無限級数についてです。 （2）で、-1,1,-1,1,-1と続くのなら足したものは0か-1になると思うのですが、なぜ発散するといえるのですか？

日本事項 解) 変形す 基本例題 34 無限級数が発散することの証明 次の無限級数は発散することを示せ。 1 5 9 13 + + + 2 3 4 5 +...... COS + COS + COS3+.･････ 63 ①①①① p.61 基本事項2 重要 45 指針 前ページの基本例題 33のように, 部分和 S を求めて {S)が発散することを示すと いう方法が考えられるが,この例題では部分和 S が求めにくい。 そこで, p.61 基本事 項②② 数列{a} が 0 に収束しない 無限級数は発散する(近はなりたたない を利用する。 すなわち, 数列 (4) が0以外の値に収束するか、発散 (∞,-8,振動) することを示す。 aitastast.. 2章 ④無限 an+and 50 CHART 無限級数の発散の証明 → 発散が有効 20 ISG でとまる ↓ 収 分子: 初項1, 公差4 分母: 初項2, 公差1 4n-3 (1) 第n項an は an= n+1 部 解答 3 分 4- ゆえに liman=lim 4n-3 n 最後になってくの等差数列。 €4.442 =lim n→∞ noo n+1 よって、 この無限級数は発散する。 (2)第n項an は kを自然数とすると an=COS nπ 1 [+] n =40 188 < 数列{an} が 0 に収束し ない 2αは発散 n=1 (ただし, 逆は不成立) COS n=2k-1のとき n=2kのとき |1 nが COSnz=cOS (2k-1)π = cos(-π) nが 奇数、 偶数 2 0 1 x =-1 COS n = cos2kz=1 ゆえに, 数列{a} は振動する。 よって, 数列{a} は0に収束しないから、この無限級数 =(-1 は発散する。 Anim 196 と

(4)教えてほしいです！！ お願いします🙇‍♀️

第5章 56. 仕事の原理 水平面と 30°の角をなすなめらかな斜面にそって質量 20kg の物体をゆっくり引き上げる。重力加速度の大きさを 9.8m/s とする。 (1)引き上げるために必要な力F [N] を求めよ。 (2) 斜面にそって 10m 引き上げるのに必要な仕事 W[J] を求めよ。 W' [J] を求めよ。 (3)この物体を同じ高さまで斜面を利用せず,鉛直上方に引き上げるのに必要な仕事 20kg 効 130° 196N (4) 斜面と物体との間に摩擦があり、動摩擦力が22Nであった。 斜面にそって10m引き上げるのに必要な仕事 W" [J] を求めよ。 20 9.8 160 180 196,0 98 27196 F:196=1:2 F=98 98×10=980 (1) 98N (2) 980J (3) 980) 例題 22

数学の問題が分からないです。 点と直線の距離の公式を使ってるのは、分かるのですが、問題文で点が与えられてない為使えないんじゃないんですか？この2m−1ってどこからきたの⁉️😢 また、弦の長さが√2になるようにしたいので1/√2ではなく√2じゃないんですか？

B 解き方と解答 5 図形と方程式 問題 175ページ |直線y=mx+2m-1が円x+y2=1によって切り取られる弦の長さ が2となるようにmの値を定めなさい。 【解き方】 円の半径が1だから, 切り取られる弦 y の長さが2となるとき, 直線と円の中 √2- y=mx+2m-1 -1 心(0, 0) との距離は- ・より、 →XC √2 1 = 12m-1| √2+(-1) 2 /2 √212m-11=√m²+1 212m-112=m² +1 7m²-8m+1=0 (7m-1) (m-1)=0 m=1.1 -1| 12 図を大きめに, 正 確にかくのが,ポ イントです。 m 円半 解

波線部分の変換がよく分かりません、教えてくれると嬉しいです🙇‍♂️

B問題 79 △OAB において,辺 OBの中点を M, 線分 AM を1.2に内分する点をCとし,直線OC と 辺 AB の交点をDとする。このとき,OD を OA, OB を用いて表せ。また, OC:OD を求めよ。 17

