白チャート数IIIの数列の極限の問題です 2枚目の紙の☆→♡への式変形が分からないので解説をお願いします〜>_< (2枚目の紙は単純に白チャートに書き込みすぎてぐちゃぐちゃだったから書き直しただけです())

この命題の対側 (2) 無限級数 1+ + +...+ 1 3 n 命題が直 CHART ・対偶も & GUIDE ず再 ここで,m→∞のときぃ となる。 ∞ 発 例題 展 37 無限級数が発散することの証明 (2) (1)は自然数とする。1/12/10/ 1 2 <<< 標準例題22 ①①① k=1k +1 を数学的帰納法によって証明せよ。 1 ・+・・・・・・ は発散することを証明せよ。 無限級数が発散することの証明 (部分)> (∞に発散する数列)の利用 (2)(1)の不等式を利用する。 M 65 2 すると1/2 発展学習 2m 解答 1 n (1) k=1 k ・分子をnで割る。 IS [1] n=1のとき 1/2=1+1/2=1/2 {a} は収束するか 限値は0ではな (2)- 2m + 2k +1 ...... (A) とする。 '+1 ゆえに, n=1のとき(A) は成り立つ。 [2]n=m(mは自然数) のとき, (A) が成り立つ、すなわち1+1が成り 2+1 これをくり返し ( [ 「 m+1 立つと仮定すると n=m+1のとき ' 1 21 21 m 1 1 +1 + + k=k k=1k k=2+1k 2 2m+1 2m+2 2m+1 利 無限級 m +1+ + 1 2"+1 2m+2 1 1 ・+・ + 2"+2m -I' 例題 37 (2) m 1 m+1 +1+ •2m +1 2 2m+1 2 よって, n=m+1 のときにも (A) は成り立つ。 これを示したい [1] [2] から, すべての自然数nについて (A)は成り立つ。 21 (2) S=1/2" とすると, (1) から m +1 k=1 k k=1 k 2 ここで,m→∞のとき n→∞ m ゆえに limSlim n→∞/ るから, S である。」 よって発散する!! m n=1 n 2 E 621 1 d T TRAINING 1 37 ⑤ 00 2が発散することを利用して,無限級数Σ n=1 n m-00 2 追い出し +1=8 0 1+2+2 =2m+1 m 2°+2+2+2 m は発散することを示せ。 n=1 n 2m+2nt m [ 22 +2.2" M =2(

弘前大学の物理の回路の問題なのですが、図1でスイッチS₁をa側に接続し、スイッチS₂をd側に接続したとき(操作2のとき)、電流はどのように流れるのでしょうか？

2024年度 前期日程 20 問題 2 い。 以下の文章中の空欄を埋めなさい。 弘前大 から 7 ① は、数値や記号 を用いて書きなさい。 (ア)から(エ)は,説明と計算式、答えを書きなさ 内部抵抗を無視できる電圧 V [V] の電池, 抵抗値 2R [Ω] の抵抗R から R4 お よび抵抗値R(Ω)の抵抗 R5, スイッチ S1 S2 と電圧計で構成された図1に示す 回路を考える。 電圧計の内部抵抗は十分に大きく, 電圧計を流れる電流は無視 きるものとする。 2本の線が交わる箇所での電気的なつながりについては, に相当する箇所が現れることがある。 この両端の点g-h間の合成抵抗は 右下の注に示すとおりである。 なお、 図1の回路の中には,電気的に図2の回路 ① [Ω] である。 図1 操作1:はじめに, スイッチ S」 をb側に接続し, スイッチS2をd側に接続した。 このとき電圧計の値は 〔V〕を示した。 ② RI 弘前大 このとき電 なった。ま 操作 4 : 最後に、ス 操作2:つぎに,スイッチS を a側に接続し, スイッチ S2をd側に接続した。 このとき電池から電流I = I [A] が流れた。 この回路全体で1秒間に生 じるジュール熱の総量は,I と V を用いて表すと ③ [J]となっ また,抵抗R] に流れる電流は, I を用いて表すと が h = ④ 表すと Iz = ⑤ て表すと(イ)[V] となった。 [A]となった。また,このときの電流Iは,V, Rを用いて表すと I = (ア)[A] である。 電圧計の値は, V を用い | [A] となった。 抵抗 R5 に流れる電流 I2 は, I を用いて 操作3:スイッチ S を b側に接続し, スイッチS2をc側に接続した。 このとき電池から電流I=I[A] が流れた。 抵抗 R1 に流れる電流」 [A] となった。また,電圧計の値 は,Iを用いて表すと L = は,Vを用いて表すと(ウ)〔V〕となった。

