89555隔しどじ。。
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右の図の へABC において, 辺 BC。CA, AB の中点 A
をそれぞれD, E, F とし, 頂点 A から辺 BC におろ
した垂線を AH とする。このとき, 4点D, H, E。F タ 6
は同一円周上にあることを証明せよ。
四角形 DHEF が円に内接する条件を満たすことを示す。
中点連結定理より, 四角形DCEF は平行四辺形であるから
ンEFD = ンDCE ……①
また, 直角三角形 AHC は, 点を中心とする円に内接するから, EC EH であり
へEHC は二等辺三角形である。よって
狗BHCiー のDCE 4②
①, ④ょり ンEFDニ=ニンZEHC
したがって, 四角形DHEF は円に内接する
ょって, 4点D, 古 F は同一円周よにある。 圏