問 SSRとする。このとき、Sはどんなときに原点を通る直線となるのか?
{()}=SSRとする。このとき、Sが直線であるとは、次の2条件を
定理
みたすことを意味する。
(1)(a),(b)=Sのとき、いつでも(ab)+(b)=Sである。
(2)acRR, (a^^)ESのとき、いつでもa-(a^2)=Sである。
例)上の定理が正しいとする。
S={(a,b) a,b=RR、b^2=a}は直線てないことがわかる。
(1)(2)=Sを考える。このとき、(1)+(4)=(2)であるが、
5キ3なので、(3)ESである。
ゆえに、
Sは直線ではない。