この問題って右下の解答も間違ってないですよね？ 答えはA＝Bでした…

集合A, Cの関係はAEL 次の2つの集合の関係を, C, つ, =D を使って表せ。 (1)A={1, 3, 5, 7, 9,, B={2n-1|nは5以下の自然数 6 に3,5,7,93 PADB SACB A

誰か教えて欲しいです！！英語本当に苦手で、、、。大至急です！！お願いします🤲

問題 001 ~030 目標時間:3分20秒>1問 20 )に入れるのに最も適当な語(旬) を, 下の0~④から1つずつ選びなさい、 ) for 30 years. 2 次 口 001 The man missed his hometown, which he ( 4 does not see 1次の問いの ( 2 has not been seeing ロ0 1will have not seen 口 002 I'm afraid I left my pen in my office. Do you have something to write ( の by 3 had not seen の for (青山学院大 3 with 2 to 口 003 The time will come ( ) you will understand what I am saying. 3 when ④whether (亜細亜大 ① where 2 which 口 004 A: How was Helen's concert? B:The audience was very ( ) to see her singing and dancing. の funny (学習院大 モーー ) she should be upset about everything 2 exciting 大③ fun の excited 005 We don't particularly ( 2 think odd 1 think it odd that の think oddly that (図撃院大 3 think odd that コ006 The child found the purse ) near the bench. 3 to lie 0000 1S lying (駒毒大) aituOX 西00 のlie 2 lying 007 I definitely saw my brother (0=) hand in hand with your sister. O having walked 2 to have walked 3 to walk ④walk M%3D回0) (上智大) 08 ( ) did I know that the course of my life was about to change at that time. O Less 2 Little 3 Lots の Much (学習院大 9 I'm surprised that you went there. ( ) don't visit that part of town. O Most of tourists 2 Most the tourists 3 Most tourists の The most tourists ロ

写真の矢印の変形になるのがよくわかりません。 詳しく教えていただけますか?

例題276 三角形 AABC の垂心をHとし, CH上に ZALB が直角になるような点Lをと る。頂点 A, B, Cから各対辺に下ろした垂線の足をそれぞれ D, E, Fと 心C するとき,次の問に答えよ。 (1) AF:FH = CF:FB であることを示せ。 (2) AF:FL = LF:FB であることを示せ。 (3) AABC の面積を Si, △AHB の面積を S2 とするとき,△ALB の面積 Sを Si, S。 を用いて表せ。 辺の比が等しいことを示すためには,三角形の相似比を利用する。 (1) AF:FH = CF:FB → △ 口SAI (2) AF:FL = LF:FB ー→ △ の A C (0ot) (3) 前問の結果の利用 例題275 E L 《@Action 底辺の等しい三角形の面積此は, 高さの比とせよ すべて底辺は AB 高さの比 ロD △ABC:△AHB:△ALB = CF:HF:LF (1), (2) から辺の比を求める。 A F B 解(1) ZADB= ZCFB = 90°であり, ZBは共通であるから C 直線1上にない点Pから 1に下ろした垂線と1の 交点を,この垂線の足と いう。 △ABD o ACBF E L よって ZBAD = ZBCF ロD A すなわち ZHAF ZBCF H また,ZAFH = ZCFB = 90° で あるから A F B AAHFのACBF よって AF:FH = CF :FB (2) ZFAL+ZFLA = 90°, ZFLB+ ZFLA= 90° より C ABI LF ALI LB ZFAL = ZFLB また,ZAFL= ZLFB = 90° で あるから E L ロD AAFLのALFB よって AF:FL = LF:FB H (3) (1), (2) より F B LF° = CF·FH (1)より AF·FB = CF·FH (2)より LF° = AF·FB よって CF:LF = LF:FH 例題 △ABC, △AHB, △ALB の底辺を AB とすると S,:S2:S= CF:HF:LF これと0より 275 S.:S= S:S。 S° = S,S2 S>0 より, △ALB の面積け すなわち SはS, S, の相乗平均で 思考のプロセス

