選択肢の3,4に関して、なぜ直接二重結合とくっついている原子だけでなくマーカーを引いたところも含まれるのか、考え方を教えていただきたいです🙇

11 つぎの記述のうち,誤っているものはどれか。 1. エタンを構成する原子のうち, 同一平面上に位置することができるのは最大4 個である。 2. プロパンを構成する原子のうち, 同一平面上に位置することができるのは最大 5個である。 3.プロペンを構成する原子のうち,同一平面上に位置することができるのは最大 6個である。 4. 1,3-ブタジエンを構成する原子は,すべて同一平面上に位置することができ る。 5. トルエンを構成する原子のうち, 同一平面上に位置することができるのは最大 13個である。 6.プロピンを構成する原子のうち、同一直線上に位置することができるのは最大 5個である。 午

数Aで、A→C'→D'→D→Pなどの道順を考えなくてよいのはどうしてなんですか？お願いします🙇‍♀️

基本 例題 54 平面上の点の移動と反復試行 右の図のように、東西に4本, 南北に5本の道路がある。 地点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ 向かう。このとき,途中で地点P を通る確率を求めよ。 ただし,各交差点で、東に行くか、北に行くかは等確率と し、一方しか行けないときは確率1でその方向に行くも のとする。 00000 P B A 基本 52 重要 55 求める確率を 指針 A→P→Bの経路の総数 A→Bの経路の総数 から, 5C2X2C2 7C3 とするのは誤り! これは,どの最短の道順も同様に確からしい場合の確率で, 本間は道順によって確率 が異なる。 例えば, A111- →→ P→→Bの確率は 111 222 •1•1•1•1 ・1・1=1/ 8 A→1→↑↑P→→ →Bの確率は 1111 1 1 . ‥・1・1= 22 2 22 32 XOS したがって,Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 右の図のように, 地点 C, D, C', D', P' をとる。 解答 P を通る道順には次の3つの場合があり,これらは互いに 排反である。 4 右図の 出たら 別に使 たら下 れぞれ Aは点 「う確率 CDP B CD P B 指針 A a. C' D' P' [1] 道順 A→C→C→P この確率は1/2×1/2×1/2×1×1-(1/2)-1/2 3 し = 8 [2] 道順 A→D'′→D→P [3] 道順 AP’→P この確率はC(1/2)(2/2)x1/2×1=3 (12) -17161111と進む 3 = [1] [2] ○○○ と進む。 この確率は 6 = 32 よって、求める確率は 1 3 + + 8 16 63 32 = 16 1 ○には1個と 入る。 [3] ○○○○ ○には2個と12個が 2個が 進む。 32 2 入る。

数Aの確率で、2×3、3×4、4×2は順列にならないんですか？あと、(2)は余事象で解けますか？お願いします🙇‍♀️🙇‍♀️

例題 基本例 42 確率の加法定理 00 袋の中に赤玉2個, 青玉3個, 白玉4個の合わせて9個の玉が入っている。 この袋から3個の玉を同時に取り出すとき, 3個の玉の色がすべて同じであ る確率を求めよ。 この袋から2個の玉を同時に取り出すとき 2個の玉の色が異なる確率を求 めよ。 AとBが互いに排反事象 (A∩B=Ø) であるとき, 確率の 加法定理 P(AUB)=P(A)+P(B) (3つ以上の事象についても同様) が成り立つ。 つまり,この加法定理により, 確率どうしを加え ることができる。 ← /P.402 基本事項 3, 4 U (1)3個の玉の色がすべて同じ「3個とも青」 と 「3個とも白」の2つの排反事象 の和事象。 き、 これ (2)2個の玉の色が異なる →2色の選び方に注目し,排反事象に分ける。 CHART 確率の計算 排反なら 確率を加える 403 2章 ? 確率の基本性質 (1)9個の玉から3個を取り出す場合の総数は C3 通り 3個の玉の色がすべて同じであるのは A: 互いに A:3個とも青, B: 3個とも白 to B: ○○○] 排反 の場合であり, 事象A, B は互いに排反である。 よって、求める確率は 問題の事象は,AとB 和事象である。 率 事象A,Bは同時に起こ らない(排反)。 P(AUB)=P(A)+P(B) 車 (1) CC 3C3 4C3 13 (8)9+ + 9C3 9C3 350 = 45X + となる目の84 84 84の (2)9個の玉から2個を取り出す場合の総数は9C2通り 2個の玉の色が異なるのは C:赤と青, D: 青と白, E : 白と赤 出 2 事 [X<2] と違えないよ 注意 否定は C: D:○ 互いに排反 せいに よって、求める確率は この場合であり、事象 C, D, Eは互いに排反である。 11:00] P(CUDUE)=P(C)+P(D)+P(E))+(005) 2×3 +3×44×2 P(C)=2CX3C1 9C2 + 9C2 9C2 9C2 40 26 13 = 36 18 ar 袋の中に, 2と書かれたカードが5枚, 3と書かれたカードが4枚, 4と書かれた ・カードが3枚入 一度に3枚のカードを取り出すとき

