共通語補充問題です。教えてください🙇‍♀️

整大) 口14.(a) There is an expensive camera in this package, so please tell him to handle it with ) for nothing but sweets although she needs to lose (b) Mary seems to ( weight. a Jsrh wam (津田塾大) 口15.(a) Those naughty kids are really out of ( (b) You should ( ) in your report by Friday. acg u dot 口16.(a) My host family was very kind and did everything to help me feel at ( (南山大) (b) The true meaning of life was brought ( ) to me when I saw the movie Rain Man. (津田塾大) 口17.(a) ( (b) It might be better for us to make allowance ( )all his campaigning, he couldn't get enough votes to win. ) his inexperience because he is a newcomer. d tog (上智大) 18.(a) This is going to cost you a good ( lopitg ) of money. o(b) In this African town, there are many merchants who ( ) in diamonds. (早稲田大) 口19.(a) Will you ( ) after the children while I'm out ? n9mA ) in the mirror before you drive off. 02 w t2st em (名城大) 口20.(a) She was quite content with her ( (b) I couldn't find a parking ( ) near the station.nspbilog til te d (大立(c) The weather is a ( もD warmer here. (西南学院大) 口21.(a) It rained five days on ( 515Tud 1a (b) The festival will ( )up with fireworks. (西南学院大) (c) His invention is sure to serve a useful ( ) open all night. (b) Tell the children to (ode uoy) out of their father's study. 口22.(a) Few stores ( bod 9oin vlbor 6 borsilo (西南学院大) ) in New York. (c) I met an old friend of mine during my ( 23. (a) You will be sure to like him, ( vGwis at ) you talk with him. ) in a while, but not so often. )a year. (b) He writes a letter ( (実践女子大) (c) The earth goes around the sun ( ) tell the history of life. To ( my a nl(c) (実践女子大) odT YO you uot moit (b) My father left me a lot of money in his ( 5g6 ), there is a way. (c) Where there is a ( ge 88

両辺をxで微分せずに私がシャープペンで書いたところのようにやってはダメですかね？

例題194 (x-a)°で割ったときの余り (微分利用) 305 重要 OOOO0 いての整式げ(x) を(x-a)"で割ったときの余りを, a, f(a), f(a)を用 の いて表せ。 (早稲田大) p.303 参考事項, 重要 55 O 6 A = B×Q+ R 割られる式 3 割る式 商 余り 2次式(x-a)で割ったときの余りは1次式または定数であるから f(x)=(x-a)°Q(x)+ px+q [Q(x) は商, p, qは定数] が成り立つ。この両辺をxで微分して,商 Q(x)が関係する部分の式が =0 となるよう な値を代入すると,余りが求められる。 || 答 fx)を (x-a)°で割ったときの商を Q(x) とし, 余りをpx+q とすると,次の等式が成り立つ。 f(x)= (x-a)°Q(x) + bx+q Oに-aをれへし 余りの次数は, 割る式の次 数より低い。 の 0 faji pa79 両辺をxで微分すると fla): p f(x)={(x-a)°YQ(x)+(x-a)Q(x)+p =2(x-a)Q(x)+ (x-a)°Q(x)+b 0, ②の両辺にx=aを代入すると,それぞれ f(a)=p {f(x)g(x)} =f(x)g(x)+f(x)g'(x) {(ax+b)"} =n(ax+b)"(ax+b)' (p.303 参照。) の f(a)=Dpa+q のから p=f"(a) よって, ③ から したがって,求める余りは 9=f(a)-pa=f(a)-af'(a) xf(a)+f(a)-af'(a)

解答は④だったのですが、③が適さない理由を教えていただきたいです。

Vom This vase may not be useful, but, ( O for a possibility ), it is beautiful. (2 when youlook round 3 if you sell it to a stranger O to say the least (早稲田大)

