こういう問題って何を意識しながら解いたらいいですか （3）とかなぜ4×3で解けるのかがわかりません

正六角形ABCDEF の6つの頂点から異なる3点を選び, それ らを結んで三角形を作るとき, (1) 全部でいくつの三角形ができるか. (2) 正三角形はいくつできるか. (3) 直角三角形はいくつできるか. (1) 「1つの三角形ができること」と､ 精講 「異なる3点を1組選ぶこと｣ とは同じです. また,(2),(3)はいずれも (1) に特別な条件が付加されたものですか ら,その特別な条件に着目すればよいのです. そして, イメージをつかむた めに1点を固定してみるとわかりやすくなります。 解答 (1) 6つの頂点から, 異なる頂点3つを選べば三角形 B が1つできる. よって, 求める三角形の数は 6C3=20 (個) C E (2) 右上図より, ACE と △BDFの2個. 9 (3) 直角三角形ができるとき, その斜辺は正六角形のう。 中心を通る対角線になる. B 対角線 AD に対して,直角三角形は右下図のよう に4個ある。 対角線が3本あることより, 直角三角 形は 4×3=12 (個) D D

演習問題108がわかりません

108 組合せ (ⅡI) 正六角形 ABCDEF の6つの頂点から異なる3点を選び, それ らを結んで三角形を作るとき, (1) 全部でいくつの三角形ができるか. (2) 正三角形はいくつできるか. (3) 直角三角形はいくつできるか. (1) 「1つの三角形ができること」 と, 精講 「異なる3点を1組選ぶこと｣ とは同じです. また, (2),(3)はいずれも (1) に特別な条件が付加されたものですか ら、その特別な条件に着目すればよいのです. そして, イメージをつかむた めに1点を固定してみるとわかりやすくなります。 解答 A (1) 6つの頂点から, 異なる頂点3つを選べば三角形 が1つできる. よって, 求める三角形の数は SF 6C3=20 (個) (2) 右上図より, ACEと△BDF の2個 (3) 直角三角形ができるとき, その斜辺は正六角形の 中心を通る対角線になる. B. 対角線 AD に対して, 直角三角形は右下図のよう に4個ある。 対角線が3本あることより, 直角三角 形は 4×3=12 (個) ポイント 演習問題 108 D A [E D 場合の数を数えるとき, わかりにくければ具体例を考 えて様子を探り, 方針をみつける 108 において,二等辺三角形は何個あるか.

全然わかりません、、どうか教えてほしいです

X 3/8 重要 例題 169 球と球に内接する正四面体の体積比 〔類 半径1の球0に正四面体 ABCD が内接している。このとき, 次の問いに答えよ。 ただし、正四面体の頂点から底面の三角形に引いた垂線と底面の交点は,底面の 類 お茶の水大 LAS VER 重要 16 三角形の外接円の中心であることを証明なしで用いてよい。 (1) 正四面体 ABCDの1辺の長さを求めよ。 (2) 球Oと正四面体 ABCD の体積比を求めよ。 糖 指針 (1) p.255~p. 257の例題 165, 166と同様に,立体から 平面図形を取り出して考える。 ここでは、正四面体の1辺を、頂点から底面に垂線AHを下ろしてできる直角に 1 √2 -×(底面積)×(高さ) ABH の斜辺ととらえ, 3 1 -XABCDXAH 12 3 (2) 正四面体 ABCD の体積は (p.256~p.257 重要例題 166 参照) 解答 (1) 正四面体の1辺の長さをaとする。 球に正四面体が内接すると いう場合,正四面体の4つ の頂点は球面上にある。 正四面体の頂点AからABCD に 垂線 AH を下ろすと, H は ABCD の外接円の中心である。 0 ABCD において, 正弦定理により (B H a a ∠DBC=60°CD=4であ BH= 2sin 60° √3 よって AH=√AB2-BH るから, △BCD の外接円 の半径をRとすると CD √√6 a = √²²-( 4 )² = √5₁ a =2R sin ZDBC 直角三角形OBH において, BH² + OH² = OB2 から a ()*+ (0-1)²-1 1021²= a(a-²√/6)=0 =1 a- ゆえに 3 αの2次方程式を解く a>0であるから a= 2√6 3 (2) 球Oの体積は 4 4 π13= π, 正四面体 ABCD の体積は 3 正四面体の体積 12 1/1×ABCD ×AH=1/3×1/12 (225/68 ) △BCD 3 · √/ sin 60°× √62√6 3 2=2√56 とおくと . a 3 3 3 8√3 √2 48√6 8√3 27 12 27 27 したがって 1/31 : 827-2√3 4 3" 球の体積は、正四面体 ABCD の体積の約8倍。 練習 1辺の長さがαの正四面体に球が内接している。 169 (1) 球の半径をaを用いて表せ D 正 項 空間図形 四面体と珪 位置関係に 例えば,「 球は四 に接する ここでは、 辺に接す 半径 1 長さ す t