(2)の解説の波線部分の意味がわかりません。詳しく教えてください。

う。 +2+3abe ができる。 例題4~8, Play Back 1 例題 14 二項定理 [頻出] ★★☆☆ 7 2 の展開式におけるaおよび (1) (3x+2y) の展開式におけるxy” および xy の係数を求めよ。 (2) 3a 1 a³ の係数を求めよ。 定理の利用 思考プロセス 多項式・分数式の計算 (a+b)" のnの値が大きい二項定理を利用 (a+b)"=nCoa"+nCia"-16+nCza"-262+... +nCra"rb"+... +nCn-1ab-1+nCnb" 一般項 定理の導き方は p.17 まとめ参照。 Action» (a+b)” の展開式の一般項は,nCrab(0≦r≦n)とせよ (1) (3x+2y) の展開式の一般項 6C, (3x)-(2y) = 6C,36-27x6-y 係数 (r = 0, 1, 2,…, 6) xky2, xy となるようなの値は? また因数である。 (1)(x+2y)の展開式における一般項は Cr(3x)-(2y) = 6Cy36-12" x-ry xry' の係数は C736-727 xy2 の係数は,r=2とおいて xy” の係数は,r= 5 とおいて 7 r = 0, 1,2,･･･,6) 6C23422=4860 6C53125 = 576 (3-2) の展開式における一般項は Cr(3a) (-2)=,C,3-(-2)" a7-r ar 文字の部分がxy2 となる のは x-"y = xy2 とお くと r=2のときである。 (別解〕 (4章 「指数関数・ 対数関数」 を利用) (2) 3a き a7-r 2 =d7-1-2 = α7-3r (r = 0, 1, 2, ..., 7) 4 +c³(a-b aの係数について a7-r αの係数については α7-3r = a より a²r =α とおくと a7-r = q2r+1 7-3r=1からr=2 7-r=2r+1 より r = 2 の係数については a³ よって, αの係数は 7C235(-2)^= 20412 1 a3 = α-3 として の係数について a-r 1 = とおくと a²r a10-r = a²r 2r 10-r=2r より 10 r = 3 α7-3 = α-3 より 7-3r=-3 から r= (以降同様) 103 数にもつ tabi これは,rが整数であることに反する。 よって, a³ を含む項は存在せず,その係数は 0 係数は 「なし」 と答え てはいけない。 4 (1) (4x-y)'の展開式におけるxy” およびxy の係数を求めよ。 5 a³ 9 (2 + 1) の展開式におけるおよび の係数を求めよ。 23 p.47 問題4

この問題の(2)のフヘのところについて質問です。4枚目の写真の赤線をひいているところなのですが、なぜf(x)-h(x)=0なのですか？そもそもf(x)-h(x)が何を表しているのかもよく分かりません…どなたかよろしくお願いします🙇🏻‍♀️

第3問 (必答問題)(配点22) αを実数の定数として関数 f(x)=-2x-3(a-1)x2+6ax について考える。 f(x) の導関数は 6 ( f'(x) = アイ x-> ウ )(x+a) である。 a=0 のとき,f(x) の極大値は である。 f(x)がx=1で極大値をとるとき, y=f'(x) のグラフの概形は オ のよ うになるから,f(x)がx=1で極大値をとるようなαの値の範囲はα >カキ である。 さらに, f(x) がx=1で極大値4をとるとき, a= ク であり,このとき, f(x) の極小値はケコである。 以下, a = ク とする。 y=f(x) のグラフをCとする, とx軸の交点のうち, x座標が正であるも のをAとすると,点Aの座標は 0 であるから,点AにおけるC2 の 接線の傾きはシスセである。 オ については,最も適当なものを,次の①~②のうちから一つ選べ。なお, y 軸は省略しているが,上方向が正の方向である。 y=f'(x) ① y=f'(x) -x x x 1 y=f'(x) (数学II,数学B,数学C第3問は次ページに続く。) -8-

