解答に書き込んだとおり、下線部の部分はどう計算しているのでしょうか？-11になる理由が分かりません💦 教えてください🙇🏼‍♀️ 写真は1枚目が問題、2枚目が解答の一部です！

⑤) 方程式 113々+ 41y=1 6

数Ⅲの極限です。 青い点線を引いたところがなぜそうなるかわかりません。 教えていただきたいです

158 (1) 0<g,く3 を証明せよ? (3) 数列 (2J の板限値を求め 2 指針に すべての自然数ヵについての成立を (2) ) の結果.。 すなわち gの20. に (3) 消化式を変形して, 一般項ggをイントー 式を利用し。 はさみうちの原理 を使って数列 (3ー@。 はさみうちの原理 すべての自然数ヵ! 1imヵlimg とならは ヵつっ ヵつoo CHART 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 示す 一数学的帰納法 の利用。 >0 であることを利用。 の式で表すのは難 しUNの3 (でました邊 } の極限を求める。……. 電 <ついて の人ミ@。全の。のとき lim gw 2 旧稲 答 060US24S9 5つっ (DI の の 。 [1] ヵ三1 のとき, 与えられた条件から ① は成り立つ。 [2] ヵ王をのとき, ①が成り立つと仮定すると 0<gく3 ァヵーん十1 のときを考えると, 0くく3 であるから のs+i王1圭71十gg >2>0 s+王寺 71 十 く1十 / 1圭三3 |選だ2がのjc@ 0くく3 GTC。 ヶ三z士1のときにも ①は成り立つ。 II], [2] から, すべての自然数ヵ について ① は成り立つ。 り放5トンーー 2本還0 2 川 お 0く3 es ) (3-2)) 7 1 YY --- うこ3 Hm(生) (32.)=0 であるがりら lim(3Z)=0 カー jimZテ3 ター (3) (1) (2) から したがって の」三2. Zミ2 のとき/ 3 3s99 ンー 1 ーー た0うSCOのまま | る数学的帰納法による。 0くく3 40<2。 から 71+gx >1 424<3から 71Togx <2 <3-2Z。>0 であり, gw204 際識のIE29 0 =2 のとき, ②⑫から い: 3g。く全(3grり 1 "0 <() (3 gg-2 短< ero

数列の問題です。 上手に計算できません。 もしかしたら途中が間違えているかもしれないのでアから解説して欲しいです。

】 添化式で家された数列の一般項 (その 1 ) 数列 fo)が. みみー1 みるキタ十1を満たしているとき, 区kT ae SE 数別1(あが、ゅムテ5 なかュテル圭 (3を満たしているとき 、- (2) ま 和和い 数別 {cg が、 2 5 . とがkkここ 2 SE を満た している と き. "(7テコee となる。

白い線までは理解したのですがそこから下が分かりません。

k5318 人 」 1次不短式とその応用 ロ) *についての不等式 そく <>+ 2 < 全土補キイ …① にっいて エー 3 が不等式 ①⑪ を満たすとき, 定数の値の範環は ヒラ <2 <レイ である。 このとき, 不等式① の角 また, 不等式 ① を満たす実数* が存在するとき, 定数 。 の値の館男は c>[ウエ」] であり, の5本時 gZしキー] である。 5x土19 。計修し。 その小数第 1 位を四捨五入すると、 整数7x二1に (2) 正の数とに対して デュテー [タタを] または ニレサ | である。 等しくなった。 このような正の数*の値を求めると ャニ 〔85n55"※ド5ドセubクセlベw〒〔&〈ゝ〈サ&Qゅmm 1) *ー3 が不等式 ⑪ を満たすとき, *ー3 を① に代入すると gす8 。。。 26圭13 1 4es 2 4こくp, <C に分けて共通 2 3 | kg1) <5 を解いて g<7 ーンクー 5おを考える3 < 科す を解いて gz>1 4 な導 7の 右の数直線より, 求めるoの値の範囲は 1くoく7 炊に。 不等式① において, 全う <と+2 をについて解く。 両辺を 2 倍して +十6く2ァ十4 よ つSG計議了2を2405コス また ェ+ 2 < 全土人2て をァについて解く。 両辺を 3倍して 3z圭6く2ヶ十2二7 邊 よ<う6G |弧SS22 1 したがって, 不等式 ① が解をもつとき, 1 ェ>og一4 と xく2g寺1 の共通 本| 。 石の数直線より, 一4く2g上1 が成り立 ググググ | ab分か存在するから, 4と フン 2昌2に 2g二1 の大小関係が数直線のよ | このとき。 不等式 ⑪ の解は c一4く*く2oc二1 GS (の 9 の首位を較捨入すると。競数7*オ1に等しいこ 4 + 1 計7 1 0.5 *の汐入1位を中挫五入す 3 とから 7z十1一0.5 ミ ると き 各辺を 2 倍して 14ヶ填1 ミ 5z十19 く14z十3 1 14z十1ミ 5z十19 を解いて zミ=2 16 5x填19く14*十3 を解いて 2 に でいい 、 『 へ ぜ. 仙 72| の数四株より| 馬<ィ2 5 * このまき7:芋+1<7z137.21 より 間 <なist アメ二1は整数でちるから 7ァ+1ニ14,15 生まり 上 14 る7x+1る15 した 2 ラプ オキい到7/A志7レキ ヒ

