公式の使い分けがわかりません。 ②tで置いたと思ったら、x=に直してから微分するし、 ③同じようにやろうと思ったら、x=に直さずに微分するし、もうよく分かりません。置換積分ⅠとⅡの使い分けもいまいちです。

O 66 第5章 積分法 2 置換積分法 1 置換積分法 積分定数をCとする。 b)dx=F(ax+b)+C 1. F'(x)=f(x) α0 とするとき Sfax+b)da f(x)dx={f(g(t))g(t)dt (x=g(t)) {f(g(x))g'(x)dx={f(u)du (g(x)=u) 2. 3. 4. Sdx=log/g(x)|+C 1 5. (g(x)) g'(x)dx=+ ((x))+1+C (a−1) a+1 □ 229 次の不定積分を求めよ。 STEPA 3 部分積分 1 部分積分法の S 特に, g(x)= *235 次の不 (1) S= (3) S 1) S(x+1)³dx *(2) 36x+7dx (3) Ssin 2 tdt 3 (4) Scos (3t+2)dt (5) 1-3x S1-2/3x dx *(6) S dx (5x+3)3 □ 236 次の (7) Se²x-1dx (8) (25x+2dx *(9) 31-*dx *(1) *230 括弧内に示された置換により,次の不定積分を求めよ。 (1) (x(3x-2)'dx (3x-2=1) (2) (x+ dx (x-1=t) 次の不定積分を求めよ。 [231~234] *231 (1) Sx√x+2dx (2) (3x-1dxx) (ass *232 (1) 3(x+2)x²dx (2) sinxcosxdx COSX √√x+1 □ 237 dx238 (3) dx xlogx (3) Sex-ex dxass *233 (1) **+dx (2) Coxxx dx 1+sinx *23 STEPB 234*(1) Sx1+x dx (2) Ssinxcos'xdx (3) [_dx *(4) S(2x+1)*+*+ dx (5) (+ 2)² dx e2x +2)2 (6) S logx 2 dx x(logx-1)

横向きの画像で申し訳ありません！ この問題をこのような解法で解いたのですが、答えが違っていて、、。求めたのは最小値のみです。この解法がいけない理由を教えていただきたいです！

187Z= (logzxx) (Dage()とおく love X = X. love y = Yezze 232 232 +4 bg, X = lzz 2 luz y = log. 2 XXZ 1 よってX=2,y=2のとき Mih=1

61-3について教えてください 　　　　 n なぜSn=Σ a_k k=1 になるのですか

□ 61 次の数列の初項から第n項までの和 S を求めよ。 *1) * 2, 2+4, 2+4+6, 2+4+6 +8, (2) 1,1+5,1+ 5 + 52, 1 + 5 + 5 + 5, (3) 12, 12 +22,12 + 2 + 32, 12 + 2° + 3 + 4°, ･･ (4)*3,33,333,3333, ...

・数学 微積分法 ヒフヘ の部分です 3枚目の左下の指さしてるところがなんで1になるかわからないです、よろしくお願いします

第3問 必答問題) (配点 22) O ① ② a を実数とする。 3次関数 f(x)=r-ar²+(a²-6).r は、f'(1) = 0 を満たしているとする。 f'(x)= ア であるから a= ウ I である。 ここで ar+a²-6 f(x)=3t=2ax+α:6 (1)=3-20+α÷6:0 a220-3:0 (Q-3)(a+1)=0 f(x)=3x6x+3. ③ f(x)=x3x3 a= のとき, f(x)はx=1で (1)=1-23=1 a=- ・中のとき のとき,f(x)はx=1で -3 f(x)=xx5x (1)=1+1-5=-3 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2x-5 ⑩ 極大値をとる ① 極小値をとる ② 極値をとらない x= ケ サ N (1) a= とする。 * f(x)=xの解は, 小さいものから順に f(x)=x3-3×2+3=x 33x²+2x=0 {')-7767+2= 8-12+4 8-12+6 32-6 1-343 x=3229-6 63 =(x+) (+) また. a= | のときのu=f(x)のグラフの概形は ¥2 x=1,-3 5 であるから, 曲線y = f(x) と直線y=xで囲まれる二つの図形の面積の和を S とすると 社 -2x 3 セ エ のときのy=f(x)のグラフの概形は グである。 キ S= dx+ ス dr 1733×2× 23-72 ソ ク については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 し、同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 2 である。 -2x72x -2x2+2x ―x3x3x²-2xx(x-2) -12- 数学Ⅱ 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) シ ス |の解答群 ⑩ f(x) +π f(x)-x 2x dx = x-x+3x2-3x x-f(x) (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 16 222 de 1,24** 2x dx #2 + x² + = (-27) + ((*) + (++)

