山の
練習問題 6
次の漸化式で表される数列 (cm) の極限lima を調べよ
→
(1) a1=1, an+1=
3+2
(2) a1=-2, an+1=
3
2an+5
精講pan+g型の漸化式の一般項の求め方は,数学Bの数
習しています。 付け加わるのは, 極限を計算する部分だけです。
(1) a₁ =1, an+17
=
an+2
・①
解答
る
32=
27=6
223 視
an
x+2
am と Qst) を工におきかえたし次方程式 1/2を解くとエミリ
ので,
今求めたのれん
3= --3+2
on
であるが?
②より
an+1-3=
An 90=917 / 1-3=2
数列 (0-3) は、初項 α-3-2 公比の等比数列なので。
an-3=-2.1
1-1
n-1
an=3-21
-1</1/23 <1より, lim
718
n-1
3
ant1-3=3n+2-((3+3t2/)
ant 3-4h 12-3-2
Ant1-32 an
=0 であるから
L
lima,=3
(2) a1=-2, an+1=
(1)と同様にすると
3
3
2 an+5
4n+1-2-1 (ax=2)
2
3
数列{an-2} は, 初項 α1-2=4,公比
の等比数列なので