解説がないので、申し訳ないですが、全部解説して欲しいです、。お願いします🙇 （問8：2E/3R、問9:2E^2/9R）

ⅣV [先導学類 (理系傾斜), 観光デザイン学類 (理系傾斜), スマート創成科学類 (理系 傾斜), 数物科学類, 地球社会基盤学類, 生命理工学類, 理工3学類, 医学類,薬 学類,医薬科学類, 理系一括入試] 図4のように,磁束密度の大きさが B [T] の鉛直上向きの一様な磁場中に, 半径 L[m]の円形導線を、 その中心が点0にくるようにして水平面に配置する。 この水 平面には,点0を中心として回転できる長さL [m] の導体棒 OP も配置されてい る。点0と円形導線上の点Qは抵抗値 R [Ω] の抵抗で結ばれており,切替スイッ チSによって起電力 E [V] の電池を接続できる。 円形導線と導体棒の電気抵抗,回 路を流れる電流がつくる磁場、電池の内部抵抗は無視できる。 また,抵抗に示した 矢印の向きを電流の正の方向とする。 まず,スイッチSを1に接続する。 そして、 導体棒に外力を加え続けることに より, 円形導線の上から見て反時計回りとなる図の矢印の向きに,一定の角速度 [] [rad/s] で導体棒を回転させた。 このとき, 導体棒と円形導線の間の摩擦は無視 できるものとし、 以下の問いに答えなさい。 問1導体棒が単位時間あたりに磁場を横切る面積を求めなさい。 問2導体棒に発生する誘導起電力の大きさを求めなさい。 問3 抵抗に流れる電流の大きさを求めなさい。 また, 電流の向きが正の方向であ るか負の方向であるか答えなさい。 問4 導体棒を一定の角速度 ] で回転させるために必要な単位時間あたりの仕事 を求めなさい。 問5 導体棒が磁場から受ける力の大きさを求めなさい。 次に,導体棒 OP を静止させ, スイッチSを2に接続しOQ間に起電力Eの電 池を接続したところ, 導体棒が回転を始めた。 以下の問いに答えなさい。 問6 導体棒の角速度が w2 [rad/s] となったとき,抵抗に流れる電流を求めなさい。 また,回転の向きは,上から見て時計回りか反時計回りか答えなさい。 問7 十分に時間が経過した後, 導体棒の角速度が一定になった。 このときの角速 度を求めなさい。 また, このときに抵抗で消費される電力を求めなさい。 - 7-

無限級数の範囲です。 検討の赤の下線部についてなのですが、例えばp＝1の時発散してp＝2のとき収束するのは、p＝2の時の方が分母が大きくなるスピードが速いからなのですか？ 違いを教えて欲しいです

kx +1 ① とする。 [1] n=1のとき 21/2=1+1/2=1/2 +1 よって, ① は成り立つ。 [2]=mmは自然数のとき、①が成り立つと仮定すると+1 「このとき 2m 2m+1 21-21+1 k=1 k k=1 k k=2+1k 1 2(+1) +2 +1 +2 +2 2" + + 2m+1 2+1+2+1+2+2 +......+ 1 >" +1 + pos.2" = m+1 +1 2 2m+1 2 ·2"= よって, n=m+1のときにも①は成り立つ。 1 2m +2m 2m+1=2m2=2"+2" 1 2+2+2 (2) 2m+k (k=1,2, 2m-1) [1] [2] から すべての自然数nについて ① は成り立つ。ちとする (2) S=1/2とおく。 n≧2" とすると, (1) から k=1k Sn m +1 k=1 k limS=∞ 2218 ここで,m→∞のときn→∞ で lim lim(+1)=00 2 m10 8 と したがっては発散する。 n=1 n 無限級数1/n の収束 発散について lan≦bn liman=8⇒limbn= (p.343②) 881 00-16 数列{an} が 0 に収束しなければ,無限級数 2 am は発散するが(p.61 基本事項2②),こ n=1 無限級数 46 の逆は成立しない。 上の (2) において lim -=0であることから,このことが確認できる。 ugu なお n' >1のとき収束, ≦1のとき発散することが知られている。 練習 上の例題の結果を用いて,無限級数方 は発散することを示せ。 p.81 EX 32 5

40番の問題が分からないです。 なぜ、２枚のカードを区別する必要があるのですか？また、◻︎で囲ったやつは同じとみなす事はできるんじゃないんですか？なんで違うんですか？教えてください

