絶対の質問一覧

絶対値のついた不等式の問題です赤線を引いてある部分がイマイチ理解できません具体的な数値を代入して検証してみても、納得がいきませんまた同じ問題を扱った別のサイトの解答には、赤線の部分がありませんでしたこの赤線の部分を解説してもらえる方、よろしくお願いいたします

24 実力判定スケール次の不等式が成り立つことを証明せよ。 a+1>√2a+1 (1) α>0のとき (2) a, b が実数のとき |a-b|≧|a|-|6|

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⑵のまるににおいてというところの意味が分かりません。なぜこのように置き換えるのですか？

00 解答 (2) ā-65ã+65ã+6 612 重要 19 ベクトルの不等式の証明(1) 次の不等式を証明せよ。 (1)-labs-6sal16 P.602 基本事項であることにも注意指針 (1) 内積の定義・万=|a||6|cosO (Oは, 万のなす角) において,-1≦co80 であることを利用。ベクトルの大きさについて | であ (2)(+6+/6を示す。左辺、右辺とも0以上であるから、る。であることを利用し、1部(+15)を示す。 (右辺)-(左辺) 0 を示す過 A≧0, B≧0 のとき A≦B⇔AB では、(1)の結果も利用する。次に、証明については,先に示した不等式利用する。 (1) [1][a=1または = 0 のとき [2] 4.1=0,la|||=0であるから ||==||||=0 かつ万のときこのなす角を0とすると ab=a11b/cos. 0°≤0≤180° 5, -1≤cos 0≤15345 ①から -ababcos lab -absabab [1], [2] から||||||||| (2)(\al+(6)-la+6 ゆえに =|a|+2|a||6|+|6|-(2) =2(a1b-a-b≥0 a+b=(a+b) 程 ã+b≤ã+b* [1] のときは, a, 1 のなす角0 が定義できない。 b 0=180° b 0=0° a bcose (大きさ) a.6=|a|x|6|cose 一定 ||coseは 0=0°のとき最大, 0=180°のとき最小。 (1)で示した a.t≦|a|||を利用。補足事項不等式 . 絶対値につい ① と考える前ページの la-b1= ⇔「はまたは Aの否こととお価なお, a+b≥0, la+b=0 là tôi giải thời において,言を一言におき換えるとよってゆえに Dik a+b-b≤ä+b+-5-5 +5+6+|-6| (*) la là tôi thôi ...... ( ) alla+6+16. a-ösä + ...... ③ ② ③ から 2,35 à-b≤ã+b≤ã+6 <1-61=161 (*)のを左辺に移項する。練習次の不等式を証明せよ。 19 (1) 1 là (2) la+b+clª²≥3(a·b+b • c + c •α) == c のときのみ成立。号は等号は == c のときのみ成立。

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数学高校生約18時間前

154 a＝1の時はなぜ二つ目の場合わけにふくめるんですか

11 積分法 1 〈絶対値を含む関数の定積分〉場合分けをして、絶対値をはずす。 x-ax=x(x-a) [1] 40 のとき Sjxax|dx=S(x-ax)dx = =-2+1/3 a 0 x _Q1 よって 1-111-11101 3 ゆえに a=0 これは a≦0を満たす。 [2] 0 <a≦1のとき y+ Solx-ax|dx --(x²-ax))dx+(x-ax)dx ++ 3 --+ 1 a³ a よって 32 3 ゆえに (√2-√3) (√2+√3)=0 √√√3 よって a=0, ±- v2 これらは,0<a ≦1 を満たさないので、不適。 [3] α >1のとき Six-ax|dx=S(-(x2-ax)}dx y+ 0 a 1x 0 1 a x よって 12/21/13-1/12/2 a 4 ゆえにこれは α>1を満たす。 4 [1]~[3]から a=0, 3 数学 Date 40 法 11 積分法 A 154.〈絶対値を含む関数の定積分) 9/14× 等式 Sx-axdx=1/3を満たす実数αをすべて求めよ。 [19 155.〈定積分で表された関数> ( (1) 関数f(x)はf(x)=' = S' x² ƒ (t) dt + S', xf (t) dt +1+S,f(t)dt = 亜 Sof(t)dt=", Sf(t)at="S,f(t)dt="□ 会 (2) 次の関係式を満たす定数 αおよび関数g(x) を求めよ。 ${g(t)+tg(a)}dt=x-2x-3 156. 〈定積分で表された2つの関数 > 関数f(x), g(x) は,次の(A), (B) を満たすとする。 [] (A)f(x)=x+2f,g(t)dt (B)g(x)=f(x)+ff(t)dt (1) 導関数f'(x)をg(x) を用いて表せ。 [13 福島大 (2) 関数f(x), g(x) を求めよ。必解 157.〈定積分で表された関数の極値、最小値〉 (1) 実数xに対してf(x)= =S(+t)dt とするとき,f(x)の種である。 [19 立教大社会, コミ (2)pg を定数とする。定積分(x+bx-g)2dxは,p= 値をとる。