この問題の解き方が分からないので教えて下さい！

33 Zを定数とする。 2 つの 2 次方程式 2*“ーgー(2g十2)=0, ァ?ー(2十2)ヶ十(Z圭7)=ニ0 の共通解が 1つだけあるとき, その共通解は7 KOめんデー( であ4。 [18 世

（2）教えて下さい！

pyZ十g十4和テ0 の解を求めよ。 257 次の2 次不等式を解け。ただし, 6は定数とする。 (1) (>圭2)(*一のく0 *人) ダー(<+1)

【朝鮮や日本】って言葉を使ってめっちゃ短文に簡単に書いて欲しいんですけど、どなたかお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

ンタンー/ン人 中国東北地方 … 14 _ 人 ) が4世紀に朝鮮半島北部を支配 ” 朝鮮半島 … 北側に (14 もS ) 、東側に (15 新名 )、西側に(16 台維 。 ) が成立 まい てででぜゞぎ 本 … 8世紀、(17 SE ) の旭叶が、衝から 「業散宇」の称号をえる 4 世紀、(18 ャュト ) 政権による統一 5 1 半生 31

(3)の1行目からどうしてここの式が出てきたのか分かりません。教えてください

提ーー 0 -。 はさみうちの原理 所 用呈1 1 3 。新式と極良9 : F 全 数列 (odj が0<,く3, の1キア1 (5二2電3) を満たすとき T (5) を証明せよ、。 (1) 0<g。く3 を証明せよ< 3 : 糸 神 eo -prrarmm we ーー (2) 3一gmで す 一数学的帰納法 の利用。 であることを利用。 をヵの式で表すのは難しい。 2で: (2) で示した本 使って数列 (3一g』) の極限を求める。……… はさみうちの原理 すべての ヵ について み,ミの=の。 指針に (①⑪ すべての自然数 ヵ についての成立を (2) (1) の結果, すなわち の>0. 3一>0 (3) 潤化式を変形して, 一般項のヵ imp。ーlimg。王ッならば Hmの なお, 次ページの補足事項も参照。 (@iNI3且 求めにくい極限 不等式利用で はさみうち 用 倫 各証0KS29 ① とする。 数学的帰納法による。 山王1のとき, 与えられた条件から ① は成り立つ。 40<<3 [2] ヵーをのとき, ① が成り立つと仮定すると 0<gxく3 ァーん1 のときを考えると, 0<g。く3 であるから のmnー1圭71十g。 >2>0 30く2k から 1+。>1 のxn三1圭71十の。 く1十1土3 3 2みく3から 71+Tokく2 だ50放0KのEiO よって, ヵ三を填] のときにも①は成り立つ。 唱] [2] から,。 すべての自然数 ヵ について ① は成り立つ。 当 にの SO 宙の7 1 (2 3のーー2 ECO me <くす3-gz) 3 g』>0 であり, g:>0か 1 \2-+ ら 2二1寺6』 >3 ⑬ (⑪, ⑳から 0<3-gs(き) (3-ゐ) 2 のとき, ⑦から 5 1 \1 8 所 (3ー)ニ0 であるから 8-ga<き(3-gr-) jim(3ニg)= 5 0衝0 <き)e-eD… したがって jmo。テ3 和 0< er 遇 ュー を満たす数列 (Zj について っ1 であることを証明せよ。 (硝 関西

この場合分けはどのように考えたらよいか教えてください😭😭

(*々キッー3⑳(2ァ一y圭6) く0

チャートB EX14 からの問題です。 何故、2(2-q)は≧0ではなく2(2-q)>0なんですか？

3つのペクトルを gー(カ2)。ぢ(一13) =ニG。 の) とする。 7 Zに|引| が成立し 27 とで のなす角が 60' であるとき, み, の値を求めよ。 の M| 4テ 2 有明 7が十4王5 ゆえに あみ=ネ1 田 ヵテ1 のとき 除(12) 0 =(1, 2)王(1 3圭の5 二 ん のとこ 2メ1十(一1)xg=2一 また |Z-|=727す(一107=/5 ににPFキの=の -ので=IZー5lclcos60* から 2=9=ソ5 ゆえに 。 2(2-の=y5Q+2) …… ① ⑪⑰ の両辺を 2 乗して整理すると の十169一11=テ0 開語さこ 7デー8主573 SGs (CDより 422の0 であるから のく2 作 は, ともに g<く2 を満たす。 図 カニー1 のとき g=(1, 2) から 2Z-ヵ=(一1, 2)一(一1, 3)=(0, -① よって (2ーめの・c=0x1+(一1)xgニーg また |2-引=70す(一7 =1, lcバキの (2-の・c=|Z一clcos60" から ーー1xy1二のメ ゆえに 一2g=テニオ97 …… ② ⑫ の両辺を 2 乗して整理すると 3g*=1 よ を の 9 pg ここで, ② より, 一2g>0 であるから og<く0 ゆえに 9デー 1 2 x+4=y10 回(成分による表現) 4 ロロ/ 3 三1.73 から ー8+57 3 0.65く2 (成分による表現) ニ(定義による表現)