解き方がわかりません。？≦y≦？になることはわかりますがそこまでの解説をお願いします！

2 y=-x² (-6≤x≤4) (6-7),(0.0),(4,-4)

下の増減表において、正負を求める時は代入するしかないのでしょうか？🙇🏻‍♀️ お願いいたします🙏

ら 72 三角関数の f(x)=2sinx+sinx (0≦)について,最大値、最小値と,そ れらを与えるxの値を求めよ. 精講 数学Ⅰ, IIでも「三角関数の最大・最小」 を扱いましたが, その きは,「おきかえて既知の関数になる」 三角関数がテーマでした. 数 学Ⅲでは,そういうものも含めて「微分して増減表をかく」 三角関 数がテーマです . 「微分する」という作業を除けば,数学Ⅱで学んだ内容が主たる道具ですから、 忘れていたこと、知らなかったことをその都度, 補ってください. ところで、この基礎問は数学Ⅱの範囲では解けないのでしょうか? sin2z=2sinzcosxとしたところで f(x)=2sinx+2sinxcosxですか を使わないで1種類に統一することができません。 ということで、微分するしか手がないのですが, 解答は2つできます。 解答 f'(x) =2cosx+cos2.x(2x)'=2cosx+2cos2x (合成関数の微分: 62 =2cosx+2(2cos'x-1)=2(2cos'x+cosx-1) (2倍角の公式 : IIB ベク55 =2(cosx+1)(2cosx−1) π 0≦x≦のとき,0≦cosx≦1 だから, TC T 2 f'(x) =0 とすると COS x = π .. x= 2 3 よって, 増減は右表のように 8 0 2 最大値 3/3(土) 0 f'(x) + 30 f(x) 3√3 > 2 最小値 0 (x=0) 7 2

1枚目の回答でも合ってますか?‬т т

□287 x≧0 のとき,次の問いに答えよ。 (1) 不等式 V1 + x2 ≦1+が成り立つことを示せ。 XOのとき (5)=1+×+¥ 等号成立はたひとき

(2)の合力を求める問題で、μ‘mgcosθ−mgsinθだとダメなんですか？？お願いします😿

図に示すように、水平方向と角 9 [rad] をなす斜面がある。 斜面上にA,B,Cの3点があ り,点A,B間の距離をs, [m], 点B, C間の距離を S2 〔m] とする。 斜面の表面は,点B, C間は粗いが, その他は滑らかである。この斜面上の点Aから質量m[kg] の小物体を静か に滑らせ,滑り始めてから点Cを通過するまでの時間を最短にしたい。点B, C間の粗い斜 面と小物体との間の動摩擦係数をμ'′,重力加速度の大きさをg 〔m/s2], 斜面に沿って下向き をx軸の正方向として以下の問いに答えよ。 (1)点Bを通過する直前の小物体の速さを求めよ。 (2)点B,C間において, 小物体にはたらく合力のx成分を求めよ。 である。こ

4番の問題で増減表の矢印はどのように決めてるのですか？

□408 次の関数の極値を求めよ。 また, そ (1) y=x^-5x2+4 *(3) y=-3x4+16x3-18x2 (2) y=x^+4x *(4) y=x4-6x28x-3 p.199

数学の２次関数から質問です。 （ii） ①解説より-1 ≦x-1 ≦2から0 ≦|x-1| ≦2に変形していますが、なぜこのように変形できるのか、またなぜ1 ≦|x-1| ≦2ではダメなのかを教えて下さい。 ②参考より四角で囲ったところはなぜそのような範囲に決めることができ... 続きを読む

(2) 関数 f(x)=x-1 +2 について, 次の問いに答えよ。 (i) f(0), f(2), f (4) の値を求めよ. (ii) 定義域が 0≦x≦3のとき, 値域を求めよ.