△CDF/△BEFをもとめたいのですが、丸したこの3はどこからでてきたのでしょうか、

4. 2 E 3 3 55 た 飲不大 B

数学A、三角形の問題についてです。 写真の②のとこってAMが等しい底辺であって高さ？を比較してるんですか？

334 O0000 基本例題 6.5 三角形の重心と面積比 右の図の△ABCにおいて, 点M, Nをそれぞれ辺BC, ABの中点とする。このとき, △GNM と △ABCの面 積比を求めよ。 N G B M ID.326 基本事項3 CHART OLUTION 三角形の重心 2:1の比,辺の中点の活用 3本の中線は,重心によって2:1に内分される。 2つの三角形の面積比については, 以下を利用する。 高さが等しい→底辺の長さの比 底辺の長さが等しい→高さの比 解答 ャ三角形の2本の中線は、 重心で交わる。 の点Gは△ABCの重心であるから AG:GM=2:1 AGNM=→AANM 3 の よって のまた,点Nは辺 ABの中点であるから *AANMと△ABMO 比は AN:AB=1:2 △ANM==△ABM 『更に,点Mは辺 BCの中点であるから △ABM=-AABC *AABMと△ABCの比 は BM:BC=1:2 の, 2, 3から GA 2GNM-号のANM-ABM- 0 1 1 1 1 1 -△ABC= -△ABC JM= -△ABM= 322 よって AGNM:△ABC=1:12 INFORMATION 三角形の面積比 等高→底辺の比 はA 等底一高さの比 △ABD:△ABC APBC:△ABC =BD:BC =PD:AD △ABP:△ACP =BD:DC B D C B PRACTICE…65® 右の図の△ABC において, Gは△ABCの重心で線分 GD は辺 BC と平行である。 このとき, ADBC と △ABCの面積比を求めよ。 G* B 三のの、

△CDF／△BEFを求める問題なのですが、 ・黄色ラインの分母の3はどこからきたのか。 ・その下の文の3/5×△ABFを△ABDてはいけない理由 を教えてください！

1O S 10 A 2 4 0 は E D 3 5 F 3 左鮮式飲不 B ロ ード

教えてください

次の空欄を埋めよ。 鋭角三角形 ABC の垂心を Hとし,直線 BH と辺 AC の交点を D, 直線 AH と辺 BCの交点 をE, 直線CH と辺 AB の交点をFとする。 AB = 50, CD = 20, CH = 25, HF = 15 であるとき,線分 AD, BH の長さを求めよ。 AD = ア イ BH =

この170番の問題なのですが青のボールペンの部分が何故出てきたのかどういう意味なのかがわかりません。どなたか解説おねがいします。

00 メンTIAB文 171 (1) 点P(p, 9)は直線y=x+1上の点m。 これが点(a, a)を通り、 直線y=xと直交する 直線になる。 この2直線」,l,の交点を中心に、点(0, 5)を 通る円をかくと、それがCである。 るから q=p+1 ……….日 また、AP=BPであるから AP=Bpe よって 2p+4q=3 …② 1 6 ゆえに 5 0, ② を解いて p=- q=- 169 頂点Aから平面 BCD ヘ下ろした垂線を AH, 頂点Bから平面 CDA へ 下ろした垂線をBK とす (2) y=ax+bから 距離についての条件と6>0 であることから ax-y+b=0 る。 b |2a-4+b| -=2/2 HとBが一致するとき, 2つの垂線は点Bで交わり、 KとAが一致する とき、2つの垂線は点A で交わる。 以下,HとB, KとAが一致しない場合につい て示す。 AHICD, ABICD であるから Ja+(-1) Va+(-1) b=|2a-4+b=2V2(a°+1) b=|2a-4+b 0 かつ b=2V2(a'+1) [1) 2a-4+b20のとき ゆえに よって のから ゆえに b=2a-4+b CDI(平面 ABH) BKICD, ABICD であるから a=2 b=2/10 (b>0を満たす) のに代入して [2] 2a-4+b<0のとき のから CD」(平面 ABK) 平面 ABH, ABKは辺 ABを含み、辺CD に垂 直であるから、同じ平面である。 したがって、AH, BKは同じ平面上にある。 また、平面 BCD, CDA は平行でないから,AH, BKは平行でない。 b=-(2a -4+6) ゆえに b=-a+2 -a+2=2V2(a+1) a?-4a +4=8(α?+1) 7a°+4a+4=0 この2次方程式の判別式を Dとすると, のに代入して 両辺を2乗して よって、AH と BKは交わる。 整理すると 170 ーy+1=0 0, 2x+y-2=0 … ②, x+2y=0 ……③ D -=2°-7-4<0 であるから, 実数解をもた 4 の, ② を連立して解くと (x, y)=(, ない。 よって、この場合は不適である。 以上から 2, ③ を連立して解くと(x, y)= a=2, b=2V10 は。 3, Oを連立して解くと (x, y)=(-, 172 y=x-2ax ①, に よって,3直線0, ②, ③で囲まれる部分は右 の図の斜線部分である。 y=bx………の の, のから x?-2ax=bx |2ab+6? の\y よって 直線メ=3 と直線3 Xx-2a-b)=0 ゆえに =0,2a+b したがって A(2a+b, 2ab+b?) また y=x-2ax=(x-a}-a? 20+bx の交点のy座標は OR -a y=bx B y=-2ax y= また-(-)- よって B(a, -a) 直線OA の傾きは b, 直線 OBの傾きは -4, 直線 ABの傾きは よって、求める面積は 13/4 11 223-3 13/4-2)= 22(3 13(1 は-(-) (2ab+6?)-(-a") (2a+b)-a a'+2ab+6? a+b (a+b)? a+b -=a+b

