なんで、最後40分の27になるか教えてください！ 全く分かりません！ 優しい方お願いします！ 丸で囲った部分です！

1から40 までの番号札 40 枚から1枚引くとき, 番号が 1から 100 までの番号札100枚から1枚引くとき, 番号が9のに 列題 1から 40 までの番号札 40枚から1枚引くとき,番号が。 17 倍数でない確率を求めよ。 答 「番号が3の倍数である」という事象をAとすると。 「番号が3の倍数でない」という事象は余事象 A である。 A={3·1, 3·2, ……, 3·13} であるから 13 P(A)= 40 3の倍数 よって, 求める確率は P(A)=1-P(A) 3の倍数でな 13 =1- 40 27 40 1から100 までの番号札100枚から1枚引くとき、番号がりり ない確率を求めよ。

最後の式変形はどうやっていますか。

64 各人の出し方は,それぞれ2通りであるが, 全員が 「あいこ=勝負がつかない」は,「勝負がつく」の余事象で く考え方>「あいこ」は, 「勝負がつく」の余事象であることに着目する。 18.20 5 「あいこ」は,「勝負がつく」 の余事象であることに着目する。 く考え方> じゃんけんの出し方は,3"通り 下正白 ゲー, チョキ,パーの3週 ーテーニーー- をn人が出す。 ある。 3C2 通り 勝負がつく場合である。 どの2つが出るかで, となる場合を除いて, 2"-2(通り) n人が2通りずっ したがって,「勝負がつく」場合の数は、 SCa×(2"-2)=3(2"-2) (通り) 1-3(2"-2) 白 出 よって,求める確率は, 3"-1-2"+2 37-1 (余事象の確率 ニ 37

(2)です。 この問題の事象のルールが分かりません。 プレゼントは使い回しなんですか？

基本 例題45 和事象·余事象の確率 あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずっプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 (1) A またはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。さいこ() (2)自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がk人である確率を P(k) とす る。P(0), P(1), P(2), P(3), P(4) をそれぞれ求めよ。 基本 43,44

この問題は余事象で解いた方が簡単っていうのはわかるのですが少なくとも1枚は3の倍数なので、3×9×9/9^3でも求められると思ったんですけど、答えが合いません。何が間違っているのでしょうか？

293 1から9までの番号をつけた9枚のカードから1枚を取り出し, 番号を調べてからもとに戻す試行を3回繰り返す。 次の確率を求 多号を調べてからもとに戻す試行を3回繰り返す。 次の確率を求 めよ。 取り出した3枚の番号の和が偶数になる確率 取り出した3枚の番号の積が3の倍数になる確率 ac zた同時1 ギるレキ のな と、

3個のサイコロを降ったとき、出た目の数の積が3で割り切れる自然数となる確率として正しいものはどれか？ この答えって余事象でやらなければ3×2/6×1×1になりますか？ （ちなみに余事象のやり方は、、1-(2/3)^3=19/27です） お願いします。

⑴について 総数が、4！になるのは分かりました。ですが、3！になるのは、なぜなのでしょうか…？ ⑵について なぜ、k＝3となることは無いのでしょう……。 わからずに困っています。 ※お願いします！

58 29X 基本 例題45 和事象·余事象の確率 |あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がk人である確率を P(k)とす 基本 43,44 る。P(0), P(1), P(2), P(3), P(4) をそれぞれ求めよ。 指針> (1) A, Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれA, Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB)を利用する。 (2) P(0)が一番求めにくいので,まず, P(1)~P(4) を求める。そして,最後にP(0) を P(0)+P(1)+P(2)+P(3) +P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 解答 (4個のプレゼントを1列に 並べて, Aから順に受け取 (1) プレゼントの受け取り方の総数は 4! 通り A, Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれ A, B とすると,求める確率は ると考える。 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 3!,3! 2!_6 24 不 AAの場合の数は, 並び Aロロロの3つの口に、 B, C, Dのプレゼントを 並べる方法で, 3!通り。 6 2 5 三 4! 4! 4! 24 24 12 (2) [1] k=4のとき,全員が自分のプレゼントを受け取るか _1 ら1通り。よって P(4)= ホ 24 4! [2]R=3 となることは起こらないから [3] k=2のとき, 例えば AとBが自分のプレゼントを受 け取るとすると, C, Dはそれぞれ D, Cのプレゼントを 受け取ることになるから1通り。 P(3)=0 43人が自分のプレゼントを 受け取るなら,残り1人も 必ず自分のプレゼントを受 け取る。 P(2)= 4C2×1_1 4! よって |(自分のプレゼントを受け策 る2人の選び方は、C通り 4 [4] k=1のとき, 例えばAが自分のプレゼントを受け取る とすると, B, C, Dはそれぞれ順に C, D, Bまたは D, B, Cのプレゼントを受け取る2通りがあるから P(1)= 4C;×21 [1]~[4] から P(0)=1-{P(1)+P(2)+P(3)+P(4)} 検討 P(0)の場合の数は, 4人の 完全順列(か.318)の数である 4! 3 から 9通り 1 1 4 =1 3 9_3 よって P(0) 4! ミ 24 8

