🟩なぜ、この式にするのですか？ほかの式にすることは出来ないですか？ 105(2)

したがって,接点の座標は | 3) = 8 ( x − 1 ) ² 練習 (1) 2次関数y=-3x²-4x+2のグラフがx軸から切り取る線分の長さを求めよ。 ② 105(2) 放物線y=x-ax+a-1がx軸から切り取る線分の長さが6であるとき,定数αの値を求 めよ。 [(2) 大阪産大]

かいてるす

B (3)(2) 応用問題 場合わけのあいまいさ /(2)x 5/2/18/X 必解 167. 〈放物線と 図解 163. <絶対値を含む定積分で表された関数の最小値〉 0以上の実数に対し,F(t)=Sxp\dx とする。 (1) F(t) をt を用いて表せ。 8/1410 (2) t≧0において, 関数F (t) が最小値をとるときのtの値を求めよ。 したがって F(t)=Sjx-f2ldx=$(p-x)dx =ピー 自分となればよい 以上から F(t)= a0 のとき, りと垂直な [12 大阪市大] (1) 直線 l と の式で表せ (2) 放物線C (2) (2) SO <3次関 実数とし (x)は (x-a)(x-B) dx 1/2(B) (2) [1]0<t<1 のとき F'(t)=4f2-2t=2t(2t-1) F'(t) = 0 とすると, 0 t < 1 より (t≥1) 1 t= 2 入れない 1? [2]>1のときなぜイフール F'(t)=2t t>1 のとき, F (t) > 0 となる。 よって, t≧0 における F (t) の増減表は次のようになる。 さえること 基礎から発 学習から難 参考書。 αのと y=f(g 求めよ。 <放物 C: における とで囲ま なく収録。 で完全に 一 bb (3-a)- F'(t) F(t) 0 13 : - ✓ 12014 1 ... + + 23 t=. 12 点RO ) S=- カバー。 方にも ) 2F めには最 値を含む関数のグラフと面積〉 . 大学 女性を利用して面積を求める ゆえに, F (t)が最小値をとるときのtの値は

⑵で12の 3の階乗でかけて各位の和求めれるのはなぜですか 一の位の和とかなら一から4たして10じゃないんですか？

220 数学A EX ④12 X3 7つの数字 1234567から同じ数字を繰り返し使わないで, 整数を作るとき、女の いに答えよ。 (1)5桁の偶数は何通りできるか。 (2)1,2,3,4 のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (3)1,2,3,4,5,6,7を使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (1) 偶数であるから,一の位の数字は2または4または6で 3通り 残りの万の位、千の位、百の位、十の位の数字の並べ方は, Pa通り 残りの6個から4個取る順列で よって, 5桁の偶数は 3×P=3×6・5・4・3=1080 (通り) (2)千の位、百の位、十の位、一の位に分けて考える 千の位について (A [HINT (2),(3) 4桁の整数の各位の 和を求める 1から6までの自然数の 3つの箱に分けて入れる (1) 空の箱があっても。 (2) どれか1つの箱だ (3) 空の箱があっては (1) 1枚のカードを3つ 3通り よって,6枚のカー 3°=729( 1000, 2000, 3000, 4□□□の形の整数はそ れぞれ 3! 通り (2) Aを空にして E 2通り 法は (C)! 千の位が1のとき、 この場合において 除いて 26-2= 同様に, B だけ, 62通り (3) よって, 求める場 62×3 2つの が空 よって, 空の箱 729- よって, 1, 2, 3, 4 のみを使ってできるすべての4桁の整の位,十の位の 数において、千の位の数字の和は →一面とくり上がりは、残り3個の数字2 考えなければならないからろも4を並べる 1×3!+2×3! +3×3!+4×3!=(1+2+3+4)×3!=60 百の位について □100, 2□□,300,□ 4□□の形の整数はそ れぞれ 3!通り よって, 1, 2, 3, 4 のみを使ってできるすべての4桁の整 数において, 百の位の数字の和は ( 1×3! +2×3! +3×3!+4×3!= (1+2+3+4)×3!=60 同様にして, 十の位, 一の位の数字の和はともに60である。 したがって, 求める和は 上か 1000×60 +100×60+10×60 +1×60 =(1000+100+ 10+1)×60 =66660 (3)(2)と同様に考える。 千の位について □□□の形の整数は 6P3通り 千の位の数字が234567である整数もそれぞれ P3通り ( よって, 1, 2, 3, 4 5 6 7 を使ってできるすべての4桁 の整数において, 千の位の数字の和は (1+2+3+4+5+6+7)×6P3=28×6・5・4=3360 同様にして,百の位, 十の位、一の位の数字の和はすべて 3360 したがって, 求める和は とれます (1000+100+ 10+1)x3360=3732960 EX 右の図のよ 3 14 にも同じ数 を求めよ。 各位ごとに計算する。 各位の数字の和に 1000, 100, 10, 1を掛け てをとる。 1行目には 1, 例えば, 1行目 びは、次の9 1-4 2-3-4 4-1 1行目の並 びが通り 24 13 34