この問題でa≠-10になるのは分かるんですけど、a≠-2になる理由が分かりません。どなたか教えてください。

a+4 3 問題 B5-8 (標準) 次のベクトルが1次独立になるようなαの条件を求めよ 2 1 a 1 a +4 3 2 -1 (1) (2) 2 1 a+4 3 3 2 1 a +4 -

本当に何言ってるのか分からなくて🤦‍♀️ 代数学得意な方助けていただきたいです。

問題 1 (G1,*), (G2, *) を群とし, f: G1 → G2 を群準同型写像とする. (1) G が非可換群 (非アーベル群) で G2 がアーベル群ならば, Kerf は単位元以外の元を 含むことを示せ. (2)f が全射であり, N2 が G2 の正規部分群であるとき, f-1 (N2) は G1 の正規部分群であ ることを示せ. (3) N3 が G1の正規部分群であり,N4 が N3 の正規部分群のとき N は G1 の正規部分群 となるか?証明 (理由) とともに答えよ 問題2 (1) 4次対称群 4 の位数 8の部分群の具体例を1つ挙げよ. (2)4の位数 8 の部分群はすべて4 の正規部分群にならないことを、以下の方針に従っ て証明せよ. 位数8の正規部分群 N があると仮定し, 位数2の元oe S4 の剰余類 N の剰余 群S4/N での位数を考察して,ENを示す. それにより Nの位数が8を超えて しまうことを言う. (3) G4 の指数 8 の部分群の個数を求めよ. 問題 3 加法群 (Z,+) の部分群 nZ による剰余群 Z/nZの直積群についての以下の問いに答えよ. (1) Z/2ZxZ/6Z と Z/3Z × Z/4Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないなら ばその理由を説明せよ. (2) Z/2Z × Z/12Z と Z/4Z × Z/6Z が同型であるならばそのことを証明し,同型でないな らばその理由を説明せよ.

以下の二つの問題について教えてください！ (1)A1とA2が合同であることを証明しなさい。 (2)B1とB2が合同であることを証明しなさい。

h₁ X A₁ W1 C B₁ W2 B2 A₂ y h2

この問題が全く分かりません。行列式の展開を使っていると思うのですが全くこのような答えになりません。どなたか解説お願いします。

計算せよ. a11 11 @12 Aln a2,n-1 0 2) a21 : Anl 0 0

全商簿記の問題なのですが、 ア､イ、ウ がわかりません。 わかる方教えて頂きたいです🙇‍♀️ 答えは900、820、6690です

2 次の各問いに答えなさい。 (1) A社の下記の資料によって ①(ア)から(キ)に入る金額または比率を求めなさい。 ② 次の各文の 資 のなかから、いずれ のなかに入る比率または日数を求めなさい。 また、 か適当な語を選び、 その番号を記入しなさい。 収益性を調べるため, 売上高経常利益率を計算すると,第17期は8.8%であり, 第18期は ク % ある。このことから, 第18期の業績は/7期より ケ {1. 良く 2. 悪く } なっていることがわかる。 また、商品の販売効率を判断するため、 商品回転率を商品有高の平均と売上原価を用いて計算し、 商品 平均在庫日数を求めると第/7期は コ 日であり, 第18期は25.0日である。 このことから判断 すると、 第8期の販売効率は/7期よりサ {1. 良く 2. 悪くなっていることがわかる。 料 第18期における純資産の部に関する事項 6月25日 株主総会において、次のとおり繰越利益剰余金を配当および処分することを決議した。 利益準備金 会社法による額 配当金 1,400千円 新築積立金 80千円 (第18期) 株主資本等変動計算書 令和3年4月1日から令和4年3月31日まで 株主資本等変動計算書 A社 (単位:千円) 資本剰余金 利益剰余金 資本金 資本準備金 当期首残高 6,000 資本剰余金 合計 600 600 利益準備金 その他利益剰余金 利益剰余金 純資産合計 新築積立金 繰越利益剰余金合計 800 |当期変動額 剰余金の配当 ) 520 2,080 3,400 10,000 ( 立金の積立 当期純利益 当期変動額合計 当期末残高 6,000 600 600( ア 損益計算書 ) ( ) ( ) ( ) △ 80 イ ( ( ) ( )( ) ) )( ) ) ) 11,000 (第17期) 損益計算書 A社 令和2年4月 1 日から令和3年3月31日まで (単位:千円) (第18期) 損益計算書 A社 令和3年4月1日から令和4年3月31日まで (単位:千円) Ⅰ 売上 高 24,000 Ⅰ 売上 高 30,000 Ⅱ売上原価 15,600 売上総利益 8,400 Ⅱ 売上原価 売上総利益 19,710 10.290 ■販売費及び一般管理費 6,000 Ⅲ 販売費及び一般管理費 ウ 営業利益 2,400 Ⅳ 営業外費用 288 経常利益 V特別損失 税引前当期純利益 法人税・住民税及び事業税 2,112 52 2,060 620 当期純利益 1,440 iv財務比率 第17期 |売上原価率 「売上高純利益率 |売上高成長率 (エ) % 6.0% 営業利益 Ⅳ 営業外費用 経常利益 V特別損失 税引前当期純利益 法人税・住民税及び事業税 当期純利益 第18期 65.7 % ( オ ) % ( カ ) % 150 3.450 20 1.030 「受取勘定回転率 20.0 % 9.6 回 ( キ)回 期首と期末の平均値による。 V 売上債権および商品の金額 (単位:千円) 第17期首第17期末 売上債権 (受取勘定) 商品 3,000 2,000 1,730 1,390 第18期末 4,000 1,310 vi第/6期の売上高 20,000千円

