線が z=p, y=q であることを学びまし I-p たが,この関数も同じような形をしています(→ポイント). 一般的なことは を見てください。 解答 『=1--2 だから, 人42 (ェ-2)? 『=0 より(z-2)?=1 I 1 2 3 0 0 エ=1, 3 y 0 4 よって,増減は右表のようになるので 極大値0, 極小値4 次に,lim y=+8, lim_y=18 より エ→2-0 エ→2+0 直線 x=2 が漸近線 4 Y=C また, lim 1 -=0 だから, エ→土o L-2 1:2 3 直線 y=x も漸近線 以上のことより,グラフは右図. 注1 凹凸については,要求されていないので調べていません。 注2 「lim y」とは, エの値を右側からaに近づけたときのyの極限を 0+Dー2 表します。 逆に, エ→a-0 は, 左側からaに近づけることを表します。

黄色の丸の1.0gが何なのかわかりません

第5章。剛体にはたらく力のつりあい 45 Qに水平方向に (3)では、QがP 5剛体にはたらく力のつりあい のここがポイント 未知の力(おもりの重力) がA, Bに加わるので, その一方の点のまわりの力のモーメントのつりあ い,および鉛直方向の力のつりあいを考える。 91 二鉛直下向きに重力 上向きに垂直抗力 き,これらがつり 棒 ABにはたらく力は図のようにな る。ばねが棒を引く力は F=kx=980×0.10 F=980×0.10 = 10g (g=9.8m/s°) ので =98N=10g[N) 7,0cm A P B 点Aのまわりの力のモーメントのつり =μ'N」より,動 大きさはμ'Mg と あいより 10cm 10cm 1.0g 10g×7.0-1.0g×10-mBg×20 =0(N-cm) mBg mAg よって mp=3.0kg 鉛直方向の力のつりあいより 10g-mAg-1.0g-3.0g=0 よって ma=6.0kg リード C 第5章●剛体にはたらく力のつりあい 49 基本問題 91.棒のつりあい● 長さ 20 cm で質量1.0kg の一様 980 N/m な棒 AB の両端におもりをつるし,Aから7.0cmの点 Pにばね定数が 980N/m のばねの一端をつけた。ばね の他端を天井に固定して静かに離すと,ばねは10cm伸 びて,棒は水平につりあった。A, Bにつるしたおもり の質量 mA, ms [kg) を求めよ。重力加速度の大きさを g=9.8m/s° とする。例題19 7.0cm A B 000

1枚目の⑶を2枚目の⑵のような考え方をして解いてみたら間違っていました。 この問題における考え方のどこが間違っているか、また2枚目の考え方が適用できるのは具体的にどういったケースなのか教えていただけると嬉しいです。 3枚目は模範解答です。

せず,どの組も1人以上を含んでいるとする.このとき,次の問間いに答え。 [B] A, B, C, D, Eの5人をいくつかの組に分ける。ただし,組同士は区 ラ子生徒から2名かつ女子生徒から2名の発表者の選び方は何通りぁ。 か、 の面と接してい BCD, Eの5人をいくっかの組に分ける。ただし,組同士は区 ABC Aが3人の組に含まれるような分け方は何通りあるか求めよ. (2) Aが2人の組に含まれるような分け方は何通りあるか求めよ。 (3) 5人を組に分ける方法は全部で何通りあるか求めよ。 6)0000011 9! 987もる 52(あり) 514. 好ブも 1266) 52(適り)

赤カッコの部分の途中式教えて欲しいです🥹 3-x^2＞0から -√3＜x＜√3までの途中式です。 画像だと更に嬉しいです🥹🥹

を統一さ が1より -0 - x) 201 少し複雑な方程式・不等式に挑戦してみましょう. どんな難しい問 題もやるべきことをていねいにこなしていけば必ず解くことがで 解答 3x20 かつx+5>0 かつ x>0 IC x>-5 » x>0< −5 −√3 0 √³ 応用問題 次の方程式・不等式を解け、 (1) log5 (3-x²)=logs (x+5)+log, (2) log/x+2log(x-2)≥-3 精講 きます｡ (1) 真数条件より → −√3<x<√3 * 0<x<√3_1 方程式より log5(3-x²)=log5x(x+5) →> 3−x²=x(x+5) 2x2+5x-3=0, (2x-1)(x+3)=0,x= -3 1 2' 1 ①より, x=- 2 (2) 真数条件より, x>0 かつx-2>0x>2 1 与不等式で底を に統一して, 2 log(x-2) log_x+2. -210g (12) <p=log.c ≥log/ 1 log 4 |10g/ =2 4 logir+log (r-2) ≥log18 logr(x-2)≥log18 0<a<1のときは 不等号の向きが反転 する 底/12/3は1より小さいので, x(x-2) ≤8 2-2x-8≦0 (x+2)(x-4)≦0 -2≤x≤4 ②とあわせて2<x≦4 第5章 クラカ