高校物理基礎です。 ⭐︎の問題が解説を読んでもわからないのでどなたか詳しい解説お願いします！

発展問題 23, 平面運動の速度の合成■ 図のように, 速さ Vで一様 に流れる川幅Lのまっすぐな川を, 静水中を速さ2Vで 進む船が渡ろうとしている。 両岸は, 平行な直線であり, 出発点から,垂直に位置する対岸の点を0とする。 まず, 川岸に垂直な方向へ船首を向けて進んだときについて, 次の各問に答えよ。 川下 (1) 船が岸をはなれてから対岸に到達するまでの時間を求めよ。 (2) 船は破線のように進み, 点Pに到達した。 OP 間の距離を求めよ。 (3) 次に,点に到達するため, 川岸に垂直な方向に対して, 上流に角度の向きに船 首を向けて進んだ。 船が川を横切るのに要する時間を求めよ。 (20. 東北学院大改) 物理 14. 平面運動の相対速度 A君は, 南向きに速さ20m/sで進む電車の中に座っており, Bさんは,線路に対して斜めに交差する道路を走る自動車に乗っている。 A君から見る と, Bさんは, 東向きに速さ 15m/sで遠ざかっていくように見えた。 地面に対するBさ んの速さを求めよ。 [物理 15. 平面運動の相対速度 水平な直線状のレールを, 速さ 5.0m/s で走っている電車内の人が、地面に対して鉛直下向きに降る雨を 見る。 このとき, 雨滴は, 鉛直方向と30°の角をなして落下して いるように見えた。 地面に対する雨滴の落下の速さを求めよ。 30° 思考 16. 運動の解析 表は、斜面に沿ってすべりおりる物体の連続写真から得られた, 位置 [cm] と時刻t[s] との関係を示したものである。 次の各問に答えよ。 (1) 物体の0.1sごとの変位4x[cm] 平均の速度v[cm/s] を計算し、表に記入せよ。 (2) 物体の速度v[cm/s] と時刻t [s] との関係を表すグラフを描け。 (3) 物体の加速度の大きさは何m/sか。 有効数字を2桁として求めよ。 時刻 位置 0.1s ごとの 変位 4x [cm] 平均の速度 [cm/s] v (cm/s)+ t[s] x(cm) 80 0 1.2 60 0.1 4.2 40 0.2 9.1 20 16.1 t(s) 25.1 0 OOO 13 0.3 0.4 V₂ 0.1 0.2 0.3 0.4 エネルギー

この問題はどうやって解きますか？(286)

A 286 物理 電界 AC が長さ√2L [m]の斜辺である直角二等辺三角形 ABCがある。点Aに電荷+α〔C〕 (g>0) を点Cに電荷-g〔C〕を置い たとき,点Bにおける電界の強さと向きを求めよ。 クーロンの法則の 比例定数を k[N･m²/C2] とする。 B センサー 95962 A 287 電位 真空中に対角線の長さが3.0mの正方形ABCDが ある。点Aには電気量 -2.0×10°Cの点電荷点B,Cには電気量 + 2.0×10°Cの点電荷がある。 点Dにおける電位を求めよ。 ただし, 無限遠点を電位の基準とする。 or 06 2 B √2L

斜辺はなぜaになりますか？

2横円 2定点からの距離の和がー定てある点の軌跡 焦点 2a a':12+c3 a FGO) c a (-59F -a-C C h PF+ PF'- 2a e-c8g +11at0ts20 たPの方程式 ーん 2 プラマイまとめて もよい ニ a2 de