この実験は他の問題集では、 塩化物イオンがほぼなくなったとき、クロム酸イオンと沈澱し始める、とあり、 その場合は、塩化物イオンと沈殿しなくなるため、銀イオンの濃度が増し、クロム酸化銀の溶解度積を超えて、沈澱し始める、とイメージしているのですが、 この問題集では、クロム~と... 続きを読む

イ 6.0 × 10 ウ 9.0 x 10 mol/Lの硝酸銀水溶液10mLを加える mol/Lの硝酸銀水溶液10mLを加える イアのみ イのみ ③ウのみ アイ HO ⑤ アウ ⑥ イ ウ ⑦ア, イ,ウ b濃度未知の塩化物イオンと 1.0 × 10mol/Lのクロム酸イオンを 含む水溶液 45mLに、0.10mol/Lの硝酸銀水溶液を滴下していくと 白色沈殿を生じた。さらに,硝酸銀水溶液を滴下していき,合計で 5.0mL加えたところで暗赤色沈殿が生じた。 暗赤色沈殿が生じたと きの塩化物イオンの濃度は何mol/Lか。 最も適当な数値を、次の①~ ④のうちから一つ選べ。 21 mol/L HO HO 62 69 + AS ① 2.2 x 10-7 ② 5.0 × 10-7 ③ 1.1 x 10-6 1.8 x 10-6 2

緊急です、！！！！ この反応機構を矢印付きでお願いしたいです、、🥺

21:21 三 46 について | セクション 2.2 NeuroPコアの不斉合成 これ 林ピロリジン触媒存在下での9aの8への有機触媒マイケ ル付加反応とそれに続くアルデヒドの還元は、我々の以 前の報告 [26]と同様に行われ、2段階で89%の収率でアル コール7aが3:1のシン/アンチジアステレオマー混合物と して得られ、シン-7aで86%のee、 アンチ-7aで90%のee であった(図3)。 続いて、 キャンディらの条件下での 酸化Nef反応により、 87%という非常に良好な収率と16:1 のジアステレオマー比で二置換ラクトン11が得られ、 はDBU触媒による熱力学的平衡によってさらに濃縮され た。ラクトンをDIBAL-Hで還元してラクトール6aを得た 後、最初のウィッティヒ反応で開環し、アルコール12を 76%の収率で得た。塩基促進脱離副生成物13の生成を抑 制するために、徹底的な最適化が必要であったことを強 調しておくべきである。 最適化された拡張性と再現性を 備えた条件は、0℃でトルエン中の過剰量のメチル(トリ フェニルホスホニウム) 臭化物から生成したイリドの懸濁 液に6aをゆっくりと制御添加し、その後室温まで昇温す るというものである(詳細は補足情報の表S1およびS2を 参照)。 8 1.A (5mol.%), NO2 P-Nitrophenol (10 mol. %) THF, 15°C, 4 days 2. NaBH4, MeOH, 0 °C, 1 h 89% (two steps), syn/anti 3:1 OPMB 9a *NO2 + HO. HO. OPMB syn-7a anti-7a 86% ee NO2 OPMB 90% ee MePPh3Br, KHMDS Toluene 20°C to rt, 16 h NaNO2 AcOH DMF, 40°C, 16h 1.DBU (20mol.%.) HO THF, r.t., 16 h 2. DIBAL-H Toluene, 87%, trans/cis 16:1 OPMB OPMB 11 -78 to -50°C, 30 min 6a 97% (two steps) HO. HO -OPMB 12 76% スキーム3 13 9% OPMB A Ph Ph OTMS

aは求められたんですけど、その後の重解を求めるところで躓いてます。なんでx＝2分のa -3になるのかがわからないです。教えてください！お願いします！

✓ 練習 49 2次方程式x2+(a-3)x+1=0が重解をもつとき, 定数 αの値 とその重解を求めよ。