青線のところのメネラウスの定理が理解できません。教えてほしいです。

また,点Gは△ABD の重心であり, 点Cは辺BD の中点であるから,点Gは 線分ACを2:1に内分する点であり 三角形の重心 AG=2/AC=1/23.5=10 三角形の重心は3本の中線の交点 であり,それぞれの中線を2:1 に 分する。 次に、弧 EC に対する円周角について E ∠EAC = ∠EDC よって ∠BAC = ∠BDE (①) ++ 重心 # B △BACと△BDE において,∠BAC=∠BDE, ∠ABC=∠DBE (共通) より ABAC ABDE したがって △BDE は二等辺三角形であるから DE=BD=2√5 また,BDEと直線ACにおいて, メネラウスの定理により DP EA BC PE AB CD メネラウスの定理

sやtを求めて、代入してると思うんですけど、なんでPの軌跡が出てくるんですか？

基本 例題 110 三角形の重心の軌跡 (連動形) 00000 DO 2点A(6,0), B(3, 3) と円 x +y2=9上を動く点Qを3つの頂点とする三角形 の重心Pの軌跡を求めよ。 /p.174 基本事項 1, 2 重要 113. 114 指針 動点Qが円周上を動くにつれて, 重心Pが動く。 このようなものを連動形 (Qに 動してPが動く)ということにする。 連動形の問題では、次の手順で考えるとよい。 軌跡上の動点P(x,y) に対し、他の動点 Qの座標は,x, 例えば, s, t を使い, Q(s, t) とする。 ② 点Qに関する条件をs, t を用いて表す。 13 2点P,Qの関係から, s, tをx,yで表す。 TA y以外の文字で表す。 4 ② ③ の式からs,t を消去して, x,yの関係式を導く。 なお,上で用いた s, tを本書ではつなぎの文字とよぶことにする。 CHART 連動形の軌跡 つなぎの文字を消去して,x,yの関係式を導く P(x, y), Q(s, t) とする。 解答 Qx2+y2=9上を動く から 2+1=9 ① (s, t) YA A B(3, 3) SA Je -(3,1) 点Qの条件。 Q 点Pは△ABQの重心である A から -3 op(x,y) 13 6 x 6+3+s 0+3+t x= 3,y= 3 -3 点Pの条件。 ② ②から ①に代入して s=3x-9, t=3y-3 (3x-9)2+(3y-3)=9 したがって (x-3)'+(y-1)=1 ゆえに、点Pは円 ③上にある。 逆に,円 ③上の任意の点は、条件を満たす。 よって, 求める軌跡は 中心が点 (3,1), 半径が10円(*) ...... ③ A 上の例題の直線 AB:x+y-6=0と円x2+y²=9けせて上 もたないから 4411 P,Qの関係から,s,t xyで表す。 なお、 Aは {3(x-3)}+{3(y-1)}=9 この両辺を9で割って ③を導く。 (*) 円 (x-3)+(y-1)=1 でもよい。 円 .....

数Aです。画像の問4を教えていただきたいです。

問4. 下の図で,円0は直角三角形ABCの内接円であり、点P,Q,Rは接点である。 内接円の半径r と x の値を求めよ。 [思・判 ・ 表] B R A 0 Q`10 P-----7 81) C 24 AIA (1)

図形の性質の問題なのですが1番最後の(Ⅱ)の問題(セソ)について質問したいので画像が多いです🙇🏻‍♀️‪‪💦(2)で｢Fが三角形ABCの内心である｣と書かれているのでb＝eが成り立つと思い、e＝3aならばb＝3aより、a／b＝1／3にしたのですが間違えてました。どこで間違え... 続きを読む

-Bar)- 数学Ⅰ 数学入 20 第3問(配点 20) C △ABC があり、点B、Cを通る円は、 辺AB 両端を除く) と点で辺AC 両端を除く) と点で交わるものとする。 線分 BE と線分 CD の交点をF とする。 数学Ⅰ 数学へ (2)直線APと辺BCの交点をGとし、AD=4,DB-b, AB-c, FC-d. BG, GC とする。 このときチェバの定理により, オ が成り立つ。 カ (1) FABCの重心であるとする。 Dは ア であるから, AD= イ ウ -AB が成り立つ。 線分AEの長さ FがABCの内心であるとすると、内心の性質により キ ク り立つ。 についても同様に考え、方べきの定理を用いることで,△ABCは エ であ よって, オ カ キ ク (*)と方べきの定理により, b= ケ であ ることがわかる。 る。 bC b=5 と(*)より,a= コ であり, e= である。 ア の解答群 オ ad at c cte 辺ABの中点 ①辺AB を 1:2 に内分する点 ②辺ABを2:1 に内分する点 エ の解答群 三辺の長さがすべて異なる三角形 ① AB AC の二等辺三角形 ②BC=BAの二等辺三角形 ③ CA=CB の二等辺三角形 ac の解答群 ①ad bc ae ⑤ be 6 ce ①cf de bd ef キ の解答群 a+b ①atc ② ate ③ b + d bte ク の解答群 (数学Ⅰ,数学A 第3問は次ページに続く。) ⑩ c+d ①cte ② d+f 2a ④ 2d 第3期は次ページに続く 2

