5行目の破線のところで、なぜ aﾍﾞｸﾄﾙとbﾍﾞｸﾄﾙが平行でないことを言わなければなりませんか？

378 基本例題 29 交点の位置ベクトル (1) 奈闘共 80000円 △OAB において, 辺OAを1:2に内分する点をC, 辺OB を 2:1に する点をDとする。 線分 AD と線分BC の交点をPとし,直線OP と の交点をQとする。 OA= a, OB = とするとき, 次のベクトルをd 用いて表せ。 p.337 基本事項 3, p.370 基本事項 1 (2) OQ (1) OP CHART • SOLUTION ... 交点の位置ベクトル 2通りに表し 係数比較 ・・・・･･ (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) として, 点Pを 線分 AD における内分点, 線分BCにおける内分点 の2通りにとらえ, OPを2通りに表す。 (2) 点Qは直線OP 上にあるから,OQ=kOP (kは実数)と表される。( 様に、点Qを線分 AB における内分点, 直線 OP 上の点の2通りにとらえ、 OQを2通りに表す。 解答 (1) AP:PD=s: (1-s), BP:PC=t: (1-t) とすると OP=(1-s)OA+sOD=(1-s) a+1/23st.... ① OP=(1-10B +10C=1/23ta +(1-1)..... ② •2S+ DE CI G S D. *5 (1=s)ã+² sb=tä+(1-t)b ① ② から A ad, d=d, axt であるから 1-s=1/23t, 1/23s=1-10点ぷ 6 これを解くとs=0, t 3 ゆえに OP=1/4+1/6 注意 左の解答 = 7 の断りを必ず明記 (2) AQ:QB=u: (1-u) とすると OQ=(1-u)a+ub inf. メネラウン チェバの定理を また,点Qは直線 OP上にあるから, OQ=kOP(は実数) とすると, より は, p.380の 0 2732₁ (1) * _0Q=k (²a + 16 ) = — ka + 47 kb また, ベクトル HAR=DAいる解法は次管 よって (1¬u)ã+ub=ká+½ kb 360 L adid, axi であるから 1-u=1/2k, 0, 0, 405 SUF 7 これを解くと k= u= 5 1-u=//k, u=k 19²k0Q===ã+₁ ゆ - 6 13 a

ベクトルです。 分かる方教えてください🙏

基礎問 244 第8章 ベクトル 158 ベクトルと図形 Ter 平面上に1辺の長さがkの正方形 OABC がある. この平面上に ∠AOP=60° ∠COP=150° OP=1 となる点Pをとり 線分 APの中点をMとする. OA=d, OP= ♪ とおいて,次の問いに答えよ. (1) 線分 OM の長さをkを用いて表せ. (2) OC をka, p を用いて表せ. (3) AC と OM が平行になるときのkの値を求めよ. 精講 (1) 基本になる2つのベクトル a, に対して, lal, lnl. apがわ かるので, OM をa, j で表せれば解決です ( 151) あるいは, APを求めて中線定理(数学Ⅰ・A77) を使う手もあります。 (2) 内積がからみそう (角度の条件があるから)なので OC = sa + tp とおい てスタートします。 (3) AC, OM を で表して, 係数の比が等しくなることを使います。 解答 OM=a+px" (1) |OMP=la+pr 149 1/12(+216円) |ã|=k, |ß|=1, â·ß=|ā||p|cos 60" = だから OM= [R+k+1 yk^²+k+1 4 2 (2) OC sa+ip とおくと, OC･a=0 だから (sa+tp)-a=0 slap+ta.p=0 2k's+kt=0 245 k0 だから, 2ks+t=0 3 次に,OC=|0| | cos150°=-- 2 2(sa+tp).p=-√3k 2(sa p+t|p²)=-√3k ks+2t=-√3k 1-2/3 ①.②より, s=1 3 よって,OC=3a2/3 3-kp 3 OP=mOA+nOC とおいて, 解答と同じようにして,m,nを求 めたあと, 「OC=…..」 と変形する方が少し計算がラクになります。 a) AC-OC-OA-(3-1)-2√3 kp OM=1/12/2+1/12/11 より AC/OM のとき、 ONのとき) ここの変形が ポイント -1=2√3k 3 3 分からないです.. √3-1 k= ポイント ①0ax のとき だから 演習問題 158 ma+nb // m'a+n'b (mnm'n'+0) 2 m:n=m' : n' 平面上の3点A(2, a) (3<a<10), B(1, 2), C (6, 3)について, (1) 四角形 ABCD が平行四辺形のとき, Dの座標をαで表せ。 次の問いに答えよ. (2) (1) のとき, 直線AD 上の点E で CD=CE となるものを求め (3) 2つの四角形ABCD と四角形 ABCE の面積比が4:3のと EがADの内分点であることを示せ。 ただし, ED とする. き, α の値を求めよ. 第8章