40 1 のカードが2枚, 2 のカードが1枚ある。これら3枚のカードから2枚を引 いて並べ, 2桁の整数をつくる。 その整数の期待値は アイ ウ である。

無限級数についてです。 （2）で、-1,1,-1,1,-1と続くのなら足したものは0か-1になると思うのですが、なぜ発散するといえるのですか？

日本事項 解) 変形す 基本例題 34 無限級数が発散することの証明 次の無限級数は発散することを示せ。 1 5 9 13 + + + 2 3 4 5 +...... COS + COS + COS3+.･････ 63 ①①①① p.61 基本事項2 重要 45 指針 前ページの基本例題 33のように, 部分和 S を求めて {S)が発散することを示すと いう方法が考えられるが,この例題では部分和 S が求めにくい。 そこで, p.61 基本事 項②② 数列{a} が 0 に収束しない 無限級数は発散する(近はなりたたない を利用する。 すなわち, 数列 (4) が0以外の値に収束するか、発散 (∞,-8,振動) することを示す。 aitastast.. 2章 ④無限 an+and 50 CHART 無限級数の発散の証明 → 発散が有効 20 ISG でとまる ↓ 収 分子: 初項1, 公差4 分母: 初項2, 公差1 4n-3 (1) 第n項an は an= n+1 部 解答 3 分 4- ゆえに liman=lim 4n-3 n 最後になってくの等差数列。 €4.442 =lim n→∞ noo n+1 よって、 この無限級数は発散する。 (2)第n項an は kを自然数とすると an=COS nπ 1 [+] n =40 188 < 数列{an} が 0 に収束し ない 2αは発散 n=1 (ただし, 逆は不成立) COS n=2k-1のとき n=2kのとき |1 nが COSnz=cOS (2k-1)π = cos(-π) nが 奇数、 偶数 2 0 1 x =-1 COS n = cos2kz=1 ゆえに, 数列{a} は振動する。 よって, 数列{a} は0に収束しないから、この無限級数 =(-1 は発散する。 Anim 196 と

日本史わかる方答え教えてほしいです。

答えはすべて解答欄に書きなさい。 (3点×2) (3) 日英同盟と日露戦争に関する次の説明で、誤りのあるものを 一つ選び記号で答えよ。 (教科書 P.235 参照) [3] (3) ア 義和団戦争後も満洲に居座るロシア軍に対し,政府は韓国が ロシアに支配されるとの危機感から, 日英同盟を結び対抗策を 取った。 (4) 1904年,日露戦争が始まり, 日本陸軍は旅順, 奉天と敗戦を 重ねたが,海軍が日本海海戦で圧勝し戦争を逆転勝利に導いた。 ウ 戦争継続が困難になった日露両国は、アメリカの斡旋でポーツマス条約を結び講和したが, 日本は賠償金を獲得できなかった。 (4) 桂園体制から大正政変に関する次の説明で,正しいものを一つ選び記号で答えよ。 (教科書 P.238~P.239 参照) ア 桂太郎と西園寺公望が交互に組閣する桂園時代は, 桂率いる政友会と西園寺が束ねる藩閥勢力の妥協で 政権が運営された。 イ 1912 年末にできた桂内閣は,権力濫用との批判をかわすため、 倒閣を狙う第一次護憲運動を認めたが大正 政変で総辞職した。 ウ 政友会の支持で誕生した山本内閣は、軍部大臣現役武官制や文官任用令を改めるなどして、政党勢力拡 大への道を開いた。

(2)番なのですが、底は1でない正の数と何故いえるのか、不等式の条件を詳しく教えて欲しいです

294 基本 例題 183 対数方程式の解法 (2) 次の方程式を解け。 (1) (10gsx)2-210gsx=3 (2)10gzx+610gx2=5 00000 基本 182 演置 194 指針対数方程式には,基本例題 182 で扱ったタイプ以外に,(1)のような 10ga x に関する 2次方程式になる ものもある。 また, (2) の方程式を変形していくと, (1) と同様の2次方程式が導かれる なお, (2) では,底にも変数 xがあるから, 真数>0 だけでなく, 「01」の 条件の確認も忘れずに! logsx=t とおくと, • (1) 真数は正であるから x>0 ① 解答 方程式から (loga.x+1)(10g3x-3)=0 よって 10g3x=-1,3 1 10gsx=1から x= 式は t2-2t-3=0 よって (t+1)(t-3)= 3 10gx =3から x=27 これらのxの値は ① を満たす。 ゆえに、解はx=1/23 27 (2) 真数は正で, 底は1でない正の数であるから 0<x<1,1<x <logsx = log2 1/3として x= 1/3 とするか、または x=3-1-13 この問題では、底の条 は真数の条件を満たす ① このとき, 方程式の両辺に 10gzx を掛けて x=1から 10gzx0 (log2x)2+6=5log2x .. Ⓐ 底の変換公式により 整理して (logzx)2-510gzx+6=0 B log₂2 1 10gx2= ゆえに (logzx-2) (10g2x-3)=0 log2x loga よって よって 10gzxl0gx2= 10g2x=2,3 10gzx=2から B 10gzx=t とおくと x=4 10gzx=3から x=8 t2-5t+6=0 これらのxの値は ① を満たす。 ゆえに, 解は x=4,8 よって (t-2) (t-3 ()