どーやったらこの式ができるんですか??

|例題 44 連続して硬貨の表が出る確率 301 次の確率を求めよ。 1枚の硬貨を4回投げたとき, 表が続けて2回以上出る確率 0 (2) 1枚の硬貨を5回投げたとき, 表が続けて2回以上出ることがない確率 【センター試験) p.298 基本事項1 Sor OLUTION CHART © 2つ以上の独立な試行(1) は4つ (2) は5つ の独立な試行)の問題でも, 独立なら 積を計算 が適用できる。また, 「続けて~回以上出る確率」の問題では, 各回の結果を記号(○や×)で表して場合分けをすると見通しがよい。 (1) 何回目から表が続けて出るかで場合分けする。 (2)「~でない」 には 余事象の確率 2章 5 解答 各回について,表が出る場合を○, 裏が出る場合を×, どちら が出てもよい場合を△で表す。 (1) 表が2回以上続けて出るのは, 右のような場合である。 よって,求める確率は 1回 2回 3回|4回 1回目から続けて出る。 2回目から続けて出る。 2 3 3 三 2 A 1 3回目から続けて出る。 (2) 表が2回以上続けて出るの は,右のような場合であり, (2) 余事象の確率。 1回2回 3回 4回 5回 その確率は A A -1回目から続けて出る。 3 3 1 ·1 A 2回目から続けて出る。 19 3回目から続けて出る。 5 ()-(リー \5 5 32 よって,求める確率は 4回目から続けて出る。 ○○×○○は1回目か 13 19 1- 32 ら続けて出る場合に含 まれる。 32 < ○O○ ○○O○ O ○|× |O|×|×

⑴の最後の計算の3!っていうのはAの配置（？）はもう決まっていると仮定して残りの3つを並べてるって解釈であってますか？

基本 例題45 和事象·余事象の確率 mO O000 あるパーティーに, A, B, C, Dの4人が1個ずつプレゼントを持って集まった。 これらのプレゼントを一度集めてから無作為に分配することにする。東さ除 (1) AまたはBが自分のプレゼントを受け取る確率を求めよ。さいと4 (2) 自分が持ってきたプレゼントを受け取る人数がk人である確率をP(k) と+ る。P(0), P(1), P(2), P(3), P(4) をそれぞれ求めよ。 すち (9) 基本43,44) 指針> (1) A, Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれ A, Bとして 和事象の確率 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) を利用する。 (2) P(0) が一番求めにくいので,まず, P(1)~P(4) を求める。そして,最後に P(0) を P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)=1 (確率の総和は1)を利用して求める。 合 s 解答 VANB) (1) プレゼントの受け取り方の総数は A, Bが自分のプレゼントを受け取る事象をそれぞれ A, B とすると,求める確率は P(AUB)=P(A)+P(B)-P(ANB) 4!通り 14個のプレゼントを1列に 並べて, Aから順に受け取 ると考える。 A最大の番号が ()求める確は元 3!,3! 2!6 5 下 う0 AAの場合の数は, 並び Aロロロの3つの口に, B, C, D のプレゼントを 並べる方法で,3! 通り。 6 2 戸 4! 4! 4! 24 24 24 12 (2) [1] k=4のとき,全員が自分のプレゼントを受け取るか P(4)== 1 1 ら1通り。よって 4!

（2）について、 解説のところに私が鉛筆で書いたように解くと答えが違うのは何故ですか。 どこが間違っているのでしょうか。

(2)なんですが、1/10×3/9×6/8=1/40となって答えが合いません。確率の乗法定理と違いがよく分かりません。　なぜなのでしょうか？　教えてください。

(0は 少なくEAN が入ってぃぁぅの の. 3) は, 確率の基本公式 (4) =李3) デニーニニ のくじ(1等1本, 2等3本, はずれ6未) か 3本を引く<全事象をびとおくと, (の) rvCュ120 通り 2る内 ) 当たりくじを少なくとも1本引く確率をとお くと, これは全確率1 から余事象の確率を引け ーーーーー ば求まる。 … アニ1ー eC。 スス0 0 120、 120 6 (谷) 2) 1 等, 2等, はずれをそれぞれ 1 本ずつ引く確率 1 本のはずれを引く x[。CjX (2よびSC 94) 3 余事象の確率を利用 1 (の) にた従っ て解けばいいんだね、。 1 < e ⑥ iC。= 0 9 AS 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ! らP(4)=1-P(4) (本も当たりくじを引かない。 3 本と もはずれのこと。) ! ぐで 6 本のはずれから 3 本を 引く場合の数 。C、は, 6! で・5・4 っ=っ31ュー =20 1 1 1 1 1 ! 1 1 1 1 下 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1