高一数A三角形の重心の問題です。この問題の解き方を教えてください

VII. 右の図で, 点Gは△ABC の重心で, 線分 PQ は G を通って辺 BC に平行である。 △ABCの周りの長さが 24のとき、次の長さや面積比を求めなさい。 【思考・判断・表現】 解答番号 18 19 (1) △APQの周りの長さ= 18 B (2) APGの面積: △ABCの面積= 19-1 : 19-2 P G A →教 P.90

教えてください🙇‍♀️

【2】解答欄の三角形の重心を●で示せ. (p.53 問3参照) [思・判・表] 【2】 (4点) ↑

教えてください😭

ア ※辺 【1】 三角形の重心に関する次の文章を読み, あとの問いに答えよ. [思·判・表](p.52 参照) 【1】 三角形の3つの中線は1点で交わり,この点はその三角形の重 心という。 重心はそれぞれの中線を2:1に分ける。 イ ※数値 ウ ※三角形 三角形の3つの中線が1点で交わることと,重心は,それぞれの中 線を2:1 に分けることを次のように証明した. ア する辺や三角形, 数値を答えよ. H ※辺 ~ ケ |に適 オ ※辺 【証明】 カ ※数値 △ABC の辺 BC, CA, AB の中点をそれぞれD,E,F とする. 中点D, E について, 中点連結定理より ED // ア ED = イ AB 中線 AD, BE の交点をG とすると, △AGB SA ウ より AG : エ = AB : オ = キ 同様にして,中線 AD, CF の交点を G' とすると キ ※数値 ク ケ ※辺 ※辺 (2点×9) A AG': ク = AC: ケ カ キ よって, GとG' はともに中線を2:1 に分ける点だから,同じ点で ある。よって三角形の3つの中線が1点Gで交わり, Gはそれぞれの 中線を2:1に分ける. B C

(2)が分かりません 何故AI=ID=BA=BDになるのかがよく分かりません。 三角形の重心、内心、外心のところです

130 下の図において,点Iは△ABCの内心 である。このとき, 次のものを求めよ。 (1 BD の長さ BD:DC=A13:Ac x=(5-1)=3:4 4x=15-3X 7x=15 3 I B C 5 2章 図形の性質 IS オニ (2) AI:ID BD= IS S 05 H AQ AI:ID=BA:BD AQ ? A1:10:3.5=7:5 =7:5

AG=BMになる理由がよく分からないので教えて欲しいです 数Aの三角形の重心のところです

128 右の図において,点Gは△ABC の重心 である。BC=8, AG = BM のとき, AMの長 さを求めよ。 MMI BM - BC= 4 BMニュ 2 AG=BMより AG = 4AD M AMが中線 B 4 AG:GM-2:はり4:GM:2:1 A M C 78 GM=2 AM=AGTGM=4+2=6 E

どうやってやるのか教えてください

14 13 三角形の外心・ 内心・重心 161 テーマ 40 三角形の重心 応用 平行四辺形ABCD の辺 CD の中点をEとし, 線分 BD と線分AE, AC との交点をそれぞれ P, Q とする。 このとき, PQDB を求めよ。 考え方 Qは平行四辺形の対角線の交点であるから, ACの中点である。また,点 Eは辺 CD の中点である。 △ACD において, 点Pは重心であるから,重 心の性質を利用できないかと考える。 解答 Qは平行四辺形の対角線の交点であるから A D AQ=QC ① P 仮定より DE=EC ② E 合 合 ①,②より, DQ, AE は△ACD の中線であ るから,その交点Pは△ACD の重心である。 B よって, DP:PQ=2:1であるから DQ=3PQ ゆえに DB=2DQ=6PQ したがって PQ : DB = 1:6 答 平行四辺形ABCD の辺 BC, CD の中点をそれぞれE, F とし, ✓ 練習 117 対角線 BD と AE, AF との交点をそれぞれ P Q とする。 BD=12のとき, 線分 PQ の長さを求めよ。