164⑶です

必解 163. 0以上の実数 tに対し,F(t)=Solx-12|dx とする。 (2)X (1) F(t) を tを用いて表せ。 (2) t≧0 において, 関数 F (t) が最小値をとるときのtの値を求めよ。 [12 大阪市大] 8/ 必解 164. 〈絶対値を含む関数のグラフと面積〉 1481× f(x)=x2-2a|x|+α²-1 とする。 ただし, αは定数である。 (1) α=2のときの関数 y=f(x) のグラフをかけ。 (2)a= 1/12 のとき,y=f(x)のグラフとy軸との交点のy座標を求めよ。 2 0810 (3) a≧0 のとき, y=f(x) のグラフとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 [14 中央大 法] 必解 165. 〈放物線と円で囲まれた図形の面積〉 放物線 L:y=x2 と点R(0, 2)を中心とする円Cが異なる2点で接している。ただし, LとCが点Pで接しているとは, LとCが点P を共有し,さらにLとCが点Pにおい セ て共通の接線をもつことを意味する。 (1) 2つの接点の座標を求めよ。 (2) 円Cの方程式を求めよ。 (3) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積を求めよ。 [12 西南学院大 ] 16 C

160の⑴で、2点なのにおんなじX座標Aで済ませていいんですか？

・ 経 (後期)] このと 社会] [ ] 159 \2 5 0/12 もっとスマートに2 12曲線 y=(x-2)2-1212 C2:y=(x-222-12/27の両方に接する直線をeとする とき、次の問いに答えよ。 +(x) (1) 直線lの方程式を求めよ。 9150) (2)2曲線 C1, C2 と直線 l で囲まれた図形の面積Sを求めよ。 160. <3次曲線と接線で囲まれた部分の面積〉 8/12/12 [13 宮城教育大 ] 関数 f(x) =x-6x²+5x とし, 座標平面上で, y=f(x) のグラフをCとする。 (1) 原点を通り, 曲線Cに接する直線は2つある。 それらの直線の方程式は y="xx ****** ・・①, y=Xx ・・・・・・・・②である。ただし, | このとき, 曲線と直線 ①の原点ではない共有点の座標は また, 曲線と直線②の原点ではない共有点の座標は とする。 )であり, である。 (2) 曲線Cと直線 ① で囲まれた図形の面積はであり,また,曲線と直線② で囲まれた図形の面積はXである。 中で ARDAS [15 成蹊大経改) 161. <面積が等しい条件>8/12× <<a である定数 m, a に対して, 曲線 y=|x²-αx| と直線 y=mx で囲まれる 図形をDとする。 図形D の直線 y=mx より上の部分と下の部分の面積が等しいとき。 mをα を用いて表せ。 [大阪府大経

(2)の問題で、マーカーを引いてるところの、等号は2のx乗🟰2の－x乗、すなわちx🟰－xからx🟰0の解説の部分がどうしてそうなるのかがよく分かりません。 なぜここで相加平均、相乗平均を使うのかも教えていただきたいです

281 大] 10≥0 72, 173 その る。 基本 例題 175 指数関数の最大・最小 Q (1) 関数y=4x+1-2x+2+2 (x≦2) の最大値と最小値を求めよ。 00000 基本 173 (2) 関数 y=6(2x+2x)-2(4*+4 ) について, 2'+2x=t とおくとき, yをt を用いて表せ。 また, yの最大値を求めよ。 指針 (1)おき換えを利用。 2*t とおくと, yはtの2次式になるから 2次式は基本形 α(tp)+αに直す 解決! なお、変数のおき換えは,そのとりうる値の範囲に要注意。 (2) まず,X2+Y'= (X+Y)'-2XY を利用して, 4+4 をtで表す。 y を tで表すと, tの2次式になる。 なお, t = 2x + 2 の範囲を調べるには,2*>0, 20に対し, 積 2*2=1 (一定) であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均) が利用で きる。 x≦2であるから 0<t≦22 Apsq 2≤2" (1) 2* =t とおくと t>0 解答 したがって 0<t≦4 y を tの式で表すと ...... ① 201 +1 YA 50 最大 y=4(2*)2-4・2*+2=4t2-4t+2=4t- ① の範囲において, y は t=4で最大, t= 1 で最小とな 2 る。 t=4のとき 2x=4 ゆえに x=2 1=1/2のとき 1 2=- ゆえに x=-1 2 2 (1/21) 0 最小 4 t よってx=2のとき最大値50, x=-1のとき最小値1 (2) 4'+4x=(2x)+(2-x)=(2x+2-x)2-2・2*・2x=-22・2x=2°=1 ゆえに y=6t-2(t2-2)=-2t2+6t+4 5 5章 指数関数 20, 2-0 であるから, (相加平均) ≧ (相乗平均)よ 相加平均と相乗平均の関係 り (*)2x+2x≧2√2*2=2 すなわち t≧2 ･･･ ② ここで,等号は2=2, すな a>0, 6>0のとき 12a+b √√ab わち x=-xからx=0のとき 2 y 17 成り立つ。 72 8 ①からy=-2(t 32 最大 (等号はa=bのとき成 り立つ。) 17 + gur 2 4 M ② の範囲において, yはt=2 t=2となるのは, (*)で のとき最大値8をとる。 O 32 よってx=0のとき最大値8 t 等号が成り立つときであ る。 2 176 log Ma "M.pol 練習 (1) 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 [(イ)大阪産大] ③ 175 (ア) y=(2) (1≦x≦2) (イ) y=4*-2x+2 -1≦x≦3) (2) a0a≠1 とする。 関数 y=q2x+α-2x-2(a^+α_x)+2について, *+α x=t とおく。 y を を用いて表し, yの最小値を求めよ。

