この問題の解き方を教えて欲しいです。

【練習 32】 長さ a, b の2つの線分が与えられたとき, 長さ √ab の線分を作図せよ。 B A -b... C このとき,線分 αの線分である。

微分最大最小

235 正の数 a, b が +6=2を満たす。 (1) a+bの値の範囲を求めよ。 (2) d' + 62 の最大値を求めよ。

なぜ≦になるのか分かりません💦 教えて欲しいです🙇‍♀️🙇‍♀️

よって (4)*a>0,6>0のとき,(a-b) (12/2 4 の最大値を求めよ。 a b 4d1 49, b 49 b 14 5-6 a

27番の（ア）についてです 等号成立がなぜ3^x＝3^-xになるのかわからないです 教えてください🙇‍♀️

x=0: x=1. ★★★ 27 関数 y= 3 + 3-の最小値は ]である。また, 91+*+ 91-* -25(3+3*= -12 のとき, 3+3xである。 ((ア) 5点(イ)15点) [福岡大] (ア) 3x>0.3-x>0より、 ◎相加相平均の大州より、 (1) 34+3-x=大とおくと、 (01)(P)より大≧2である AS 3443-x. 21-32-0 √32.3-* 91+2+91-9)=9x+2x1+92 9(-2) ポー2=949-2 (32+3-x)2 2 3443-2 (等号成立は3メニューすなわちx=0のとき) より343xの最小値は2 9(-2) -25t=-12 (9x+2)(x-3)=0. 2より 大=3 すなわち、 3443-x=3 サ

X＜0のとき、全部に-付けてるのはなんでですか？🙇‍♂️

Ⅰ〕 関数f(x) を f(x)=x^-3x3 + 2x2 - 3x + 1 と定める。また、0でない実数xに対して,t=x+1とする。 x (1)xを0でない実数としたとき, t≧2であることを示せ。 (2)x+1/2tを用いて表せ。 x (3) f(x)をtを用いて表せ。 (4) f(x) =0を満たすxをすべて求めよ。

数1の問題です。マーク箇所がどこからでてきたか、なぜそういう式なのか分かりません。 教えてください🙇‍♀️🙏

25 18 19 2次関数の最小値と相加・相乗平均 絶対暗記問題 18 難易度 大 CHECK 7 CHECK 2 CHECK | 2次関数y=f(x)=-ax2+bx+c (a≠0) は, 2点(1,-3), (513) 通る。 以下の問いに答えよ。 (1) b, c を a を用いて表せ。 (2) 2次関数y=f(x)の頂点の座標をαで表せ。 (3)αが正の値をとって変化するとき, 頂点のy座標の最小値を求めよ。 ヒント! y=f(x) が2点 (1,3), (5,13) を通るので,f(1)=-3, f (5) = 13 だね。(2)y=f(x) を標準形にする。 (3)相加・相乗平均の不等式を使う。 解答&解説 (1)y=f(x)=-ax2+bx+cは,2点(1,-3), (5,13) を通るので、 f(1) = - a+b+c = -3 ......① f(5) = -25a+5b+c = 13 ......2 ①-②より,24a-4b=-16,6a-b=-4 ∴b = 6a + 4 ... ③…(答 ③①に代入して,-a+6a+4+c = -3:c=-5a-7.・・④・・・(答) =-ax (2)(1) より,y=ax2+(6a+4)x-5a-7 -9/x²- - 6a+4 a 3a+2 x+ -5a-7 (3a+2)^ a a 「2で割って2乗 3a+2 4a²+5a+4 ax- + a a 9a²+12a+4 a y=f(x)の頂点の座標は 3a+2 a 4a²+5a+4 a 4a²+5a+4 3) 頂点のy座標を変形すると, a = 4√(a + 1) + 5 ここで,a>0のとき, 1>0よって,相加平均と相乗平均の不等式より、 4(a + 1 ) + 5 ≥ 4 · 2 √ d. 17 +5=13 等号成立条件 : a=1 a a = 1) よって、頂点のy座標の最小値は13である。 相加・相乗平均の不等式: p>0, g>0のとき,p+q≧2vpg (等号成立条件:p=q1