解説の解説してください。

1 46 rは定数とする。 次の数列の極限を調べよ。 (1) r>0 のとき - (3) r=0 のとき 2+rn n *(2) r r

古文、沙石集の問題。 問7の正解は1なのですが、4がだめなのはなぜでしょうか？ どなたか教えてください。

りぬ。 かごろ しける。 ごぼう 次の文章は鎌倉時代に成立した仏教説話集 『沙石集』の一 がくしやう のち しゃうじよ ほんぞん 中比、(注1) 南都に(注2)学生ありけり。他界の後、弟子の僧、(a)かの生所おぼつかなく思ひて、本尊にぞ祈念 かすが みやしろ まう ある時、(注3)春日の御社へ詣づるに、道にて師匠行き逢ひぬ。 夢の心地しけり。 「御房の、法師が生所を)ゆかしく思は(ア)るる、時に(c)見せ申さん。いざ給へ」 たま と云ひて、春日山へ入りけり。さて見れば、興福寺の如くなる寺あり。(注4)僧坊ども多し。かの室へ入りて、 「ここにて法師(d)が様見給へ」 う かうぎやう しやうぞく と云ふ。見れば、(注5)講行の始まると覚えて、面々の室より装束して、僧ども出仕して、講堂の中になみ居つ 問答論議、常の如くしけり。 あかがね ごくそつ てうし きもつとう 銚子器物等、落 その後、空よりふりふりと落つる物あり。釜なり。また落つる物あり。(注6)獄卒なり。(注7) ち落ちしけり。さて獄卒、釜の中の銅の湯を銚子に(e)入れて、器物をもて次第に座の僧に引きけり。これを 受けて飲みつつ、悶絶して息絶えて、皆、身も燃えて、灰の如くになりぬ。獄卒も釜も器物もまた皆失せぬ。 もんぜつ はんときばか しゅつしやう もと ぼうぼう (t)あさましく見る程に、半時許りありて、また次第に出生して、(g) 本の如くになりて、また房々へかへり入 みやう がく ゆゑ くげん 「(E)いかに御房、我がやうは見られつるか。これは仏法を名利のために学する故に、この(注8) 苦患を受くる事 絶えず。さすがに仏法を学びし故に、論議問答するなり。名利を離れて修行すべかりけるを、口惜しき道 に入れ」 くちを と、泣く泣く語りけり。さて、送られて山を出づ。本房へかへりて夢の覚めたるが如し。 だうしんおこ ゆくえ たが かの僧、 道心発して修行に出づる後は、その行方を知らずといへり。因果の道理、違ふべからず、慎む (オ) べし慎むべし。 注(1)南都奈良。 (2)学生学問修行を専門にする僧侶。 (3)春日の御社奈良県にある春日大社。 (4)僧坊寺院に付属して建てられている、僧侶が住む建物。 (5)講行―経典の講義。 (6)獄卒地獄で罪人を責める鬼。 (7)銚子酒を注ぐ道具。 (8)苦患苦しみと悩み。

(c)についてです。解答解説ではV＝EdでEを求めていますが、なぜE＝vBの公式で(a)で出た速さvを使ってEを求めてはいけないんでしょうか。

485 )に適する式または数を入れよ。 ZA B ベータトロン 次の文の( 図のように、強さが軸からの距離のみで決まる磁場 を軸の正の向きにかけ, 質量m[kg], 電気量 -e[C] の電子を,xy 平面内に入射したところ, 原点を中心にし て 軌道半径R [m] で等速円運動をした。 軌道上の磁束 密度の大きさをB[T] とすると,このときの電子の速さ はv= (a) [m/s] である。 Ex R 電子 次に,円軌道を貫く磁束 [Wb] が, 微小時間⊿t [s] 間に⊿ 〔Wb] だけ増加するよ うに、磁場を増加させた。 このとき,円軌道上には大きさ(b)[V]の誘導起電力が 発生し円軌道に沿って強さ(c) [V/m〕の電場が発生する。 電子はこの電場から 大きさ(d)[N] の力を受けて加速度運動をする。 ⊿t[s] 間での電子の速さの増加 分を⊿v[m/s] とすると, ⊿v=e) [m/s] となる。 この式から、尺が一定の場合に は = 0 Wb のときの速さをv=0m/sとして, vとの間に(f)という比例関 係が成り立つ。 したがって, ØはBを用いて=(g) [Wb] と表すことができる。 これより,Bの値は円軌道の内側の平均磁束密度の(h)倍になる。

数3極限の問題です。最後の「極限は-」というところから解説を読んでも分からないので教えてください。

無限等比数列 13, x, 3x2, 9x3, が収束するような実数xの値の範囲を求 めよ。 また、そのときの極限値を求めよ。