この問題がさっぱりです。 教えてください。

[2] 右の図において, 直線 PQは点Bにおける円の接線である。 また, AD=DC, ZABP=3x, ZCBQ=Dx であるとする。このとき, ZABD=| アイ ウ x である。また, PQは円の接線であるから, ZADB= xである。よって, ZBAD=|オカ -xである。さらに, エ AD=AB であるとき x= キク ZBAD=| ケコである。 3% P B G x

ピンクの線で引いたところがなぜそうなるのかが教えてほしいです💦

251 1OEF=1°+3*=10 1OPF-1(1-)a+15+cp =パ-2t+1+4"+9=5/"-2t+10 250 第8章 ヘッ下ル (1)面四 P+円6P+lcP (: a-5=6-c=ca=0) 基礎問 162 直方体面積 0 EPF=EGF=5。 /0 00 ー70 aleAA 右図のような直方体 OADB-CEFGにおいて、 OA-a. OB-5, oC=à とおく。 la=1, 5-2, al=3 とし, 2点E, Gを通る C 直線を1とする。 (1) OE, OG をā, 5, èで表せ。 (2) Pを1上の点とする。このとき,OF は実数 tを用いて、OF-OE++EG と表せる。 (ア) OF」EG となるtの値を求めよ。 (イ) AOEPが二等辺三角形となるとき、まの ) OE=OP のとき,|OEP=|OPP より、 G 10-52-2t+10 a OP-EP のとき,|OPP=IEPPょり、 5-2t+10=5? EP=OEのとき,IEPP=|OEFより t(5t-2)=0 :: (t=0 は不適) P (E -2t+10=0 :: t=5 『D =2 t=±、2 5t"=10 1A 値をすべて求めよ。 (~より t=±/2,2.5 (2) (7) OF, EG(=oG-OE)をà, 5, èで表し,lal=1, =2. lにl-3, a-6-6-è=è·ā=0 を用いて計算すれば、tの方程式が でてきます。これを解けば答えはでてきます。 (イ) 二等辺三角形という条件は要注意です。それはどの2辺が等しいかによっ 目 2) 直方体では,座標も有効な手段です。すなわち, A(1, 0, 0), B(0, 2, 0), C(0, 0, 3) とおくと,EG=AB だから OF=(1, 0, 3)+ (-1, 2, 0)=(-t+1, 2t, 3) と表せ, P(-t+1, 2t, 3), E(1, 0, 3) と座標で表して、OP", EP", OE' を計 算します。 精 て,3つの場合が考えられるからです。 解 (1) OE=OA+OC=a+c 0ポイント :単に「二等辺三角形」「直角三角形」とあったら, 場合 が3種類あることに注意 0 0 答 OG=OB+OC=6+é (2)(7) OF=OE+EG=OE+1(OG-O) =G+c+t(5-d) =(1-)a+5+à OF-EG=0 だから {(1-)G+15+à)-(5-の=0 4 .(-1))aP+t=0 =1, =2 より 00 習問題 162 右図の直方体において, AG=(5, 5, -3), AC=(3, 1, 2), BH=(3, 1, -7) が成りたE。 D。 IF っている。 (: a-5=6è=à-0) (1) AB, AD, AE を成分で表せ。 B 2) 直線 AH上に,△ABP が二等辺三角形 となるように点Pをとる。 (7) ZBAH=90° を示せ。 イ) AF=tAH となる実数tの値を求めよ。 t-1+4t=0 るこ 1= 第8章