相加・相乗平均の問題なんですけど、 ab＋9/ab＋10≧16だったらab＋9/ab＋10の部分は、16じゃないといけないんじゃないですか？ なぜab=9/abとなるのか教えてください‬т т

9 142 (1) (a + 1 ) (6+212) 9 =ab+9+1+ ab ((x)) 1 x8+5 1画 (1) 9 =ab+ +10 ab ① (6)+( 9 ab THE a>06>0よりab>0であるから, 相加平均・相乗平均の関係より 9 9 ab+ +22√ ab. =2√9=6 ab したがって,①は, 9 ab+ +10≧6+10=16 ab 等号が成り立つのは,ab= 9 より、 ab (ab)2=9 ab>0より,ab=3

なぜ最小値が6なのかわかりません。誰か教えてください🙇‍♀️

9 (1) x>0のとき, x+ の最小値を求めよ。 x 解答 (1) x=3で最小値 6 横が一定である2数の和の最小値 (範囲) →相加・相乗平均を利用 a0b>0のとき、a+b2ab (等号は a=b のとき成立) ※必ず等号成立条件(最小となるときのxの値) を確認すること 9 (1)x>0,0であるから,相加平均と相乗平均の大小関係により 9 x=2.3=6 9 x+ ≥2 x 9 等号が成り立つのはx= すなわち x=3のとき。 x よって, x=3で最小値6をとる。 イー www

相加・相乗平均使う時の等号成立は必ずa=b=cですか、？

*56 n a> 0, b>0,c>0のとき, 不等式(a+b)(b+c)(c+a)≧8abc を証明せよ。 また、等号が成り立つときを調べよ。 cada LL2 I. ser dnes 気にト

共通テスト/数学2B/第2問 タ の解き方を教えて頂きたいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

y = 第2問 (必答問題) (配点 30 ア [1] 太郎さんは、ボールをゴールに蹴り込む ゲームに参加した。 そのゲームは、 右の図1のように地点Oか ら地点Dに向かって転がしたボールを線分 OD 上の一点からゴールに向かって蹴り込み, 地点Aから地点Bまでの範囲にボールが飛 び込んだとき, ゴールしたことにするという ものであった。 13 B A 3m 1 ル xと表すことができる。 2m (第3回 7 ) 0 B そこで太郎さんは、どの位置から蹴るとゴールしやすいかを考えることにした。 地点Oを通り, 直線 ABに垂直な直線上に, AB // CD となるように点Cをとる。 さらに,太郎さんは,Oを原点とし、座標軸を0からCの方向をx軸の正の方向。 OからBの方向をy軸の正の方向となるようにとり、点Pの位置でボールを蹴る ことを図2のように座標平面上に表した。 A ボールが転がされ、 ボールを蹴るライン 9m 図2 このとき, A(0, 2), B (0, 5) であり, ボールを蹴るラインを表す直線の方程式は 図1 3mi (数学ⅡI・数学B 第2問は次ページに続く。) 太郎さんは,最もゴールしやすいのは、∠APB が最大になる地点であると考 えた。 ∠APBが最大となる点Pの座標を求めよう。 Px, ア イ である。 方向となす角をそれぞれα, B (1/2<B<<<12/2)とする。 このとき tand= tan (α-β) (0<x≦9) とし、図2のように、 直線AP, BP がx軸の正の X ウ クケ x+ ∠APB=α-β と表され, APBが夢になることはないから, tan (a-β)を考 えることができる。 1 クケ さらに, tan (a-β)= シス x 5, tanβ = カキ x クケコサx+シス >0であるから, 0x≦9のとき tan (α-β)>0であ る。 コサx+ シス クケ x+ エオ カキ シス XC となり, は最小値 セソをとる。 以上のことから,点Pのx座標がタ コサ と変形でき, 0<x≦9の範囲で のとき, ∠APBは最大である。 (数学ⅡⅠI・数学B 第2問は次ページに続く。) (第3回 8 )