(2)何処から0≦X <1の場合分けって来たのですか？😢 教えてください。後の3つもです

関数f(x) (0≦x≦4) を右のように定義すると 2x f(x)= (0≤x<2) き、次の関数のグラフをかけ。 8-2x (2≤x≤4) (1) y=f(x) (2)/y=f(f(x)) 指針 定義域によって式が変わる関数では, 変わる境目のxyの値に着目。 (2) f(f(x)) f(x)のxにf(x) を代入した式で 0f(x) <2のとき 2f(x), 2f(x) ≦4のとき 8-2f(x) (1)のグラフにおいて, 0 f(x) <2となるxの値の範囲と, 2≦f(x) 4 となるxの値 の範囲を見極めて場合分けをする。 なお,f(f(x)) f(x) f(x)の合成関数という。 詳しくは数学Ⅲで学習する。 解答 (1) グラフは図 (1) (2f(x) (2) f(f(x))= (0≤f(x)<2) [8-2f(x) (2≦f(x)≦4) よって, (1) のグラフから ≦xのとき f(f(x)) =2f(x)=2.2x=4x f(f(x)) =8-2f(x)=8-2.2x=8-4x 1≦x<2のとき 2≦x≦3のとき f(f(x)) =8-2f(x)=8-28-2x) =4x-8 3<x≦4のとき f(f(x)) =2f(x)=2(8-2x)=16-4x よって, グラフは図 (2) (1) y (2) y A. M. 123 0 1 2 3 4 (1)のグラフから,f(x)の 変域は 0≦x<1のとき 0≤f(x)<2 1≦x≦3のとき 2≤f(x) ≤4 3<x≦4のとき 0≤f(x)<2 また, 1≦x≦のとき f(x) の式は 1≦x<2 なら f(x)=2x 2≦x≦なら f(x) =8-2x y 8から2倍 引 教えて 次のようにかくこともでき

間違っているところがないか確認して貰えませんか？間違っているところがあれば解説してもらいたいです。またwillとbe going toの使い分けがよく分かりません。よろしくお願いします。

Lesson 2 未来を表す表現 Exercises 教科書 pp.22-27 1 ( 内から適切な語句を選びましょう。 It's up to me (1) I think it (is / will be / was) fine tomorrow. It(rains / is raining / willain / is going to rain) soon. Look at those black clouds. thq (2) (3) My train (leaves / will leave / is going to leave ) at 7:15 this evening. (4)Ⅰ ( visit/am visiting/will visit/going to visit) Alex tomorrow. I have an appointment (5) with him. Your bag looks so heavy.I ( carry/am carrying / will carry / am going to carry) it for you. (6) A:Do you have any plans for this winter? B:Yes. I (ski/skiing/ will ski / am going to ski) in Hokkaido. 2 日本語に合う英文になるように、空所に適切な語を入れましょう。 (1) その飛行機は明日の正午にロンドンに向けて出発します。 The airplane _will (2) 大阪行きの列車は間もなく出ます。 The train for Osaka will (3) 近い将来、大地震が起こるでしょう。 There will happen ① She'll be twenty. Go to bed early, and you won't catch a cold. I'll be there in an hour. I'm going to invite Ken, Saya, and their family members. ⑥ The other team already got five points. I think we're going to lose. She's meeting him at Nagoya Station. 4 日本語の意味に合うように、( (1) 天気予報によると、今週末はくもりです。 )内の語句を並べかえましょう。 The weather forecast (bélit/cloudy/will says) this weekend. The weather forecast it will be says cloudy (2)私の妹は大きくなったら医師になるつもりです。 (3) awive London at noon tomorrow. (4) leave soon. a big earthquake in the near future. (4) 気分がよくありません。 体調が悪くなりそうです。 I don't feel well. I think I Am going (5) 具合が悪そうですね。 医者を呼んであげましょう。 will call You look sick. I (6)この仕事は好きではないので、近々辞めるつもりです。 I don't like this job, so I'm going to be sick. you a doctor. to My sister (to/ wheh/adoctor / grows/going/be/she is) up. My sister befoing to when she is a doctor this weekend. up. grows 「私は昼食を食べに外に行くつもりです。 あなたはどうされますか?」 「いいですね、で は、私もご一緒します。」 "I'm going out for lunch. And you?" "Sounds good, then (you/go/ with/will/I)." "I'm going out for lunch. And you?" "Sounds good, then I will go with You" 「下に降りてきなさい。 夕食の用意ができていますよ。」 「すぐ行きます。」 "Come downstairs. Dinner's ready."" (coming/am/I)." "Come downstairs. Dinner's ready."" I am caming. (5) あなたのお兄さんは放課後に何をするつもりですか。 What (do/ / brother/to/ your / going) after school? What your brother is going to do after school? quit soon. 3 対話文の応答として適切なものを、 ①~⑥の中から選びましょう。 (1) When will you be here? (2) Where is Meg meeting her cousin today? (3)Which team is going to win this game? (4) How old will your sister be next month? (5) Who are you going to invite to the party? (6)What should I do to stay healthy?

