二次関数の最大最小の問題で質問です。葉一さんの2次関数の最大•最小⑥という動画なんですけど、青ペンで書かれてる②の問題で、なんでa+1/2＜2なんですか？ a+1＜2じゃダメなんですか？ しかもなんで定義域の真ん中の線のa+1/2が出てきてるのかもわからないし、、

数Ⅰ (2次関数の最大・最小⑥・動く定義域編②) ②aは定数とする。関数y=x²-4x+5(a≦x≦a+I)について。 頂 ①最小値を求めよう。 ② 最大値を求めよう。 y=(x-2)+1 (21) ① [i] a+1 <2つまりa<1のとき H 2 2 x=a+1のとき 最小値a-2a+2 [ii] as2sat1つまり1≦a≦2のとき x=2のとき最小値1 [ii]a>2のとき x=aのとき最小値a-4a+5 →x②[i]a+1/2<2つまり as 12/2のとき x=0のとき最大値²-4a+5 {art atl

三角関数の最大最小についての問題です。 合成を使うのですが、合成のやり方？が分からないです。なぜ4分のπになるのですか？ その後の計算式もよく分からないので途中式を詳しくお願いします。よろしくお願いします。

角 +α の範囲に注意して, sin(0+α)のとりうる値の範囲を求め,yの最大値、最小値を求める。 [解答 ポイント ① 関数の式を合成 ② 0+αの範囲に注意 sin (0+α)の範囲を求める 最大値,最小値を求める ③ 最小となる 0の値 最大となる 0の値 → 与えられた関数の式を変形すると y=2sin (0+/-) 3 →0 4 8/1/3であるから -√3 ≤sin(0+3)≤1 2 → よって -√3 ≤ y ≤2 → 2. sin(0+5)= -√302 3.0 + 7 = 1/30 √√3 π 4 また, のとき,0+ π より 3 sin (0+5)=1 023, 0+1=172 £ 5 より 3 π ゆえに,この関数は 0= で最大値2をとり 0=²で最小値-√3 をとる。 0= π 6 0= π 練習 00のとき, 関数 y=sin20-cos20 の最大値と最小値を求めよ。 また,そのときの 2 32 0の値を求めよ。 〔類 愛知学院大〕 b

この問題わからないです。お願いします🙇🏻‍♀️

8 0°≦x≦180°のとき、y=-2cosx-2/3 sinx + 1 について次の問 (1) sinx=t とおいて、yをtを用いて表せ。 (2) (1) のとき、最大値、最小値と、そのときのtの値を求めよ。 3) y の最大値、最小値と、そのときのxの値を求めよ。

2次関数の最大最小です。(1)、(2)が分からないので教えてください🙇‍♀️

35 最大・最小(II) (1)y=-x+2ax (0≦x≦2) の最大値を,次の3つの場合に分 けて求めよ. (i) a < 0 (ii) 0≤a≤2 (iii) 2<a (2)y=x2-4x(a≦x≦a+1) の最小値を、次の3つの場合に分 けて求めよ. (i) a <1 (ii) 1≦a≦2 (iii) 2<a (11)-2-lethth 2. to in

この問題の⑵で、P Qがsinαだから2／√5となるところが分かりません。 教えてください　 お願いします🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️🙇‍♂️

標問 35 (2) 三角関数の最大最小 図において, OA, OB は半径1の円の互いに垂直な 2つの半径, PQ は BO に平行で, 四角形 PQQ'P' は 正方形である.図の斜線部分の面積をSとするとき, 次の問いに答えよ. (1) ∠POQ=0 (2) Sが最大となるときのPQの長さを求めよ. →精講 を導いたら (i)前問のように 1/12 cos20 +sin20 を合成す るか,または (ⅱ) 倍角公式を使って 1/12 cos2012/2= と変形して S' (8) を因数分解します. (ii) の場合, tan 0 が現れるように ds -=sin cos 0(2-tan) de = (0<0<) とおいて,Sを0で表せ. = ds do (2) (1) まとめ方にもよりますが ds =1/12 cos20 + sin20-12 do とすれば符号の変化が調べやすくなります。 ただし, tan0=2 を満たす角はわからないの で 0=α などとおくことになります。 解答では, (ii)の方法を選択することにします. 4303 1 2 (1) S=(三角形OQP) + (正方形 QQ'P'P) - (扇形 OAP) 1 sinocos0 + sino-120 2 1 -sin20+ sin20- =1/(1- 2 20-12/20 -cos20+2sin Acoso- -sin20 解答 2 (85) 1 1 2 -(1-2 sin²0)+2 sin cos 0- 2 B 8 P 解法のプロセス dS do Q を計算 A 83 (岡山大) ↓ 合成 tan 0 が現れるように因数分解 わからない角は適当において増 減を調べる

