この問題を解き方や公式まで教えてほしいです。

回 1+3+5+ +97+99 を計算すると、 となる。

これなんですか？ わかる方いたら教えてください。

写真の2行目から3行目の変形がわかりません。 よろしくお願いします。

-1+V3i -1-V3i n n 9 nが自然数のとき, の値を求めよ。 2 2 保 (与式) (com号++ an)+l0o0(-号)i() 2 π+isin 3 2 2 2 T+ isin 3 n 解答(与式)=(cos +{COS -(cos 2 +sin)+ com(-2gm) (_29=) 25 2nπ COS 3 2nπ 2nπ 2nて 3 +isin 3 3月 2nて =2cos 33 よって, mを自然数として n=3m のとき 2 n=3m-1, 3m-2のとき-1

(1)のマーカー部分がなぜマイナスになっているか分かりません。解説お願いします。

474 次の曲線とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。 (1) y=x(x-1)(x+2) *(2) y=x°-5x+6x (3) y=ー+3x°+x- A CLear

(2)の1番下のマーカー部分でなぜ2をくくり出しているのかが分かりません。解説お願いします。

13) xーx-2(dz Xnlも 479 次の放物線と直線で囲まれた部分の面積を求めよ。 (1) y=x°-4x-2, x 軸 *(2) y=2x*+3x, y=x+1

マーカー部分の式の展開について解説お願いします。

aの正負に関係なく f(x) は x=-a, x==dリ の 方で極大,他方で極小となる。 式 よって,f(x) =0が異なる3個の実数解をもつた aキ0 かつ f(-a) f(a)<0 個 めの条件は 数 f(-a)f(a) <0から (2a°+g(-2a°t4a)<0 lα+2)(a°-2)<0 し すなわち aキ0より,-4<0であるから 450 (a°+2T@?-2)>0 90-( また,a'+2>0であるから a?-2>00< ゆえに,求める aの値の範囲は a<-V2, V2<くa (これは aキ0を満たす) 449 指針(2) 3次関数のグラフでは, 接点が異 なると接線も異なる。よって, 接線の本数は接

440の(3)なぜこれは他のグラフと違って直線なのかが分かりません。解説お願いします。

A) 440 次の方程式の異なる実数解の個数を求めよ。 1) 2x-6x-1=0 (2) x°+3x?-9x+5=0 *(3) x°-3x°+7x-1=0 (4) -3x*+4x+12x°-2=0

マーカー部分の符号を変えている理由がわからないので、解説をお願いします。

ABに平行な直線であるから (x, y)=OA+tAB=(-1, 0)+{1, -3) =(t-1, -3t) EA (以下,本解と同様) 8O+A00%310 66 直線上の点をP(x, y) とする。 (1) LAP または AP=0であるから 2-AP=0 =(-2, 1), AP=(x-2, yー3) であるから, -2(x-2)+1·(yー3)=0 のより すなわち 2xーyー1=0 (2) LAP またはAP=òであるから n. AP=0 ガ=(3, -4), AP=(x-4, yー6) であるから, 3(x-4)-4(y-6)=0 のより すなわち 3x-4y+12=0 67 (1) s+t=3から +=1

マーカー部分の計算方法について教えてください。

474 次の曲線とx軸で囲まれた2つの部分の面積の和を求めよ。 (1) y=x(x-1)(x+2) *(2) y=x°-5x°+6x (3) y=ーx°+3.x"+x-3 Ea

下のしたがってからマーカー部分になる理由が分かりません。詳しく解説お願いします。

B a 460 n が0以上の整数のとき,x n+ dx=D0, dx=2\" ,2n dx=" c2m dx を示せ。 ーa ただし,aは定数とする。また, この性質を用いて, 次の定積分を求めよ。 () dx *(2) dx Srar -3 (3)(2.x°-5x+3)dx *(4)(5x°+3x?ーx+1)dx