線を引いたところはどこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

外心の位直 AABC において, AB=4, AC=5, BC=6 とし, 外心を0とする。 AOを限 重要 例題28 ACを用いて表せ。 【類早稲田大) 内 指針> 三角形の外心は,各辺の垂直二等分線の交点であるから,右図の △ABC の外心0に対してD ABIMO, ACINO これをベクトルの条件に直すと よって, A0=sAB+tAC として AB·MO=0. S, tの値を求める。 で トルについ とき、 a, ABIMO, ACNO AC-NO=0 から, M 以下 44 三角が B 解答 4ABC 辺 AB, 辺 ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし,△ABC は直角三角形ではないから,2点M, Nはと もに点0とは一致しない。 点0は△ABC の外心であるから をDよ 7 4最大辺は BCであり よっ BC?キAB+AC 自 A+0ー0 (*)直角三角形の外心0 (外接円の中心)は, 斜辺の 点と一致する。 また ABIMO, ACINO AB-MO=0, AC-N6=0 AO=sAB+tAC (s, tは実数)とすると, AB·MO=0 から ゆえに LB AB-(AO-AM)=0 よって B-(s--AB++AC=0 …0 AB· 1 0 また, AC-NO=0から AC-(AO-AN)=0 AC-AB+(1--)AC)=0 ここでBCP=|AC-ABf=|ACP-2AB·AC+|ABP 0 画四 J ¥0g t YOXS # ゆえに 2 よって 6°-5°-2AB-AC+4° 点をEとすると 0-000(0S ゆえに AB-AC=- 5 2 よって, ①から(s-)×や+tx--0 5_。 る S すなわち S- 32s+5t=16 3 +tAB-AC=0 また, ② から 5 s× 2 |x5=0 2 すなわち ISAB·AC s+10t=5 の +(-) acf=0 0-10 3, ④から 3 16 t= 7' 35 S= したがって A6=AB+AC 3 A0= 7 16 35 村 9E GE

線を引いたところはどこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

重要 例題28 AABC において, AB=4, AC=5, BC=6 とし, 外心をOとする。AOを同 外ル ACを用いて表せ。 (類早稲田大) 指針> 三角形の外心は, 各辺の垂直二等分線の交点であるから,右図の AABC の外心0に対して これをベクトルの条件に直すと よって, AO=sAB+tAC として AB·MO=0, AC·Nó=0 から. s, tの値を求める。 ABIMO, ACINO M ABIMO, ACINO B 解答 辺 AB, 辺 ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし,△ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと 4最大辺は BCであり BC?キAB+AC もに点0とは一致しない。 自 A+0ー0 点0は△ABC の外心であるから ABIMO, ACINO AB-MO=0, AC·NO=0 A0=sAB+tAで (s, tは実数)とすると, AB·MO=0 から (*)直角三角形の外心0 (外接円の中心)は,辺の 点と一致する。 ゆえに AB-(AO-AM)=0 で AO よって AB- 3-|(s--)AB+tAC}=0 の また,AC-NO=0から AC-(AO-AN)=0 画四 ゆえに AC-AB+(1-1)-0 ここでBCP=|AC-ABf=|AC-2AB·AC+|ABP 6°-52-2AB-AC+4° コ ¥0g を YOXS AC-{sAB+ 2 点をEとすると =D30-00 J よって AB-AC=5 2 ゆえに よって, ①から(s-)×ギ+1x=-0 5 ) AB S- 2 2 すなわち 32s+5t=16 3 +tAB-AC=0 また, ② から s× 2 -+1-)×5=0 A ASAB·AC すなわち s+10t=5 JACF=0 3, ④ から 16 t= 7' 3 S= 35 A0=-AB+A したがって 3 16 -AC 35 7 5 5