(ⅲ)の必要十分条件はなぜ一つだけなのか、D>0が不要な説明を分かりやすく教えてほしいです。

2 2次関数を利用 (1) 空欄をうめなさい。 2次方程式 ax2+bx+c=0の2つの解と判別式Dについて,次のことが成り 立つ。 f(x) =ax2+bx+c とすると (D、 軸、f() を使う) (i) 異なる2つの正の解をもつ 0で 軸20 かつ (0) 20 110170 (ii) 異なる2つの負の解をもつ D>0で軸<0 かつ f002>0 f(0) <0 (iii) 符号の異なる解をもつ ※なぜ? (ii) の必要十分条件はなぜ1つだけなのか、自分で説明してみましょう。

問4①でナトリウムイオンは面心立方格子を作っていないのになぜ正しい記述なのでしょうか 問３の図から読み取りました

問3 塩化ナトリウムの結晶は,図1に示すよう に、ナトリウムイオンと塩化物イオンが交互に 並んでいる。 この結晶に関する次の問い(ab) a 塩化ナトリウムのイオン結晶において、 CI イオンはいくつのNa+イオンと隣接して 第3章 固体の構造 25 )合額 いるか。 最も適当な数を,次の①~⑤のうち から一つ選べ。 Na+ CI¯¯ 図 1 ①2 ② 4 ③ 48 ⑤ 10 b 図1の立方体の一辺の長さをα〔cm〕 結晶の密度をd[g/cm3], アボガドロ定 数を NA [/mol] とするとき,塩化ナトリウムの式量をあたえる式として最も適当 なものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 da³NA da³NA ① da³NA 8NA ANA 2NA 8 2 da³ da [d][3] 問4 物質の構造に関連する記述として誤りを含むものを、次の①~⑤のうちから一 つ選べ。 ① 塩化ナトリウムの結晶中では, ナトリウムイオンと塩化物イオンはそれぞれ面 心立方格子をつくっている。 ② ダイヤモンドは, 1個の炭素原子に4個の炭素原子が正四面体状に共有結合し た構造をもっている。 ③ ヘキサシアニド鉄(Ⅲ) 酸イオンは,八面体型構造をもつ錯イオンである。 ④ 氷の中の水分子は,それを取り囲む他の水分子と水素結合によって,三次元的 おお につながっている。 ⑤二酸化ケイ素の結晶は, ケイ素と酸素がイオン結合によって, 三次元的につな がったものである。 問5 非晶質(アモルファス)に関する次の記述 a 〜c のうち正しいものはどれか。す べてを選んだものを,後の①~⑦のうちから一つ選べ。 a 非晶質は,原子・分子の配列に規則性がない。 b 非晶質や結晶は,一定の融点を示す。 アモルファスシリコンは,太陽電池に利用されている。 C ① a ② b ⑦ a, b, c ③c 4 a, b ⑤ a,c ⑥b,c