⑤⑥までは絞り込むことが出来たのですが加水分解の説明が分からないです。教えて頂きたいです。よろしくお願いいたします。

2021 年度 化学 49 させ、質量数(m) と電荷(z) の比(m/z)に応じて分離・検出し、 試料分子の質量を決定するこ 6 高電圧をかけた真空中で有機化合物の試料をイオン化し、静電気力によって装置を飛行 とができる。これを質量分析という。 小さなイオン(フラグメントイオン)が得られる。 なお、電荷 z の値は1をとることが多く、こ の場合m/zはmと同じ値となる。 本間ではz=1のみであるとする。 分析で得られたmlzを横 試料のイオン化の際に、 試料と同じ質量をもつイオン(親イオン) と、 それが分解して生じる 軸, 信号強度(検出されたイオンの量)を縦軸とするグラフをマススペクトルという 次の図は,化合物Dのマススペクトルである。 図のm/z=99のピークは親イオンに対応し、 mlz=72のピークは, 親イオンのC-C結合が切断されて, 炭化水素基が脱離したフラグメン トイオンに対応している。 化合物Dの構造式として適切なものを,下の選択肢 ①~⑧のうちか ら一つ選べ。 ─99 解答番号 41 立 信 信号強度 41 MACIE 50 72 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300 Hmlz @ CH2=C(CH3)-C-NH, 3 CH2=C(CH3)-S-C=N 72 ⑤CH2=CH-CH2-N=C=S © CH-CH=CH-N=C=S 72 ② CH2=C(CH)-N=C=S ④ CH2=CH-CH 2 -C-NH2 CH2=CH-CH2-S-C=N ® CH3-CH=CH-S-C=N EAA SAAA

なんで5C3じゃなく5P3なんですか。 女子に別にABCみたいな区別が問題文で書かれてるわけでもないのに、なぜこうするのかわかりません。

わ ev DA 例題 59 男子4人, 女子3人が次のように並ぶとき,次の並び方は何通りあ るか。 (1)女子どうしが隣り合わないように1列に並ぶ (2) 女子どうしが隣り合わないように円形に並ぶ ポイント (1) 男子を並べておいて、あとから女子をすき間と両端に入れます。 (2) まず, 男子を円形に並べておいて、あとから女子をすき間に入れます。 解答 男子(♂)a, b, c, d, 女子(♀)e, f,g とする。 (1) ① ♂4人を1 ② このときにできる両端とすき 列に並べる 間5か所に♀を1人ずつ入れる ①♂を並べて と順序立てて, その あと ②アダイオウクエアオ イメージ ア~オの中からe.fg を 4! × 5P3 = 24 × 60=1440 (通り) ① (2)① 4人を円 ② このときにできるすき間 4か所に♀を1人ずつ入れる 入れる3か所を選ぶと ♀は隣り合わない ♂4人を円形に並べると パターン編 数と式 2次関数 データの分析 場合

問6の問題で気体の分子量が57.6になった理由が分からないので教えてください

の場合は緑に 問6 標準状態で,ある体積の空気の質量を測定したところ0.29gであった。 次に標準状態で、 同体積の別の気体の質量を測定したところ 0.58gであった。この気体は何か。 次の①~⑥の 中から一つ選べ。 ただし, 空気は窒素と酸素の体積比が41の混合気体とする。 シ ① 二酸化炭素 ④ キセノン ② ヘリウム ③アルゴン ⑤ ブタン(C4Hto) ⑥ プロパン(C3Hg)

211の(1)、(2)について教えてください。 色々ごちゃごちゃ書いてありますが気にしないでください… 答えには合成容量を計算すると書いてあるのですが、よく分かりません。

211 電気量の保存 図のように、電池とコンデンサーを接続した回路があ る。各コンデンサーには、はじめ電荷がないものとする。 (1) スイッチSをA側に閉じた。 コンデンサー C2にたくわえられる電気量は 何Cか。 10 Q=CV 120/1133 rov! 10V200 〒 4.0F ?? = なぜこうなる 400 (2)次に, スイッチSをB側に閉じた。 コンデンサー C2にたくわえられる電 気量は何Cか。 C+4+6=100 [+ 3Q=203 Co Loc C Q=CV 120:620 2

EX39 （2） 解説の最後にある式です 点（3、1）を経由し、点（5、3）に至る確率がなぜ 1/4 4C2 (1/2)^2 (1/2)^2 になるのかがわからないため 解説お願いしたいです。

