充填率の求め方で、なぜ体心立方格子、面心立方格子、六方最密構造で三角形の撮り方が違うのですか？

●充填率 金属原子3個が直線状に並んだときの両端の原子の中心間距離は,原子半径 をrとすると4rである。この距離が,単位格子の1辺の長さ aとどのような 関係になっているかを考えると,rとaの関係がわかる。 充填率は,単位格子中に含まれる原子数に原子1個分の体積を掛け, 単位格 子の体積で割れば求められる。 5 単位格子中の原子の占める体積 単位格子(基本単位) の体積 充填率(%) × 100 ●体心立方格子 (4ヶ)?= α° + (V2a)? より r= V3 10 a 4 単位格子の体積は α', 単位格子中の原子数2個 ×2 3 -Ty× 2 3 3 充填率 × 100 × 100 3a a B V3 -π × 100 = 68 8 充填率 68 % 三 ●面心立方格子 4r = V2a より V2 15 r= a 4 単位格子の体積はα', 単位格子中の原子数4個 a -Ty×4 × 100 ×4 /2a 37 充填率 × 100 a° B C V2 -π × 100 = 74 6 充填率 74 % 三 60° ●六方最密構造 六角柱の底面積 2r× V3r× 20 ×6 = 6/3 A 正四面体の高さ R+ (3) =D (2r) B! h= 子6 D 、6r 六角柱の高さ 2h 3 A2 3 13ヶB 4 3 単位格子中の原子数2個 ーπy×2 単位格子の体積 6/3パ×V6r× = 8/2r\ 2r AB 2r 3 (60 0) C -2r "D C D 4 3 V2 -π × 100 = 74 3 充填率 100 = 。 充填率 74 % 三 8/2

2番の問題で密度を求めたいのでgと㎤を求めて割り算したら、答えが出ると思ったので、3.5×10^-8cmを3乗にして、gは原子量を6.9g/molにしてあとmolはアボガドロ定数を使ってgを出したのですが、答えが全然違いました。なぜでしょうか、 答えは0.53g/㎤です。 ... 続きを読む

原子半径と密度 4 ソナッムの結晶格子は,単位格子の一辺の長さが 3.5×10-8cm の体心立方格子である。次 の問いに答えよ。ただし, 原子量は Li=6.9, V3=1.7, (3.5)3=43, アボガドロ定数を 6.0×1028/mol とする。また, 原子は球形で,結晶内で互いに接しているとする。 (1) リチウムの原子半径は何 cm か。 (2) リチウムの密度は何 g/cm3 か。 6Pelx 6,0r10"'nol (mal26. 6.98

1番の問題の解き方をお願いほしいです。 答えは1.5×10^-8です

原子半径と密度 リチウムの結晶格子は,単位格子の一辺の長さが 3.5×10-8cm の体心立方格子である。次 の問いに答えよ。ただし, 原子量は Li=6.9, V3=1.7, (3.5)3=43, アボガドロ定数を 6.0×1023/mol とする。また, 原子は球形で,結晶内で互いに接しているとする。 (1) リチウムの原子半径は何cm か。 (2) リチウムの密度は何 g/cm3か。

（④）です。分かりません

演習問題3 図1は, 体心立方格子の単位格子を示している。次の問いに答え よ。ただし,原子は球形で, 結晶内で互いに接しているとする。 図1 A a (1) この単位格子に含まれる原子は何個か。 (2)この単位格子を対角線上.. で切ったとき, その断面図を図2にかけ。 (3) 単位格子の一辺の長さを a, 原子の半径を rとして, rを aを用いて表せ。 (4)絶対重要!単位格子の一辺の長さを a [cm], 原子1個の質量を m [g]として, 密度 d [g/cm?]をa,mを用いて表せ。単位もつけるこ B 図2 A D と。 12a-4h B C

1と2番はわかったのですが3と4番がわかりません、 詳しく教えてほしいです

体心立方格子 たいしんりっぽうこう 図1は,体心立方格子の単位格子を示している。次の問いに答え よ。ただし,原子は球形で, 結晶内で互いに接しているとする。 (1) この単位格子に含まれる原子は何個か 図1 A D a (2) この単位格子を対角線上 で切ったとき, その断面図を図2 B にかけ。 (3) 単位格子の一辺の長さをa, 原子の半径をrとして,rをaを用い 図2 A D て表せ。 (4) 単位格子の一辺の長さを a [cm], 原子1個の質量を m [g] とし て,密度d [g/cm3] を a, mを用いて表せ。 B 【解答) (a 14) V3 2m 2 個 a3 B C C 2