線を引いたところはどこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

外心の位直 AABC において, AB=4, AC=5, BC=6 とし, 外心を0とする。 AOを限 重要 例題28 ACを用いて表せ。 【類早稲田大) 内 指針> 三角形の外心は,各辺の垂直二等分線の交点であるから,右図の △ABC の外心0に対してD ABIMO, ACINO これをベクトルの条件に直すと よって, A0=sAB+tAC として AB·MO=0. S, tの値を求める。 で トルについ とき、 a, ABIMO, ACNO AC-NO=0 から, M 以下 44 三角が B 解答 4ABC 辺 AB, 辺 ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし,△ABC は直角三角形ではないから,2点M, Nはと もに点0とは一致しない。 点0は△ABC の外心であるから をDよ 7 4最大辺は BCであり よっ BC?キAB+AC 自 A+0ー0 (*)直角三角形の外心0 (外接円の中心)は, 斜辺の 点と一致する。 また ABIMO, ACINO AB-MO=0, AC-N6=0 AO=sAB+tAC (s, tは実数)とすると, AB·MO=0 から ゆえに LB AB-(AO-AM)=0 よって B-(s--AB++AC=0 …0 AB· 1 0 また, AC-NO=0から AC-(AO-AN)=0 AC-AB+(1--)AC)=0 ここでBCP=|AC-ABf=|ACP-2AB·AC+|ABP 0 画四 J ¥0g t YOXS # ゆえに 2 よって 6°-5°-2AB-AC+4° 点をEとすると 0-000(0S ゆえに AB-AC=- 5 2 よって, ①から(s-)×や+tx--0 5_。 る S すなわち S- 32s+5t=16 3 +tAB-AC=0 また, ② から 5 s× 2 |x5=0 2 すなわち ISAB·AC s+10t=5 の +(-) acf=0 0-10 3, ④から 3 16 t= 7' 35 S= したがって A6=AB+AC 3 A0= 7 16 35 村 9E GE

線を引いたところはどこから導いたのですか？解説お願いします🙇🏻‍♀️

外心の位直 AABC において, AB=4, AC=5, BC=6 とし, 外心を0とする。 AOを限 重要 例題28 ACを用いて表せ。 【類早稲田大) 内 指針> 三角形の外心は,各辺の垂直二等分線の交点であるから,右図の △ABC の外心0に対してD ABIMO, ACINO これをベクトルの条件に直すと よって, A0=sAB+tAC として AB·MO=0. S, tの値を求める。 で トルについ とき、 a, ABIMO, ACNO AC-NO=0 から, M 以下 44 三角が B 解答 4ABC 辺 AB, 辺 ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし,△ABC は直角三角形ではないから,2点M, Nはと もに点0とは一致しない。 点0は△ABC の外心であるから をDよ 7 4最大辺は BCであり よっ BC?キAB+AC 自 A+0ー0 (*)直角三角形の外心0 (外接円の中心)は, 斜辺の 点と一致する。 また ABIMO, ACINO AB-MO=0, AC-N6=0 AO=sAB+tAC (s, tは実数)とすると, AB·MO=0 から ゆえに LB AB-(AO-AM)=0 よって B-(s--AB++AC=0 …0 AB· 1 0 また, AC-NO=0から AC-(AO-AN)=0 AC-AB+(1--)AC)=0 ここでBCP=|AC-ABf=|ACP-2AB·AC+|ABP 0 画四 J ¥0g t YOXS # ゆえに 2 よって 6°-5°-2AB-AC+4° 点をEとすると 0-000(0S ゆえに AB-AC=- 5 2 よって, ①から(s-)×や+tx--0 5_。 る S すなわち S- 32s+5t=16 3 +tAB-AC=0 また, ② から 5 s× 2 |x5=0 2 すなわち ISAB·AC s+10t=5 の +(-) acf=0 0-10 3, ④から 3 16 t= 7' 35 S= したがって A6=AB+AC 3 A0= 7 16 35 村 9E GE