320- 一数学A EX 38 1個のさいころを回 (n22) 投げるとき、次の確率を求めよ。 (1) 出る目の最大値が4である確率 (2)出る目の最大値が4で、かつ最小値が2である確率 (3) 出る目の積が6の倍数である確率 (1) 出る目の最大値が4であるという事象は,出る目がすべて4 以下であるという事象から、すべて3以下であるという事象を 除いたものである。 " 最大値が 4 以下 $40 (1) Pie を求めよ。 したがって、求める確率は (1)-(3 最大値が 3以下 EX 球である。この袋から6個の球を同時に取り出すとき, 3個が赤球である確率をP, とする。 を求めよ。 数学 A321 3 1 25 ←点 (3.1) を経由して 点 (5,3)に至る確率を 引く。 1を9以上の自然数とする。 袋の中にn個の球が入っている。このうち6個は赤球で残りは白 P41 (2) 2章 6" 最大値が4 B、Cを (2)条件を満たすとき, 1, 5, 6の目は1回も出ないから, 事象A, 最大値が4 最小値が2 A: 「すべて 2 以上4以下の目が出る」 よって P10= 10C6 B: 「すべて2または3の目が出る」 (2) Pm= 6C3*-6Cs 210 21 6C3*-5C3 であるから Co n+1C6 C: 「すべて3または4の目が出る」 とすると, 求める確率は P(A)-P(BUC)=P(A)-(P(B)+P(C) -P(B∩C)} -(1)-(2)-(1)+(1) マリで? よって, 上の2つの図の 黒く塗った部分の共通部 分AN (BUC) の確率を 求める。 Pn+1 nCo Pn 3"-2" 1+1 6" 7/ 6° (3)Pが最大となるn の値を求めよ。 (n=10のとき、袋の中にある白球の個数は 10-6=4(個) C3・4C320.4 P+1= Can-BC3.. = Co Can-Ca 8 (n-5)(6)(η-7)n(n-1)(2)(3)(4)(n-5) (6)(7)(n-8) (n+1)n(n-1)(2)(3)(4) (n-5)2 (n+1)(n-8) (3) P11 とすると, (2) から Pn 整理すると -3n+33>0 (n-5)2 (n+1)(n-8)>1 (-5)>(n+1)(-8) よって n<11 ←赤球3個, 白球3個。 ←白球はn-6個。 P41 は P. の式でnの 代わりにn+1とおいた もの。 ← C C m(m-1)(m-2)(m-k+1) (n-1) (n-2)...(n+1) Pn+1 ← ととの大小を P 比較。 Pn EX 【大分】 以確率 (3)E: 「目の積が2の倍数」,F: 「目の積が3の倍数」のように事 ←6の倍数 象E, F を定めると, 求める確率はP(EF) であり P(ENF)-1-P(ENF)-1-P(EUF) =1-{P(E)+P(F)-P(EF)} --(cm)-(1)+(cm) 6"-3"-4"+2" =2の倍数かつ3の倍数 9 より n-8 0 であるから ←ドモルガンの法則 ←和事象の確率 ゆえに, n10のとき Pn<P+1 ←E: すべて奇数, Pi+1 <1 とすると,同様にして n>11 ← : すべて 3.6以外, P で不等号がくに 替わったものになる。 EF: すべて1から よって, n12のとき P>P+1 6" また, n=11のとき, P11 となるから P₁ Pia 62 Pu=Pz ← <=1 P 12.3 ゆえに EXxy 平面上に原点を出発点として動く点Qがあり,次の試行を行う。 39 1枚の硬貨を投げ 表が出たら Qはx軸の正の方向に1. 裏が出たらy軸の正の方向に1 く。 ただし、点 (3,1)に到達したら点 Qは原点に戻る。 Po<Pio <Pai, Pu=Pi2, P12 P13>...... したがって, Pmが最大となるnは n=11,12 EX この試行を回繰り返した後の点 Qの座標を(xmyn) とする。 041 (1) (44) (0.0) となる確率を求めよ。 (2) (x,y) (5,3) となる確率を求めよ。 (1) (4,4) (0, 0) となるのは、1枚の硬貨を4回投げて点 (3,1) に到達し, 原点に戻る場合である。 よって, 硬貨を4回投げて表が3回 裏が1回出ればよいから, 求める確率はC(1/2)^(1/2)/2/28-1/ 4 (2)(xs,y's) (5,3) となるのは,1枚の硬貨を8回投げて表が 5回, 裏が3回出る場合から,そのうちの ( x4,ya)(0,0) なる場合を除いたものである。 3 1 3 5 よって, (1) から, 求める確率は よって PA(B)= P(A∩B) 1 1 P(A) 4 2 広島大) ←x軸の負の向きや軸 の負の向きに動くことは ないから、条件を満たす のはこの場合だけである。 y nを自然数とする。 1 から 2 までの数が1つずつ書かれた2枚のカードがある。 この中から 1枚のカードを等確率で選ぶ試行において, 選ばれたカードに書かれた数が偶数であることがわ かっているとき,その数が以下である確率を. nが偶数か奇数かの場合に分けて求めよ。 [ 鹿児島大 ] 1回の試行において、選ばれたカードに書かれた数が偶数であ るという事象をA, 選ばれたカードに書かれた数がn以下で あるという事象をBとすると, 求める確率はP(B) である。 ここで P(A)=- 1 n 2n 2 [1] nが偶数のとき P(A∩B)=1/22n= ←1, 2,....... 2n のうち 個数はn個。 ←nが偶数のとき, n以 下の個数は1個。