二次関数の最大最小の場合分けです。これで範囲省かず全部書くと。答えと違ってしまいます。範囲は省かないといけないんですか？全部書いても正解になるんでしょうか？そして、もし書かないといけないなら、どのようなら判断をして範囲を省くんですか？

(2) 09 NU £ +<-_a</ _T<^<== Ok -a f _-_A== A= ± #1 W 2 0< _-^<£ <a<0

tの範囲を求める時に0≦θ<2πだから2πは含まないから、tの範囲は-1<t≦1で-1は含まないと思ったんですがなぜ含むのですか？分かりやすく解説お願いします！

例題 146 三角関数の最大 最小 (1) ･･･ おき換え 基本 関数 y=4sind-Acos0+1 (0≦0<2ヶ)の最大値と最小値を求めよ 20070 のときの日の値を求めよ。 指針 ① 複数の種類の三角関数を含む式は,まず1種類の三角関数で表す。 かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を用いて, y を cose だけの式で表すと、りは 878-1-626) についての2次関数となる。 ② 処理しやすいように, cose を tでおき換える。このとき,tの変域に注意! ③ t の2次関数の最大最小問題 (-1≦t≦1) となるから, 後は に従って処理する。 ⑩ 2次式は基本形に直す CHART 三角関数の式の扱い y=4sin²0-4cos0+1 = 4(1-cos²0)-4 cos 0+1 0-1-nie-0³ai-s =-4 cos²0-4 cos 0+50=(1+0nie S)(1-0 niz) YA =-4 (t+1/2)² + 6 ① の範囲において,yは cos0=tとおくと, 0≦0<2のとき -1≤t≤1 ① yをtの式で表すと y=-4t²-4t+5 -- 1/23 で最大値6, ● t=· t=1で最小値-3 をとる。 0≦0 <2πであるから 1種類で表す sin cos の変身自在に sin²0+c06 > t=- 1/12 となるのは,COSO- 最大 6 -3 15 10 2 1 ■最小 2006-8-200 S (1-2005)(8-0800) 11/13から から0=- t=1となるのは, cos0=1から 4 したがって 2012/31 12/31のとき最大値6; 0=0のとき最小値-3 1 2 = ²/3-t, ・π, 4 3 基本 145 基本 t π | sin20+ cos20=1 cosだけで表す。 tの変域に要注意! 4-4t²-4t+5 =-4f+t+ == T 0=0 HAT 0<1-08-1 1 12

数Iの二次関数の最大最小の問題です。 なぜピンクのマーカーで引いてある式になるのかが分かりません。 よろしくお願いします。

*354 ある品物の売価が1個100円のときは, 1日300個の売り上げ がある。売価を1個につき1円値上げすると2個の割合で売り上 げが減る。 1日の売り上げ金額を最大にするには、売価をいくら 36 にするとよいか。 また, そのときの売り上げ金額を求めよ。 ただ し, 消費税は考えないものとする。

数I、二次関数の最大最小の問題です。 (2)の問題です。 模範解答はa=4の場合も分けて書かれています。 分けなければいけないのでしょうか？ 1枚目、問題 2枚目、解答 3枚目、自分の回答 よろしくお願いします。

19 2次関数の最大と最小 (2) 47 B *348 aは正の定数とする。関数 y=-2x²+8x+1 (0≦x≦α)につ いて 次の問いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 (2) 最小値を求めよ。 *349 αは定数とする。 関数 y=3x²-6ax+2(0≦x≦2) について, 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 *350aは定数とする。 関数 y=x2-2x+3 (a≦x≦a+2) について, 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 ··· ①2 351aは定数とする。 関数 y=-x-ax+α² (0≦x≦1) の最大値 12

数3の問題です。 この問題に限った話ではないのですが、赤線のところのように、なぜ関数の最大最小を考えるときに≦じゃないのでしょうか。問題では≦なのに… 解説お願いします！🙇‍♀️

(x) 308 *(5) y=x-2sinx (0≤x≤2) π)