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数学高校生 1日前

limの∞がよく分からないです。答えが全て0になる。とかではないですよね？どういう仕組みなのか教えて欲しいです。

が限りなく大きく直で,絶対値が限 (1)→+∞のとき,x→ +∞なので lim つまり 8148 1 =0 (2)のとき,→+∞となり 1--1 2 x² →+0 となります。 +0 となります。したがってなので lim (1-)-1 (3)→0のときx+0 なので (3)002/2/23 lim x-0 X +8 → +∞となります。 (終) -2 -1 | 01 2 x軸 2 4 T 18 大きくなるのでく0に近づく ) 0に近づく) 18 9 x2 軸したがってつのときを考え 4 x軸問題 6.2 (解答は p.145) 次の極限を考えてください。 (1) lim 1 x+0x+1 (2) lim .3 x-xx x0 (3) lim (1-1) 87 C とい

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数学高校生 4日前

どうして、y＝-cos^2xはこのグラフになるのでしょうか

-3- 2 -1· -1 0 1 -2-

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数学高校生 10日前

高校数学の問題です。 (3)の解説、(ケ)(コ)以降の解説がなぜそうなるのか教えてください🙏

【実戦絶対値を含む連立不等式 (x-2a-3 ………... ① 先生と太郎さんと花子さんは、数学の授業で、以下の連立不等式について考察している。タイムリミット 20分 1xta_2/<6 ...... ② 3人の会話を読んで、(1)~(3)の問いに答えよ。ただし, aは定数とする。先生:まずは、不等式 ② に注目してみましょう。 α = 0 のとき, 不等式② の解を求め花子: 不等式① の解をαを含む式で表すと x 24-3 だったね。太郎: 不等式② の解もαを含む式で表すと先生:さらに、不等式 ② の解と, 連立不等式① ② の解が一致するようなαの値の範囲を求めてみましょう。 -Gx+a-16 x-3 クケコーα+サとなるよ。 -α-4 < x <- α +8 てみてください。 1x-21 16 太郎: [アイ] <x<ウとなります。 x-2<26 -4<x<8 先生: 正解です。 az (1) アイウに当てはまる数を答えよ。先生:次に,x=1 が不等式① を満たさないようなαの値の範囲を求めてみましょう。太郎 : x=1が不等式①を満たさないから、不等式①にx=1 を代入してもその不等式は成り立たないよね。つまり, x=1 が不等式① を満たさないための必要十分条件は 1-24 エ-3 だね。 -2α-4 花子: もう一つ考え方があるんじゃないかな。不等式①をxについて解くと, x2a-3 となるから,これを数直線で表すと右の図のようになるよ。この図から x=1 が不等式① を満たさないとき, 1才2a-3 となることからもαの値の範囲が求められるね。 ack 120-3 (3) ケ先生:そうですね。正解です。先生:そうですね。では, A={xx-24-3}, B={x||x+a-2|<6} とすると,集合Aと集合Bにはどのような関係が成り立ちますか。花子: 不等式 ② の解と、連立不等式① ② の解が一致するとき, 太郎:なるほど。このとき,A ス B という関係が成り立ちます。花子: ということは, 求めるαの値の範囲は、シとなるね。ソタ] ですね。コ © > ① < セに当てはまるものを、次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ②≧ ③④C ⑤つまた、シ 2a-3 ◎ A = B 77805-3 1-205-31 さらに, に当てはまるものを、次の①~③のうちから一つ選べ。 ① A∩BA ② A∩B=B ③ サソタチに当てはまる数を答えよ。 ▷ p.45, p.51 AUB=B 太郎 : 確かにどちらの不等式を解いても,カキとなるよ。先生:そうですね。 2通りの考え方ができましたね。 42 560 (2) I に当てはまるものを,次の①~⑤のうちから一つずつ選べ。ただし, 同じものを繰り返し選んでもよい。 ① ②≧ ③ S ④ C [⑤ D また,キに当てはまる数を答えよ。 (問題5は次ページに続く。) アイウエオカキ -3 8 ↓ 1 ° 2 5 2 2 2 クケコサシスソタチ 4 1 8 2 2 2 3

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数学高校生 12日前