・数学 微積分法 ヒフヘ の部分です 3枚目の左下の指さしてるところがなんで1になるかわからないです、よろしくお願いします

第3問 必答問題) (配点 22) O ① ② a を実数とする。 3次関数 f(x)=r-ar²+(a²-6).r は、f'(1) = 0 を満たしているとする。 f'(x)= ア であるから a= ウ I である。 ここで ar+a²-6 f(x)=3t=2ax+α:6 (1)=3-20+α÷6:0 a220-3:0 (Q-3)(a+1)=0 f(x)=3x6x+3. ③ f(x)=x3x3 a= のとき, f(x)はx=1で (1)=1-23=1 a=- ・中のとき のとき,f(x)はx=1で -3 f(x)=xx5x (1)=1+1-5=-3 オ カ の解答群 (同じものを繰り返し選んでもよい。) f(x)=3x²+2x-5 ⑩ 極大値をとる ① 極小値をとる ② 極値をとらない x= ケ サ N (1) a= とする。 * f(x)=xの解は, 小さいものから順に f(x)=x3-3×2+3=x 33x²+2x=0 {')-7767+2= 8-12+4 8-12+6 32-6 1-343 x=3229-6 63 =(x+) (+) また. a= | のときのu=f(x)のグラフの概形は ¥2 x=1,-3 5 であるから, 曲線y = f(x) と直線y=xで囲まれる二つの図形の面積の和を S とすると 社 -2x 3 セ エ のときのy=f(x)のグラフの概形は グである。 キ S= dx+ ス dr 1733×2× 23-72 ソ ク については,最も適当なものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。 し、同じものを繰り返し選んでもよい。 ① 2 である。 -2x72x -2x2+2x ―x3x3x²-2xx(x-2) -12- 数学Ⅱ 数学 B 数学C第3問は次ページに続く。) シ ス |の解答群 ⑩ f(x) +π f(x)-x 2x dx = x-x+3x2-3x x-f(x) (数学Ⅱ, 数学B, 数学C第3問は次ページに続く。) 16 222 de 1,24** 2x dx #2 + x² + = (-27) + ((*) + (++)

（2）についてで、どうして最高位について聞かれているのに少数部分で比べるんですか？

桁数と 最高位の数 129log102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。 (1) 128 は何桁の整数か。 (2) 128 の最高位の数字を求めよ。(S) ポイント② Nがn桁の正の整数n-1≦10g10N <n ポイント③ Nがn桁の正の整数で,最高位の数字が α ⇔a×10 -1≦N<(a+1)×10^-1 10g104≦log10 N-(n-1)<10g10(a+1) 10g 10 N の小数部分 (2)10g10 12 の小数部分が, 10g 101, 10g 102, 10g 103, 10 10 10 のどの間にあるかを調べる。

ナショナリズムについての説明はどこに書かれていますか？

自由 制限 選 挙 きんゆう や金融 つう 世紀後半に新たに政治を導いたのは、一つの民族 (国民)が一つの国 未来 家(国民国家) をつくることを理想とする、ナショナリズムだった。 しかし、 P.32 実際の国家には、オーストリアのように国内に多様な民族が混じり合って 住んでおり、そのなかで一部の民族が国家を運営していた。 このため、国 民国家において国境を画定し領土内のすべての人々を国民として統合しよ よくあつ 普通選挙 者と 立しくする従来の地域的まとまりが破壊されたりなどの問題が生じた。こうし うとする過程で、 少数民族や少数集団が抑圧されたり、 言語や宗教を同じ 未来 いしん の蜂 た問題は明治維新期の日本にもみられ、天皇制をよりどころに近代的な国 p.63 民国家をつくるなかで、 アイヌ民族や琉球の人々などが抑圧された。 りゅうきゅう p.20 022 ほうか

偶数が5回出るということはわかったのですが、2枚目のような式になる理由が分かりません、

数直線上を動く点Pが原点にある。 1個のさいころを投げて, 偶数の目が出たら正の方向に 1. 奇数の目が出たら負の方向に1 だけPを動かす。 さいころを8回投げたときのPの座標が2である確率を求めよ。

解答の式意味が全くわかりません！

個のさいころを4回投げるとき、次の確率を求めよ。 (1) 2以下の目がちょうど2回出る確率 AL

途中式ですが、こんなに面倒な計算をするのであっているのでしょうか、間違っている解き方でしたら教えていただきたいです。

(6) (2x+1)2(3x-2)dx