正負の数で分からない問題があるので教えて欲しいです🙏🙏

Mathematics レベル別・パターン別 実力完成 問題集 α 「アルファ 中学3年 数学 監修梶村 薫 (良質教材研究所) a 8正進社

この問題の連立不等式の部分の解答、解説を見てもよくわからなかったので教えて欲しいです。 x≦3となるときa=7/3になって、それが1≦x≦3となる時なのがわかりません。これは、x≧1のときの、aの範囲で考えたから、ということでしょうか？ 質問の文がおかしくなってしまいわか... 続きを読む

10 5 1次不等式~係数に文字 a は実数の定数とする.x の不等式 標準解答時間 851 a(x-1)≧2(x-1) の解が実数全体になるとき, a= ア である. ①の解は,a> ア のときx イ ウ であり,a< ア の ときはx I ウ である. イ と I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい . ) ① > ②≦ 連立不等式 の解が ウ a(x-1)≥2(x-1), ax≤7 オ ≦x≦3となるとき, α = である. カ

(2)で解答と角の取り方が反対で答えの正負が逆になってしまったのですが、これでも大丈夫ですか？

247. xy 平面上の曲線 y=x3 をCとする。 C上の2点A(-1, -1), B(1,1) をとる。さら に, C上で原点OとBの間に動点P(t, t°) (0 <t<1) をとる。 このとき、 次の問いに答 えよ。 (1) 直線 AP と x軸のなす角をαとし, 直線PBとx軸のなす角を とするとき tan tanβ を t を用いて表せ。ただし,O<a<O<B<Tとする。 (2) tan ∠APB を t を用いて表せ。 (3) ∠APB を最小にする tの値を求めよ。 [21 早稲田大・基幹理工, 創造理工, 先進理工]

点A Bが放物線に関して反対側にあるための条件がよく分かりません、

• D 例題 126 正領域 負領域 ★★★☆ 座標平面上に2点A(1, 1), B(3,6)がある。 図 ... (1) 放物線y = x2 +2ax ... ① に関して, 2点A, B が互いに反対側にあ るようなαの値の範囲を求めよ。 (2)直線 ･･ ② が2点A,Bを結ぶ線分と共有点をもつとき、 点 (m,n) の存在範囲を mn 平面上に図示せよ。 条件の言い換え (1)(x,y)=(1,1) (36) を代入すると 0<8/ 思考プロセス 一方はyx+2ax, 他方はy<x2 +2ax を満たす。 ⇒ 一方はx+2ax-y < 0,他方は+2ax-y>0を満たす。 Jf(1,1) < 0 lf(3.6) > 0 A or B Jf(1,1) > 0 f(1, 1)f(3, 6) または (3.6) <0° が異符号 A or B f(1, 1) f(3, 6) <0 (2)2点A, B が直線②に関して互いに反対側にある。 Action» 領域を2つに分ける場合は,f(x,y) の積の正負を考えよ 解 (1) f(x, y) = x2 +2ax-y とおくと, 2点A, Bが放物 線 ①に関して互いに反対側にあるための条件はす f(1, 1) f(3, 6) <0 f(1, 1) = 2a, f (3,6)=3+6a より 2a(3+6a) < 0 > ①組織代人 S 1 a+ <0 よって - 1/20 <a<0 (2)g(x, y) =mx+n-y とおくと, 直線 ②が線分AB と共有点をもつための条件は よって g(1, 1) g(3, 6) ≤ 0 (m+n-1)(3m+n-60 ゆえに [m+n-1≧0 13m+n-6≦0 直線 ② 線分AB と共 有点をもつということは, 2点A, B が直線 ② に関 して互いに反対側にある 直線 ②上にあることと Jm+n-1≦0.同値である。 13m+n-6≧0n≧-m+1 または したがって,これらを mn 平面上に図示すると右の 図の斜線部分である。 (29- An 16 3m+n-6=0 m+n-1=0 2 -2 ただし、境界線を含む。 n≦-3m+6 または 5 IS mx (n≤ -m+1 In≥-3m+6 練習 126 座標平面上に2点 32