〰︎︎ぶぶんの中カッコの前、1/2^nはどこからでてきたのですか

332数学 B 練習 2の累乗を分母とする既約分数を,次のように並べた数列 ③ 30 1 2' 4' 1 3 1 3 5 7 1 3 5 4 8' 8' 8 8' 16' 16'16' について, 第1項から第100項までの和を求めよ。 15 1 16 '32' [類岩手大 ] 分母が等しいものを群として,次のように区切って考える。 2 3 135 71 3 5 4 8 8 8'816'16'16' 15 1632' 第k群には 2-1 個の項があるから,第1群から第n群までの 項の総数は 1+2+22+......+2″-1= 2"-1 2-1 =2"-1 第100項が第n群の項であるとすると 2"-1-1<100≦2"-1 ① 2-1-1は単調に増加し, 261=63,2′-1=127 であるから, ①を満たす自然数nは n=7 第6群の末項が第63項となるから 100-63=37 したがって, 第100項は第7群の第37項である。 ここで,第n群の項の和は 2n {1+3++ (2-1)}= 土(2-1)}=1218/1/2327-11+(2"-1)} =2n-2 更に、各群の番目の項の分子は2k-1である。 よって, 求める和は 6 Σ 2k-2+ k=1 == 2017 {1+3+......+ (2・37-1)} 1 26-1 1 22-1 = ..63+ 1 2 + ・・372 128 1369 5401 128 128 ←初項1, 公比2,項数n の等比数列の和。 ←2-1=63 ← は第群の分子の 和で,初項 1, 末項 2"- 項数 2"-1 の等差数列の ←1+(k-1)・2=2k-1 ←Σ2-2.2- ・2k-1 k=1 R=12 ←1+3+5+.. +(2n-1)=n²

なぜ16世紀以降のヨーロッパでは国の支配領域を国境で囲んだのか？ （税、軍備費、カトリック教会、神聖ローマ帝国などの言葉を使って説明しなさい） 教えて欲しいです！

1.3.4.5の答えと解説教えてください😭

第1問 次の文章は、アメリカの政治哲学者ジョン・ロールズ (1921-2002) の著作 『正義論』 の一部を解説したものである。 この文章を踏まえたうえで、 ABCの会話を読み、 各問に答えなさい。 〈文章 > ロールズは、「無知のヴェール」という新しい概念装置によって、 社会契約思想を修正する。 「社会契約なんて虚構だ」 という批判がすでにあることを、ロールズは意識している。 そして、 社会契約思想家 たちの言うような、 「原始的な自然状態」 を想定して 「そこで全員がいっせいに社会契約を結ぶ」という論法には さすがに無理がある、 とロールズは認める。 そこを修正してロールズは、 自然状態の代わりに 「無知のヴェール」 という新しい概念を、 思考過程の装置とし て置く。そしてこう問う。 「あなたがオギャーと生まれる直前の赤ちゃんだとして、 どんな境遇に生まれるかを知 ることのできないヴェールをかけられていたら、 どんな社会を望みますか」と。 その自分が生まれる社会は、 大富豪と極貧者に分かれる社会かもしれない。 ほどほどの富者と何とかはできそう な貧者が混在する社会かもしれない。 そして自分が生まれる境遇は、 金持ちの家かもしれないし、貧しい家かもし れない。そこが 「無知のヴェール」 をかけられて見えない、と想定するのである。 これが、 社会契約思想の 「原始 「的な自然状態」に代わるロールズ流の想定である。 そしてロールズはこう推論する。 「こう問われた人の多くは、 自分が最悪の境遇、 その社会ではもっとも貧しい 家に生まれる場合を考えて、最も不利な立場の人でも何とかはできそうな社会がよい、と答えるだろう」と。 大富 豪と極貧者に分かれる社会よりも、 富者もほどほどで貧者もほどほどという社会のほうがマシで、 自分が生まれる 家を前もって知ることができないなら、 後者の社会に生まれたいと思うはずだ、と言うのである。 出典:徳永哲也「正義とケアの現代哲学: プラグマティズムから正義論、 ケア倫理へ』 (晃洋書房、2021年) (出題に あたって一部改変した) <会話文 》 A「私はロールズの意見に賛成だね。 自分がもしとても貧しい家に生まれてしまって、 病院にも行けないリスクを考 えたら、少しくらいは平等な社会に生まれたいから」 B 「そうかな。 ロールズの意見は、おかしいと思うよ。 ロールズが言っているのは、 1000万円を X %の確率で もらえる権利と、 y 万円を確実にもらえる権利とがあったら、 後者のほうがいいってことだよね」 A「それのどこがおかしいの?」 B 「1000万円を X %の確率でもらえる権利の期待値は、 Z 万円、 y 万円を確実にもらえる権利の 期待値は、40万円でしょ。 前者の期待値は後者の2倍。 同じように、 極貧に生まれる心配をするよりも、 大富豪 に生まれる可能性に賭けたほうがいいかどうか、 計算すればいいんだ」 A「そうかなあ、Cさんは、 どう思う?」 C 「私はロールズに賛成はしないけど、Bさんが言っていることもおかしいと思う」 A 「つまり?」 C 「人生は一度きりだから、 何回も試すことはできないよね。 Bさんは、飲んだら10億円がもらえる代わりに、 50% の確率で死ぬ薬と、飲んでもなにももらえないけど、 毒性がまったくない薬を渡されたとき、 死ぬ可能性のある薬 を飲むの?」 1/4