どうして、AC(赤の所)は √2 l なのですか？

単位格子の一辺の長さと原子半径 結晶中 の原子を球と仮定し, 原子どうしが接していると D A B すると,単位格子の一辺の長さから原子半径を求 H めることができる。例えば,体心立方格子の一辺 の長さを1,原子半径をrとして,単位格子内で E F AF -V2- C 原子が接触している断面 AEGC に注目すると, →図8 AG?=AC+CG? 三平方の 定理より (4r)= (V21)°+12=3/° E 4ァ=V31 G よって, 4r=V31 /3 r= 4 O図8 体心立方格子の原 子半径の求め方

どうして斜めの直線がルート３で、横の長さがルート２なんですか？！教えてもらいたいです…

体心立方格子では,次のように単位格子を斜めに切断した 面の斜辺が原子半径 4 つ分にあたる。面の斜辺はBのV3 V3B 倍であるから,原子の半径は 4 ¥3B B ロ 2B

3 層状に重なるってどうゆうことですか？ 8 配位数ってどうやって数えるんですか？ 10 11 これどうやって求めるのか、考え方が分かりません 12 同一の粒子とみなすってどうやって考えるんですか？ 知識全然なくてすみません、どれかひとつでも分かる方教えて欲しいです🙏

正誤チェック 次の文章の下線部が正しい場合は○を,誤っている場合は正しい語句を答えよ。 |1 イオン結晶では,陽イオンと陰イオンが静電気力により結合している。 22 アンモニウムイオンの中に含まれるN-Hは,共有結合と配位結合に区別できる。 7 3 黒鉛は,4個の価電子のうち3個を使って共有結合を形成し、平面構造が層状に重なった結晶をフ。 4 粒子が三次元的に規則正しく配列している固体をアモルファスという。 5 結晶の中の粒子の規則正しい配列構造を単位格子という。 6 金属の単位格子はふつう体心立方格子, 面心立方格子,六方最密構造のいずれかに分類できる。 7 体心立方格子と六方最密構造は,いずれも同じ大きさの球を最も密に詰めた構造である。 28 面心立方格子の配位数は 12 である。 9 氷は水分子からなる分子結晶だが,分子間には水素結合がはたらいている。 10 塩化ナトリウムの結晶において,1個の塩化物イオンは8個のナトリウムイオンと接している。 |11 塩化ナトリウムの結晶において, 1個のナトリウムイオンは8個の塩化物イオンと接している。 | 12 塩化セシウムの Cs* とCl- を同一の粒子とみなすと,体心立方格子に類似以した構造になる。 1○ 2区別できない 3 ○ 4結晶 5 結晶格子 6 ○ 7 面心立方格子 8 ○ 9○ 10 6個 11 6個 12 ○ 解答

aの問題 ②③について質問です この右上の図だと中心にClマイナスの原子だから体心立方格子で③は合ってて、Naプラスが面にあるから面心立方格子で②もあってるって考えたんですけど ③が誤りでした 一個の結晶構造でそれぞれ違った格子の種類にならないのはなんとなく分かりますが... 続きを読む

重要例題1 NaCl の結晶 図は塩化ナトリウムの結晶構造を表しており, ナトリウムイオンと塩化 物イオンが交互に並んでいる。また,この立方体の体積は 1.79×10-2 cm° である。Na=23, Cl=35.5, アボガドロ定数NA=6.0×10%/mol 結晶構造に関する記述として誤りを含むものを,次の0~6のうち 3 a Na* ○CI- から一つ選べ。 0 単位格子中に Na*が4個含まれる。 2 単位格子中の Na* は面心立方格子を構成している。 3 単位格子中の CI- は体心立方格子を構成している。 の CI- は6個の Na* と接している。 6 Na* どうし, CI-どうしは接していない。 塩化ナトリウムの結晶の密度は何 g/cm°か。最も適当な数値を,次の0~6のうちから一つ 選べ。 0 0.54 の 1.1 3 2.2 の 5.4 6 11 6 22 [2013 金沢工★

(1)についての質問です。 解答には、[端にある陰イオンは1/8個]と記載されていますが、何故そのように言えるのでしょうか？ そもそもこの単位格子は何型なのでしょうか？ ご回答宜しくお願いしますm(_ _)m

問2 図2は原子Aから生じた陽イオンと,原子Bから生じた陰イオンからなる結晶の単 位格子を示すものである。陰イオンは, 立方体の各頂点と中心にある。陽イオンは, 立 方体の頂点にある陰イオンと中心にある陰イオンの中間にあり, 両方に接している。下 の各問いに答えよ。 :原子Aから生じた陽イオン 6lcm] alcm) O 原子Bから生じた陰イオン A 図 2 (1) この物質の組成式として最も適当なものを,次の(ア)~(オ)のうちから一つ選び, (ア), (イ),…の記号で答えよ。 (ア) AB。 (イ) A,B (ウ) A,B (エ) A,B。 オ) A,B。 (2) この単位格子の一辺の長さがa [cm]であるとき, 陽イオンと陰イオンの中心間の 最短距離6(cm)を, aを用いて表せ。 ただし, 平方根はそのまま用いてよい。 (2年1月記述)