この問題の青マーカーの部分でなぜこう立式できるのかが分かりません。それ以外は理解できました。

AABC において, AB=4, AC=5, BC=6とし, 外心を0とする。AGを 424 重要例題28 外心の位置ベクトル (類早稲田大) ACを用いて表せ。 指針>三角形の外心は, 各辺の垂直二等分線の交点であるから, 右図の AABCの外心Oに対して これをベクトルの条件に直すと よって, Aō=sAB+tAC として AB.MO=0, AC·NO=0から ABIMO, ACINO ABIMO, AC」N6 M B S, tの値を求める。 解答 辺 AB, 辺 ACの中点をそれぞれ M, N とする。 ただし,△ABCは直角三角形ではないから, 2点M, N はと 4最大辺は BCであり BC*キAB+AC もに点0とは一致しない。 点0は△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO AB-MO=0, AC.NO30 AO=sAB+tAC (s, tは実数)とすると, AB·M0=0から (*)直角三角形の外 (外接円の中心)は、 点と一致する。 ゆえに AB-(AO-AM)=0 AB+tAC}=0 …… の また, AC-NO=0から AC-(AG-AN)=0 ゆえに AC-AB+(1-号)AC|=0 BCF=|AC-ABF=|ACf-2AB·AC+|ABP 6°=5°-2AB-AC+4° ここで よって AB-AC=; 5 ゆえに 2 よって, ① から (s-号)×#++x3-0 S S すなわち 32s+5t=16 3 +tAB-AC=0 また。 ②から a×号+(-号)×ダ-0 SX SAB-AC すなわち s+10t=5 3, ④ から 3 16 t= 7' S= 35 したがって 16 -AB+ 17 3 A0= AC 35 関1のよう

（1）のDでの解説で、100分の12xが出てくる意味がわかりません！ 赤い印のところです

PbWERED BY NUBIA ル結合を一部加水分解して繊 め適度な吸湿性を示す。 (あ)~(か)にあてはまる最も適切な語句を記せ。 セチル化 2高ると、 になる。これをにたものにと (16 九州エ大) で答えよ。 H=1.00, C=12.0, ○=16.0 297.〈合成繊維) 2o次の文の( )に当てはまる語句を書け。 ただし, (D)については下から選べ 田-1.0, C=12,6716) 酢酸ビニルを( )重合させて得たポリ酢酸ビニルを, 水酸化ナトリウムで ロ おらビニロン 93gが生成したとすると, ポリビニルアルコール中のヒドロキシの ち約(D)% が反応したことになる。 (17早稲田大) (2) e-カプロラクタムに少量の水を加えて加熱すると, 開環重合が起こり, ナイロン。 が得られる。この反応の化学反応式を記せ。 (3) 次のア]イに当てはまる最も適切な語句と, 下線部の高分子化合物の構造式を D:20 0S 09 0E 0F [19 同志社大改 書け。 ナイロン 66 のメチレン鎖の部分をア]に置き換えたポリ (カーフェニレンテレフ タルアミド)は, 代表的なイ]繊維の一つである。この繊維は, ナイロン 66よりも さらに強度や耐久性に優れるため, 消防服に使われている。 [19 群馬大改 る。

線を引いたところから線を引いたところへの途中過程を解説お願いします🙇🏻‍♀️

1, [2] から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 指針>数学的帰納法による証明は,前ページの 例」のように次の手順で示す。 基本例題135 寺式の証明 59 OOO0 n の 【類早稲田大) p.590 基本事項] [1] n=1のときを証明。 [2] n=kのときに成り立つという仮定のもとで, n=k+1のときも成り立つことを証明。 [1], [2] より, すべての自然数 nで成り立つ。 ー出発点 こと ーまとめ [2] においては,n=kのとき①が成り立つと仮定した等式を使って, ①のn=k+1のと きの左辺1·1!+2-2!+… +k·k!+(k+1).(k+1)! が, 右辺{(k+1)+1}!-1 に等しくな ることを示す。 また,結論を忘れずに書くこと。 補 上の[1], [2] が示されたとすると,次のようにして, n=1, 2, 3, 3 11 と順に成り 立つこととなる。 [1] から,n=1のとき①が成り立つ (*) および[2] から, n=2のとき0が成り立つ (**) および[2] から, n=3のとき①が成り立つ 解答 は数学的帰納法の 決まり文句。答案ではきちん と書くようにしよう。 [1] n=1のとき 注意 (左辺)=1·1!=1, (右辺)= (1+1)!-1=1 よって,① は成り立つ。 12」 n=kのとき, ①が成り立つと仮定すると の A0でn=kとおいたもの。 7=k+1のときを考えると, ②から ン ]0 n=k+1のときの①の左 辺。 n=k+1のときの①の右 辺。 よって, n=k+1のときにも①は成り立つ。っ 12 から, すべての自然数nについて①は成り立つ。 Tom 木M