(4)の解説お願いします🙇‍♀️答えはエです！

電流による発熱について調べるために,次の実験を行いました。 これについて, あとの問いに答 えなさい。 ただし, 電熱線以外の抵抗は考えないものとし, 電熱線で発生した熱は水温の上昇にす べて使われたものとします。 〔実験〕 I 電源装置,電流計, 電圧計, スイッチ, 抵抗の大き さが10Ωの電熱線Pをつないで回路をつくり, 図1 のように, 発泡ポリスチレンのカップにある質量の 16.0℃の水と電熱線Pを入れた。 ただし, 図1の電圧 計と電流計は省略してある。 Ⅱ 電熱線Pに7.0Vの電圧を加えて電流を流し,カッ プの中の水をゆっくりかき混ぜながら, 水温を2分ご とに調べ,10分間測定した。 表は、このときの結果を まとめたものである。 図1 電源装置 スイッチ 温度計 カップ 水 電熱線P III 抵抗の大きさが5Ωの電熱線Q を用いて, I, II 同じ操作を行った。 表 電流を流した時間〔分〕 0 2 4 6 8 10 電流計の値〔A〕 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 0.7 水温〔℃〕 16.0 16.5 17.0 17.5 18.0 18.5 (1) 実験で用いた電流計 電圧計について、次の各問いに答えなさい。 ① 図2は,電流計の一部を表しています。 回路に流れる電流の大 きさがわからないとき, 電源装置の一極側の導線を5Aの端子に 最初につなぐのはなぜですか。 簡潔に書きなさい。 図2 50mA 500mA 5A +D.C. ②電流計や電圧計を回路につなぐ方法について述べた次の文中のⓐ ⑥の いものをそれぞれ1つずつ選び, 記号を書きなさい。 }の中から正し 電流計は,測定したい場所にⓐ {ア 直列 イ並列につなぎ, 電圧計は,測定したい 場所に⑥ウ 直列 エ並列につなぐ。 (2)実験Ⅱで, 電熱線Pに7.0V の電圧を加えたときに消費する電力は何W ですか。 (3)実験のⅡで, 電熱線Pを用いて, 7.0V の電圧を加えて5分間電流を流したとき, 電熱線Pか ら発生した熱量は何ですか。 (4) 実験のIの下線部において, 発泡ポリスチレンのカップに入れた水の質量として最も適切なも のを次から1つ選び, 記号を書きなさい。 ただし, 水1gの温度を1.0℃上昇させるのに必要な熱 量を4.2J とします。 ア 40g イ 57g ウ 140g I 280g -4-

2の⑵についてです。どうしたら解説の右上のようなグラフが書けますか？ Dは求めた方が良いのですか？複雑すぎてわからなくなりました。

f(x)=(x-1)(x 2次関数y= -1≦x≦4に、 3) [[I](3) [Ⅱ] の解答】 を正の定数と [1] 数の定数と [入し, [I](3) [II] は結果のユ x²-4x+1 (3) y=f(x)のグラフは直線x=2に関して対称であるから,f(0)=f(4) であ る. (i) a <1の場合 (x)=x1 き 関数y 0 gx)=a 0 0k4のとき. 定義域は上図の⑦のようになるので, f(x) の最大値は f(0)=3 x = 0 x = 2 x =4 定義域の左端で f(x) は最大. ◆定義域の右端でfx は最大. -1-3) 24- (i) =1の場合 >1の場合 これらにy=aのグラフを重ねるとき, () ()は≧1であるからグラフの 共有点が3個となることはない。 また()では,xs1のとき g(x) = {x^(a+1)x + a} =-{x2-(a+1)x}-a -- {(x − a + 1 ) ' _ ( a + 1)³ } - a yaのグラフはx軸に平行な 直線であり, () ()ではそれが x軸より上側にある. 4≦kのとき. 定義域は上図の①のようになるので, f(x) の最大値は f(k)=(k-1)(k-3) 以上より、 求める最大値は [3 (0 <k4 のとき) (k-1)(k-3) (4≦kのとき) [Ⅱ] (1) a=3のとき g(x)=x-1(x-3) である.x-1≧0となるのはx≧1のとき. x-10となるのはx=1のと きであるから (x-1)(x-3) (x1のとき) g(x)=(x-1)(x-3)(x1のとき) よって, y=g(x) のグラフは下図の実線部分である. ★k=4のとき. (k-1)(k-3)=(4-1) (4-3)=3 であるから,k=4はどちらに 含めてもよい。 ←|a|= Ja (a≧0 のとき) -a (a≧0 のとき) y=(x-1)(x-3) のグラフは [1] で調べた. =(x-a+1)+6-20+1 -(x+1)²+(-1) であり、2つのグラフの共有点が3個となるのは下図の場合である。 (a-1)2 y= 4 y=a a a+1 1 T 2 よって、 求める条件は [a<1 10<a< (a-1)² 4 である. ②の右側の不等式は -3 ……① ……② + ...... (答) y=(x-1)(x-3)のグラフと 4a<(a-1)^ y=a² -6a+1 y=(x-1)(x-3) のグラフは, a² 6a+1>0 x軸に関して対称. より a a<3-2√2.3+2/2 < a 3-2√2 3+2√2 となるので ①と②をともに満たす α の範囲は 0<a<3-22 ...... (答) 0 1 1 (2)xの方程式g(x)=aの実数解は,y=g(x)のグラフとy=aのグラフの共 有点のx座標であるから,この2つのグラフが異なる3点を共有するような αの値の範囲を求める. (1) と同様に g(x)= (x-1)(x-a) (x≧1のとき) (x-1)(x-α) (x≦1のとき) であるから,y=g(x)のグラフは次図のようになる。 -①数 6- -①数 7- 3-2√2 3+2√2 より。 22√2 <3であるから. 03-2√2 <1である.