2、3枚目が答えです 2枚目のマーカー部分で×2をしている理由教えて欲しいです！

[類題24-4 制限時間 5分 炭酸ナトリウムと炭酸水素ナトリウムの混合水溶液 200mL があ り,これを溶液 Aとする。ホールピペットを用いて溶液 A の10mL ずつを2個の容器に採取し、それぞれ純水を加えて全量を50mL と し,1.00mol/L 塩酸を用いて滴定した。一方には指示薬としてフェ ノールフタレインを用いたとき消費された塩酸の体積は4.00mL, ま た他方には指示薬としてメチルオレンジを用いたとき消費された塩酸 の体積は1000mLであった。以上のことから、初めの溶液 A 200mL 中に含まれる炭酸ナトリウムおよび炭酸水素ナトリウムは何gか。 小数第2位まで計算せよ。 Na2CO3=106, NaHCO3=84 とする。 (関西大改) 確 確 唯唯商汨の

(2)がわかりません。 tanθ＝tと置くと、0°＜θ＜90°のとき、なぜ、tの変域がt＞0となるのですか？ 教えてください

m 110-1 次の関数の最大値・最小値,およびそのときのの値を求めよ。 6 (1) 0°M180°のとき (2) 0°<8<90°の y=4cos20+4sin0+5 y=2tan20-4tan0+3

極限の問題です。(1)のa=1の場合とa<1、a>1と場合分けする所まではわかるのですが、a>1、a<1と場合分けした時それぞれなぜ－∞、∞になるのかが分からないので教えてください。

次の極限を調べよ。 ただし, a は定数とする。 (1) lim x→1+0 x-a 2-1 x² (2) lim x-a x-1-0 x2-1 (3) lim x-a x-1 x²-1

解説の解説してください。

1 46 rは定数とする。 次の数列の極限を調べよ。 (1) r>0 のとき - (3) r=0 のとき 2+rn n *(2) r r

（1）と（3）の解説を分かりやすく教えてください🙇‍♀️

sino COSD 1 2530°M180° とする。 sin, cos, tan のうち、1つが次の値をとるとき、他の2つの値を求めよ。 (1) sin 2 5 tano=22 3 (2) cos 0=- 5 21 (3) tan 0=√√√2 7345 2 tang= 43 tano= 3 4 tano = √2 = 1 = √2 sin o = √2, 16 Sing= COSQ= 43 +x2 Coso: 1 に 2 +α2 25. 2 ² = 1- 2 tano 16 25 21 121 25 5 tang = 2 × 1/1 = 17 2x= 2 sino= 4 101 254 次の直線とx軸の正の向きとのなす角を求めよ。 1 N

　（4）についてです。解説の①にあるように、1H2Hと2H1Hは同じ分子であるのに、なぜ、1H2Hの存在する比を2倍するのですか？ 　

89. 同位体と天然存在比・ 解答 (1) 2.0×10-23g (2) 1.008 (3)6種類 (4) 1.0:2.3×10 -4 解説 (1) 炭素原子12Cのモル質量が12g/molなので, 6.0×1023 個 の炭素原子12Cが12gとなる。 したがって, 1個の 12C の質量は, MENOM.re 12g -= 2.0×10-23g 6.0×1023 (2) 原子量は,各同位体の相対質量と, 天然存在比から次のように求め られる。H については,極微量であるため,無視できる。」Y調査 (D) A- (1) 1.00785 × 99.9885 100 +2.014102x- 0.0115 100 =1.00785× 99.9885 + (1.00785+1.006252) X- 100 0.0115 1002 =1.00785× 100 100 +1.006252× 0.0115 100 -=1.0079 (3)'', 'H2H, THSH, 2H2H,2H3H, 3HSH の6種類があると考えられ る。 1HSH と2H2H は質量数の合計は同じであるが, 違う分子であり, 質量も異なる。 001) (A- 0383) OM OYN Clom ① HH HH HH と A (4) 最も多く存在するのは 'H'Hであり,次いで 'H2H(2H'H)である。 これらの分子が存在する比は, 1個目の原子の天然存在比と2個目の原×金 子の天然存在比の積で表される。また, 'H2H と2H'H の存在する比は同 じなので,H2H の存在する比を2倍する。 したがって, ('H'H の存在する比): ('H2H の存在する比)×2 3H1Hなどは同じ分子で あることに注意する。 TOX OHS ②各分子の相対質量の和 は次のようになる。 OXH³H: 4.01829 =0_999885×0.9998850999885×0.000115×2 =0.999885: 0.000230=1.0:2.3×10-4 lom 2 CO2H2H 4.028204