数3の問題です。 この問題が分からないので教えてください。

04 関数 f(0)=; sin20+sin0 の区間 [x, x+x] における最大値を g(x) とす 2 る。ただし,xは 0Sx<2を満たす実数とする。 (1) y=f(0) のグラフを 0S0ハ3π の範囲でかけ。 ただし,グラフの凹凸は ~へ 調べなくてよい。 (2) g(x) をxを用いて表せ。 (類 18 大阪府大]

高一の二次不等式の問題で質問です。 (1)(2)で、下に凸、上に凸となにで判断すればいいのかがわからないです。 2枚目の写真の赤線を引いた部分です。詳しく教えてください。

395 2次不等式 ax°+ bx+2<0 について, 次の問いに答えよ。 *(1) 解が 1<x<2 であるように,定数 a, bの値を定めよ。 (2) 解が x<-1, 2<x であるように,定数a, bの値を定めよ。

至急！場合分け(1)の最小値はなぜ x=2の時ではなく、x=a の時なのでしょうか。

定義域に文字を含む場合の最大 最小 4 a>0 のとき、2次関数 y=x"-4x+5 ()いxい S) の最小値を 求めよ。 考え方 y=xー4x+5 のグラフの軸は直 ズ=2 線x=2 になるから, 定義域に2 を含まない0<a<2 と,含む 2<aの場合に分けて考える。 解y=x°-4x+5= (x-2)°+1 X=0 X=a x=0 x=a のグラフは,頂点が点(2, 1), 軸が直線 x=2の下に凸の放物線で ある。 (i) 0<a<2 のとき 5% 0SxSa におけるこの関数のグ ラフは,右の図の放物線の実線部 分である。 a-4a+5 1 したがって 0 a 2 x x=a のとき 最小値α-4a+5 (ii) 2<aのとき 5 0<xSa におけるこの関数のグ ラフは,右の図の放物線の実線部 a-4a+5 分である。 1 したがって 0 2 a x=2 のとき 最小値1 (0<a<2のとき x=a で最小値 α'-4a+5 (i), (ii)より x=2 で最小値1 12Saのとき

【2次不等式】 「2」の場合分けについてです。 「2」はグラフからどの場所においてもf(x)≧0となる(反例ありそう？)ので判別式D≧0でやってあげれば条件を満たすのかな？と思いました。 反例があれば是非教えてください。 お時間ある方解答よろしくお願いします🙇‍♂️

の PR O90 八x)=x*-2ax-a+6 について, -1Sxs1 で常に f(x)20 となる定数aの値の範囲を求め よ。 P-1Sx<1 で常に f(x)20 となるための条件は, この範囲に おける関数 y=f(x) の最小値が0以上であることである。 |ロ下の図のような場合も あるので,判別式だけで は解けない。 f(x)=x°-2ax-a+6 =(x-a)?-α°-a+6 D>0 であるから,y=f(x) のグラフは, 下に凸の放物線で,その軸 は直線x=a である。 [1] a<-1 のとき f(x)は x=-1 で最小となる。 x 10 | [1] 軸(x=a) が定義域 の左外にある場合。定義 域の左端で最小となる。 場合分けの条件を確認。 ゆえに f(-1)=a+720 a よって a2-7 これと a<-1 の共通範囲は -7Sa<-1 [2] -1SaS1 のとき f(x)は x=a で最小となる。 f(a)=-a°-a+620 [2] 軸(x=a)が定義域 内にある場合。頂点で最 小となる。 ゆえに よって a°+a-6<0 -1a1 x 左辺を変形して (a+3)(a-2)<0 のとき これを解いて の -3Sa<2 これと -1Saハ1 の共通範囲は -1SaS1 口場合分けの条件を確認。

高校の二次関数の変形とそのグラフ です！ 自分なりに何回か解いたり調べたりしたんですが。分からずじまいで… 出来れば、解説？つけて頂けるとありがたいです！ よろしくお願いします！ (2)、(3)お願いします！