解答の赤い蛍光マーカーのところが何故かよく分からないです、教えてくださいm(_ _)m

指針 57 〈ユークリッドの互除法〉 (2) 回目の余りを求める計算における商を gk, 余りをとして,k がなるべく小さくな 条件を考える。 N回目で終わるとき, N-2> PN-1>YN= 0 に注意する。 (1)2071115151 にユークリッドの互除法を用いると 20711=15151・1+5560 151515560.2+4031 5560=4031・1 + 1529 4031=1529・2+973 1529973・1 +556 973=556・1+417 556=417・1+139 417139・3 よって, 2071115151の最大公約数は 139 (2)mnに対してユークリッドの互除法を用いたとき, 回目の余 りを求める計算における商を gk, 余りを とする。 余りを求める計算がN回目で終わるとすると, 余りを求める計算 は以下のようになる。 m=ng tr n=rig2+r2 min ン + utv r1=r293+r3 rn-3=rn-29N-1+rn-1 YN-2=PN-19N ここで, 割り算の性質により n>>> rs >...... > N-1 >0 (割る数)> (余り) また,Nを大きくするためには,gn (k=1, 2,......, N) をなるべ く小さくすればよいから, それぞれのk に対する の最小値は, N-2 > YN-1 に注意すると g1=92=......=QN-1=1,Qv=2 gx = 1 としてしまうと N-1 が最小となるとき, Nは最大となるから, N-1 = 1 として余 りを求める計算を逆順にたどり, 左辺を求めていくと PN-2 = YN-1QN より N-2 = N-1 となり N-2 > N-1 に反する。 1.2=2 2.1+1=3 3・1+2=5 5.1+3=8 ある 8・1+5=13 13.1+8=21 21・1+13=34 34・1+21=55 55・1+34= 89 89・1+55=144 したがって,=89, n=55のとき,N = 9 となり Nは最大とな る。 144は3桁の数であ 計算はここで終わり の2数 89,55 が求 えとなる。 新学期

この解き方を教えて欲しいです😭 求め方は分かるはずですが、この一方がとかがややこしく、答えを上手く導き出せません。宜しくお願いします。

〔3〕αを定数とする2次方程式x2-2ax+a+2=0が異なる2つの実数解をもつとき,次 の にあてはまる数を求め、解答のみを解答欄に記入しなさい。ただし,解答 が分数となる場合は既約分数で答えること。 (1)この2次方程式の2つの実数解がともに-1 <x<3の範囲にあるとき,αのとり 得る値の範囲は ア <a< <1である。 (2) この2次方程式の2つの実数解のうち, 一方のみが-1 <x<3にあるときαの とり得る値の範囲はα < ウ ≤aである。 イ (3)この2次方程式の2つの実数解のうち, 少なくとも1つが-1<x<3の範囲にあ るとき, αのとり得る値の範囲はα < オ <aである。 I

―の中の文についてなのですが、訳そうとすると1日1人約1kgの平均と変な感じになってしまうのですがどうかんがえればよいのですか？

Tokyo produces more than 5 million tons of garbage per year - an average of about one kilogram per person per day - and getting rid of it all has become a major headache for the authorities. A large proportion of Tokyo's trash is waste paper. (桃山学院大)

ここの部分はどのように解いているのですか。 解説お願いします。

00 例題 79 最大公約数・最小公倍 ★★★ 次の(A), (B), (C)を満たす3つの自然数の組 (a, b, c) をすべて求めよ。ただし abcとする。 (A) a, b, c の最大公約数は6 (B) bとcの最大公約数は24, 最小公倍数は144 (C) aともの最小公倍数は240 脂 前ページの例題 78 同様, 最大公約数と最小公倍数の性質をフル活用する。 2つの自然数αの最大公約数をg 最小公倍数を1,a=ga', b=gb′ とすると 1α'と'は互いに素 2 1=ga'b' 3 ab=gl 例えば、(A)より, a=6k, b=6l,c=6m(k,l,mは互いに素3数の最大公約数は 1 ) としても,3数k,L,mのうちの2数が互いに素とは限らないから、うまくいかない そこで、(A) は後回しにし、先に,前ページ練習 78(1) と似た条件の (B) から取り掛かるの がよい。 (B) から b, c, 次に,(C)からαの値を求め, 最後に (A) を満たすかどうかを確認す る方針で進める。 (B) の前半の条件から,b=24', c = 24c′ と表される。 ただし, 6','は互いに素な自然数で 6'<c' ① (B)の後半の条件から 24b'c'=144 すなわち 6'c' =6 これと ①を満たす 6', ' の組は ◄ gb'c'=1 (b', c')=(1, 6), (2, 3) よって (b,c)=(24,144), (48,72) (A)から, αは2と3を素因数にもつ。 また,(C)において 240=24.3.5 [1] b=24(=23) のとき, αと24の最小公倍数が240 であるようなのは a=24.3.5 これは, a<bを満たさない。 [2] 648(23) のとき,」と 48 の最小公倍数が240 であるようなのは a=2.3.5 ただし p=1,2,3,4 <48 を満たすのはp=1の場合で、このとき a=30 30,4872の最大公約数は6, (A)を満たす。 以上から (a,b,c) = (30,48,72) b=246′,c=24c 最大公約数は6=23 240-24-3-5 [1] 6=2'3 [2] 6=2*•3 これからαの因数を考え る。

