4点P(x1,y1) と, 直線ℓ: ax+by+c=0 について,
の問いに答えよ。
O
(1) 点Pから直線lに垂直に引いた直線と直線l との交
蓋をH (x2, y2) とし, n= (a,b) とすると
|z.HP|=|z||HP| であることを示せ。
n'THE NEHTP a 0 ₁² Cost = ±1
2
[EPICOSO FOIS
1²₂ HP 1₂ [W||HP|| 00501 = 12² ||HP|.
2
Q
√a²th ²
d = (ax (+by ₁-(-_^)!
√a²th²
ACARにおいて辺OAを3:1に内分する点を C, 辺OB
|ax₁ +by₁+c\
(2)(1) より,点Pと直線ℓの距離 d が,次の式 d=
2
|
X
d = [HPI = [WxHPL [a(x₁-x²)+_ A(Y+ y₂) |
2
Xx₂+ly 2+C =0
ax₂thy ₂ = C
l n = (a, b)p(x₁, y₁)
7
H (X2, 32)
で表されることを示(cxzte
at the
[0xity, tcl
[att hit