かいてます

(エ) ① この公式分子・分母の分母はと こにいったて (iii) (相関係数) (xの偏差との偏差の積の和) xの偏差の2乗の和)(yの偏差の2乗の和) であるから, 土曜日を除く5日間のデータの相関 係数ひも土曜日を含めた6日間のデータの相関係 C 分散) の標準偏差) 数Vも である。 AB Dx, yの平均 -y)の総和, 変わらないこと これぞれx, yの ゆえに UV (1) 26. 《 散布図 》 解答 (ア) ③ (イ) ② 分散を,xの標準 ものであるから ◆思考の流れ◆◇ (1) 最大値、最小値に注目する。 (2) 散布図の点の分布が も近い値は 0.7 (②) _4, y=16であるか 右上がり 右下がり → 正の相関関係 負の相関関係 したときのx, yの平 どちらの傾向も見られない一 相関関係がない (1) 散布図 0, 1, ② には, 科目 A の得点が89点, →

(１)がよくわかりません。-(x-2)^2 + 2だからｘ＝2、y＝2じゃないんですか？

64 第3章 2次関数 基礎問 37 最大 最小 (Ⅲ) (1)実数x,yについて,x-y=1のとき, x-2y2の最大値と, そのときのxyの値を求めよ. (2)実数x,yについて,22+y=8のとき,+g-2の最大 値、最小値を次の手順で求めよ. (i)x2+y^2x をxで表せ. (ii) のとりうる値の範囲を求めよ. (i)x2+y2-2.x の最大値、最小値を求めよ. (3) y=x^+4.3+52 +2 +3 について、 次の問いに答えよ. (i) x2+2x=t とおくとき,yをtで表せ . (ii)−2≦x≦1のとき, tのとりうる値の範囲を求めよ. (Ⅲ) −2≦x≦1 のとき,yの最大値、最小値を求めよ. 精講 見かけは1変数の2次関数でなくても、文字を消去したり,おきか えたりすることで1変数の2次関数になることがあります。このと き,大切なことは、文字の消去やおきかえをすると 残った文字に範囲がつくことがある ことです.これは2次関数だけでなく、今後登場するあらゆる関数でいえるこ とですから,ここで習慣づけておきましょう. 解答 (1)x-y=1より, y=x-1 x-2y2=x2-2(x-1)2=-x2+4x-2 =-(x-2)2+2 xはすべての値をとるので, 最大値 2 このとき, x2,y=1 (2)(i) y2=8-22 より x2+y2-2x=x2+8-2x²-2x=-x²-2x+8 (i) y'≧0 だから,24-x20 平方完成は28 2次不等式 44 x2-40 ∴ (x+2)(x-2)≦0 -2≤x≤2

赤線を引いた部分の変形が分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

(ii) n-1Cr-1+n-1Cr (n-1)! + x7×6=30340(通り (n-1)! に (r−1)! (n—r)! +r! (n−−1)! (n-1)!{r+(n-r)}_(n-1)!n_n! r!(n−r)! :.nCr=n-1Cr-1+n-1Cr 2 r!(n−r)! ¯r!(n−r)!= nCr To

数IIの三角関数の合成と最大・最小についてです。 回答の赤線部がどうしてこのようになるのかわかりません。 教えて頂けたら有難いです🙏🙏

最大・最小 112 次の関数の最大値と最小値を求めよ。 y=V2 (sinx+cosx)−sinxcosx−1 ポイント③ sinx+cosx=t とおいて, y を tで表す。 tの変域に注意。 とおいて,yをtで表す。