誤っているものを一つ選ぶ問題で、正解の答えは③です。 ③のどこが違うのでしょうか?

+ 問6 下線部について、19世紀イギリスに関する記述 ① ~ ④のうち、誤っているものを1つ選べ。 3点 知識 【10】 ①大政党による政党政治が定着し、ディズレーリを党首とする保守党と、 グラッドストンを党首とす る自由党が二大政党となった ②イギリスは 1875年にエジプトが建設したスエズ運河の株を約4割購入した後、 エジプトで発生した反 乱を鎮圧し、 保護下に置くことで植民地支配を行った。 ③イギリスは植民地支配を行っていたオーストラリアに対し、1848年には内政上の自治権を与えていた が、1867年には連邦国家としての独立を認めた。 C ④ イギリスの植民地であったケープでは、1899年にイギリス人入植者とオランダ系ボーア人との間で戦 争が起こり、 イギリスが勝利した。 2 次の文章を読み、 各問に答えなさい。 24点 ウィーン会議後a フランスの反動的な王政は、七月革命によって崩壊し、 b 自由主義的な (ア)が国王 となったが、1848年の二月革命によって王政は終わり、 第二共和政が成立した。 この革命はヨーロッパ に波及し、オーストリアやプロイセンをはじめとした諸革命のきっかけとなり、 ウィーン体制は崩壊し た。その際革命を主導したナショナリズムは新たな市民社会の基礎となり、今日まで現代社会に影響を 与え続けている。 その後フランスではルイ=ナポレオンを皇帝とする c 第二帝政が始まるが、 普仏戦争 の敗北を経て失脚、 第三共和政に移行し、フランスの政治体制は安定期に入った。 タリアでは(イ王国が主導権を握り、統一運動が活発化し、 1861年にイタリア統一が実現した。 最終的には

高2 論理国語 「ホンモノのおカネの作り方」のレポート 一の[二] が分からないので教えてください😭

| 次の文章は、『ホンモノのおカネの作り方』(P二八二~P二九〇)の 一部である。 これを読んであとの問いに答えなさい。 幕末の頃、勤王派の佐土原藩はa討幕のシキンのためにニセの二分 判金を作ったが、その作り方は次のようなものであった。〈中略〉 恐らく、この佐土原藩の二分判金はニセの金貨としては最も精巧に作ら れたものであり (佐土原藩はこのニセ二分判金を約二百万両もセイゾウ し、幕末から維新にかけての通貨制度を大きく混乱させた)、 そのほかに も、銀や銅やd鉛を金箔で包んだり金メッキをしたものから、色が似て いる銅やその合金をそのまま使ったものまで、金貨を偽造するにはありと あらゆる方法が知られていた。 (銀貨の偽造についても同様である。) だが、どのようにして実際に金貨や銀貨が偽造されるかを②これ以上詮 索してもしようがあるまい。ともかくここでは、ニセガネとはホンモノの 金銀ではないものがあたかもホンモノの金銀に見えるように細工されたも のであるとう、ごくあたりまえのことさえ確認しておけば十分だ。 ニセガ ネを作るとは、ホンモノの金銀でないものをできるかぎりホンモノに似せ ようとする作業であり、 まさに③その意味でニセガネとは「似せ」 ガネな のである。 [一] 傍線部 a~eのカタカナを漢字に直し、漢字は読みをひらがなで答 えなさい。 [二]傍線部①「勤王派の佐土原藩」がニセの二分判金を作った結果、どう なったかを表したものとして最も適切なものを次の選択肢の中から 一つ選び、記号で答えなさい。 幕末から維新にかけての失業者が激増した。 イ 幕末から維新にかけての平均寿命が著しく短くなった。 ウ幕末から維新にかけての平均寿命が著しく長くなった。 エ幕末から維新にかけての通貨制度を大きく混乱させた。

赤線の式はどういう意味ですか？ 解説願います

318 本当のことを言う確率が 80%の人が3人いる。 1枚の硬貨を 投げたところ, 3人とも 「表が出た」と証言した。本当に表が出 た確率を求めよ。 ②