（2）どうやってするか教えてください！ 答えは2枚目です

(6-2) 4 △ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれL,M,Nどし,AB=b, ACとす あるとき、次のベクトルを6,c を用いて表しなさい。 (1) BM (2) AL N AM PM = BA + AM AC-2A0² +5 4.c に最も近い点 =2(+) ・マ B S

解説の紫線のところの式がなんでこうなるのか教えてほしいです

DA.FO [交点の位置ベクトル] △ABC において, 辺ABを3:1に内分する点 をM,辺ACを2:1に内分する点をNとし,線分CMと BNの交点をP. 直線 APと BCの交点をQとする。 AB=6, AC=cとして,次の問いに答 えよ。 (1) APをる,こを用いて表せ。 (2) AQをも, cを用いて表せ。 629 632, 633→ assist BP:PN=s:(1-s), CP:PM=t:(1-t)とおいて, APを6, cを用いて2通 りに表す。

宿題で出たんですけど 習ってなくて分からないです… lll_ _ ) 合ってますか(？)←多分違う 正しい解き方 教えて欲しいです🙇‍♀️┏○"

8 次の不等式の表す領域を図示せよ。 (1) y>3x+2 (4) 3x-5y+15>0 N/W (5) (₁137=-2 (4) -52-7-39-15 52737+15 273x+3 ²x=3 オ =5 (2) y≤-2r+1 (5) y<2 0 x (6) (²) -2X=-1 27=1 x=1/ (3) 2x+3y-620 (6) x≥-3 O O x (3) 13-12-2x+b y=-3x+² 3²x=72 3X=2 x= x= A&

数2です。誰か手書きで教えてください!!

を原点にとり,右の図のように であるから, M よい。 A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) とする。 y D, 2の式は A(a, b) 外分点の座標 B このとき 内分点 外 ーC 0M 2点A(x1, C AB+AC?= {(a+c)?+6°}+((a-c)+6°}=2(α+が+で) をP, 外分 AM+BM°= (α°+6°)+c° 内分点 よって AB°+AC°= 2(AM°+BM°) 外分 AABC において, 辺 BCを 1:2 に内分する点をDとするとき, 等 とく 2AB?+AC?=3(AD°+2BD?) が成り立つ。このことを証明せよ。 〈補足〉内

1枚目の写真の注意というところの意味なんですけれど、2枚目の写真の解答のようにどこの点の位置ベクトルなのか特に指定していない時は点Oに関する位置ベクトルになるということを表しているのですか？

また, 2点A(ā), B(6) に対し, AB=6-ā と表され, à=6のと ? き, A とBは一致する。 AB (ベク 注意 以後,特に断らない限り,点0に関する位置ベクトルを考える。 独分の内分点 外分点の位立置べクト

ベクトルの問題でわからないところがあったので質問させてもらいます。写真で色をつけたところなんですけれども、位置ベクトルは小文字でベクトルaみたいに表されることが多いのでてっきり小文字で表さないといけないと思っていたのですが、別に写真のように小文字に直さなくてもいいということ... 続きを読む

(2) O 三角形の面積比 [] 等高なら底辺の比 2 等底なら高さの比 を利用して, 各 指針>(1) aPA+6PB+cPC=0 の問題-→点Aに関する位置ベクトル AF, AB, AC の式に 基本 例題22 分点に関するベクトルの等式と三角形の面積比 OOO APAB, △PBC, APCA の面積の比を求めよ。 (1) 点Pはどのような位置にあるか。 T(類名古屋市大) p.39 基本事項2)(基本 58 ふ イで 直し,AF=b. nAB+mAC m+n の形を導く。 用形の面積比 等高なら底辺の比「2 等底なら高さの比を利用して,各 公く 7

マーカーの部分からなぜこの式になるのかわかりません 　わかりやすく教えてください🙇🏻🙏🏻🙏🏻🙏🏻

120 四面体 ABCD に対して, 等式 AP+3BP+4CP+8DP=0を満たす点Pは どのような位置にあるか。

ベクトルの問題です！ (1)なんですけど、なんで、直接ADベクトルを出さなくても、点Dが線分BCを内分するって証明できるのかがわからないです、、、 よろしくお願いします！

空間の3点A,B, Cは同一直線上にはないものとし, 原点をOとする。空間の点Pの位置べ EX 41 されているとする。 (1) 直線APと直線 BCは交わり, その交点をDとすれば、 D は BC を2:yに内分し、 p ADを(1-x):xrに内分することを示せ。 S」_ S』 (2) APAB, APBCの面積をそれぞれ Si, Saとすれば、 ーが成り立つことを示せ、 (大阪府大 HINT(1) 分点の位置ベクトルの形が現れるように, 変形する。 例えば、 yOB+2OC る+y JOB+20C=(v+z). 2OB+20C などと変形する。 (1) OP=xOA+yOB+20C yOB+zOC 2+y =xOA+(y+z). OD=JOB+2O¢ 2+y とすると、y, z は正の実数であるから、点 Dは線分 BC を z:yに内分する点である。