(2) y=2x?-12x+9 解答 変形すると 軸は 直線 頂点は 点 に凸の放物線 y切片は (3) y=-3x?+6x-2 解答 変形すると y

　凸レンズというものについて二つ質問があります。写真の図は組み合わせレンズの作図です。 　まず一つめのレンズについて、ある物体から出た光はどのような方向に向いて出ても（ここでは虚光源の位置で交わる）一点で交わるのですか？この物体の先端から出た光がすべて虚光源の位置で交わって... 続きを読む

2 定光服 Fっ

画像にある、基礎問題精講 数学III 82(1)の、極限の部分について質問です。 画像1枚目の①と、画像2枚目の②を、画像3枚目のように考えてはダメですか？ もしダメなのならば、その理由を教えていただきたいです。 回答していだだければ幸いです。よろしくお願いいたします。

第5章 微分法 150 基礎問 r=0-sin0 (0名0名2元)で表。 y=1-cos 0 香の角をなすとき y平面上で媒介変数0を用いて (2) 点Pの座標を求めよ。 れる曲線C上の点Pにおける接線が2軸の正方向と (1)媒介変数で表された関数の微分についてはa ここでは,それを用いてグラブをかく練習をしま」、びま Cのグラフをかけ。 ょう、最大の 精講 第上、 (ただし、一安くaく引を da (2) 直線とご軸の正方向とのなす角をαとすると の直線の傾きはtanα で表せます。(数学II·B 58) 解 答 注参照 (1) 0<0<2xのとき, dy =1-cos 6, dy sin0 dz -=sin0 より de 1-cos0 de d0 11 <0 (1-cos0)? 64 また, dr? よって, グラフは上に凸。 71 また。 dy -0 より de 0=π (0<0<2元 より) sin0=0 0 1-cos0>0 だから, 増滅は右表のよう になる。また。 0 π 0 π dy -= lim sin0(1+cos0) 1-cos°0 dy dr 0 lim 0→+0 dr 0→+0 0 2 0 0 = lim 0→+0 Sin0 1+cos0 -=+0 0 0-2r=t とおくと, 0→2ェー0 のとき, t→-0 lim 0-27-0 dr dy sin (2x+t) 50(5) lim ー-01-cos (2元+t) K

教えてください🙌🏻

関題3 主) 2次関数 y= - + 2m + a について, 以下の各問いに答えなさい。 ただしんは定数とする。 (1) 2次関数の最大値が 5 であるように定数 aの値を定めなさい。 (2) 2次関数のグラフの概略を描きなさい。 (3) 2次関数を z軸方向に -1, y軸方向に 2だけ平行移動して得られる 2次関数を求めなさい。

実数解の個数＝x軸の共有点の個数は同じ意味なのになぜ個数を求めるときに求め方が違うんですか？ 実数解の個数はB^2−4acで決める x軸の共有点の個数は−B^2−4ac/4a で決める この違いはなんですか？？ 一応まとめているものも乗せておきます。 お願いします🤲

*約分をしかくても良い会ず!! し スード+[E フリ 成り立っ!! a 27 次の2次方程式を解け。 +2x-2=0 =ーは3 (-4s-2=0 スい2に :6 3 サー 実教解の個数をめるときは、D= ドー sac に代入する!! D>oの場合、個転は、2個 Dニ。 D<o 1回 D=f-ac- 01個 のも使む 20 実族時、、ニ次方程式の豚が実族 でネり、かつ 是が327の位で 有3ものと実契をUう!! 2a F- D>o ア<O スーム 2a 要がる2つの類所 2イ0 11個| 00 実数陣の個数 = 2Eの向たの作 ニ *「ド- ac」 (にて、757の形やてdとの絵が支れる 172 173解(1) m

二次関数の問題です！ ①の軸がなぜ直線y=-(m-1)になるのか分かりません。 あと、②の答えがなぜそうなるのか分かりません！ お願いします！

以下の問いに答えよ。ただし, 解答はすべて解答欄に記入すること。 2次関数 y=x?+2(m-1)x+3-mのグラフについて, 次の問いに答えよ。 のx軸のx<1の部分と異なる2点で交わるとき, 定数 mの値の範囲を求 めよ。(解答を記述し, 途中式を書くこと) の0のとき,グラフがx軸から切り取る弦の長さが4となるようにmの値を 求めよ。