T(1,−1/√3)からその下の三角比の値はどう導かれているのですか？ 1/2と√3/2がどこからどうやってきたのか分かりません。

00000 基本例題 142 三角比を含む方程式 (2)････ tan 0°≧0≦180°のとき, 次の等式を満たす 0 を求めよ。 /p.231 基本事項 2, 基本 139 重要 148 ) 1 tan0= √3 / 三角比を含む方程式 tan0■は原点を中心とする半径1の半円と直線x=1を利用 指針 して解く。 ① 直線y=■と半円および直線x=1の図をかいて,次の点Tの位置をつかむ。 y座標がとなる ...... tan0=■ 直線y=■と直線x=1の交点 T 直線x=1上の点 ②直線OT と半円の交点をP, A(1, 0) として,∠AOP の大きさを求める。 ↑30% 45°60° などの 三角比を用いる。 -30° 直線x=1上で,y座標が |直線y=-- 一方 と直線 となる点をTとすると, x=1の交点が点Tであ √3 30° 150° る。 すなわち 直線OT と半径1の半円の交点 は、右の図の点Pである。 1_130° 1x 30°1xT(1, -1) √√3 T P 求めるのは∠AOP であるから 0=150° 1 tang OPの使き 30° こ √3 ・高画を書くため - 注意 解答では詳しく書いているが,慣れてきたら、次のように簡単に答えてもよい。 tan0=- - 1から 0=150° TAG 236 解答 x=11

1枚目は斜辺の長さを教えてください 2枚目はxの値を教えてください

間3 次の直角三角形において, 斜辺の長さを求めてから, sinA, cosAの値を求めよ。 A 3 A 5 4 12 sin A= cos A= sinA= cos A= A 3 Aete ートiz 4 A 5 6 0 0 Ame sinA= cos A= sinA= 20 , COSA= T

斜辺の長さの求め方を教えてください 2枚目の答えの求め方も教えてください

群馬県立桐生高等学校通信制 数学I後 報告課題2番 問3 次の直角三角形において,斜辺の長さを求めてから, sinA, cosAの値を求めよ。 A 3 A 5 4 12 sinA= coSs A= sinA= cos A= A 3 ーAnte =Aniz 4 A 5 6 sine 0 Ade i sinA= Ao , COSA= sinA= cos A=

チャートの位置ベクトルなのですが、外心は各辺の垂直二等分線だから、垂直なベクトルの内積は0になるという解説まではわかるのですが、それからわかりません。教えていただけるとありがたいです。

重要 例題28 外心の位置ベクトル 【類早稲田大) 基本 25 ACを用いて表せ。 A M 指針> 三角形の外心は, 各辺の垂直二等分線の交点であるから,右図の ABIMO, ACINO AABCの外心0に対して これをベクトルの条件に直すと よって,A0=sAB+tAC としてAB·-MO=0, AC·NO=0 から, S, tの値を求める。 ABIMO, ACINO B 解答 辺 AB, 辺 AC の中点をそれぞれ M, N とする。 ただし,△ABCは直角三角形ではないから, 2点 M, N はと 最大辺は BC であり BC°キAB?+AC? もに点0とは一致しない。 点0は△ABCの外心であるから ABIMO, ACINO AB·MO=0, AC·NO=0 AO=sAB+tAC (s, tは実数) とすると, AB·MO=0 から (*) 直角三角形の外心0 (外接円の中心)は, 斜辺の中 点と一致する。 ゆえに AB-(AO-AM)==0 AB-|(--})AB+AC}=0 0 131 S また, AC-NO=0から AC-(A6-AN)=0 ゆえに AC-A日+(1-号)A0 NC 2 A T YOX BCP=|AC-ABP=IACP-2AB·AC+|ABP 6°=5°-2AB·AC+4° ここで よって とすると 5 AB-AC= 2 ゆえに よって, ①から(s-号)×や+tx3-0 2 すなわち 32s+5t=16 JaV(4-) +tAB·AC=0 また,②から ×+1-)×5-0 ASAB-AC すなわち s+10t=5 の %3D0 3 3, の から 16 t= 35 0=jOV(3-) S= したがって A0=-AB+ 16 -AC 35