一枚目の写真の問題を解いてます。 二枚目のところまではできたのですが、増減表の書き方がよくわかりません描き方を教えてください🙏

例題 35 方程式の実数解の個数 [大阪薬大] b 方程式 x3x²-9x-a=0 が異なる3個の実数解をもつとき、定数αの値の範囲を求めよ。 BL EXTIL

🟧「また」からの説明が理解できないので教えてほしいです🙇‍♀️(7)

34. 元素の周期表元素の周期表に関する下の各問いに答えよ。 - 族 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 周期 13 1 H 2 (b) Be 3 (i) Mg 4 (p) (q) ―ア (17横浜国立大改) 14 15 16 17 (c) (d) (e) (f) (g) (h) (j) (k) (1) (m) (n) (o) → Ga Ge As Se (r) (s) (1) 第3周期の元素で、 第1イオン化エネルギーが最小のものを元素記号で答えよ。 (2) 元素(a)~(s) のうち、 M殻に3個の価電子をもつものを元素記号で答えよ。 - (3) 元素(a)~(s) のうち、 25℃、 1.013×105 Paにおいて、 単体が液体のものを選び、 元 素記号で答えよ。 (d) (4) 元素(a)~(s) のうち、陰性が最も強い元素を選び、 元素記号で答えよ。 th ( (5) 表のアに属する元素は遷移元素とよばれる。 遷移元素の特徴を2つ答えよ。場合 一 (6) ガリウム Gaには、 天然では GaGa の2種類の同位体のみが存在する 6Ga - とGa の陽子の数と中性子の数はそれぞれ何個か答えよ。 (7) 元素(b) ip)のうち、 安定な電子配置の陽イオンになったとき、イオン 半径が最も大きいものはどれか。 また、 その理由を答えよ。 (25 大阪教育大改) 23

🟧それぞれどこのことを述べているか分からないので教えてほしいですp23(7)

34. 元素の周期表 元素の周期表に関する下の各問いに答えよ。 族 1 周期 1 H 2 (b) Be 3 (i) Mg 4 (p) (q) 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 (2) (c) (d) (e) (f) (g) (税 (j) (k) (1) (m)(n) (c) ア Ga Ge As Se (r) (s) (1) 第3周期の元素で、 第1イオン化エネルギーが最小のものを元素記号で答えよ。 (2) 元素(a)~(s) のうち、 M殻に3個の価電子をもつものを元素記号で答えよ。② (3) 元素(a)~(s) のうち、25℃、 1.013 × 105 Pa において、単体が液体のものを選び、元 素記号で答えよ。 (4) 元素(a)~(s)のうち、陰性が最も強い元素を選び、元素記号で答えよ。 Thi ー (5) 表のアに属する元素は遷移元素とよばれる。 遷移元素の特徴を2つ答えよ。 一 (6) ガリウム Gaには、 天然では 69Ga と Gaの2種類の同位体のみが存在する 69Ga ( と "Ga の陽子の数と中性子の数はそれぞれ何個か答えよ。 (7) 元素(b)、(i) p q のうち、 安定な電子配置の陽イオンになったとき、 イオン 半径が最も大きいものはどれか。 また、 その理由を答えよ。 (25 大阪教育大 改)

三角関数の問題です。 解答には2分の1を()の前に出すと書いてあったのですが、なぜ前に出すのでしょうか？ 教えていただきたいです。

67 y=cos 0 (12/21) 7)のグラフは,y=cos 20s のグラフを0軸方向に『□だ け平行移動したものであり, 周期は イ コである。 [ 22 大阪経大 ]