（1）が分かりません。おうぎ形の弧の長さまでは分かりました。なんで中心角がこの式になるのか教えてください

3 右の図の円錐について、 次の問いに答えなさい。 □ (1) 展開図で、 側面のおうぎ形の中心角を求めなさい。 □(2) この円錐の表面積を求めなさい。 0 A 12cm 5cm

理科系の暗記はどのようにして覚えればいいですか？

S YO 中 中学1年 理科2分野 ★顕微鏡の使い方 a. 顕微鏡のつくり <接眼レンズ レボルバー 対物レンズ- [ステージ しぼり・ 光源ランプ 生物とその共通点> No.3 クリップ レボルバー・・ 物レンズを交換する時に回す クリップ 試料(プレパラート)をはさむ ステージ･･･試料 (プレパラート) をのせる 粗動ねじ調節 (粗動・微動) ねじ･･ピントを調節する 微動ねじ 光源ランプ (反射鏡)･･･明るさを調節する しぼり･･･光の量を調節する ※持ち運ぶときは片方の手でアームを持ち、必ずもう片方の手で顕微鏡の底を支 b. 使い方 1. 水平な場所に置いて接眼レンズをのぞき、 光源を調節する。 2. レボルバーを回し (※対物レンズには触らない)、 対物レンズを一番倍率の 低い (レンズが短く、 書いてある数字が小さい) ものにする。 3. プレパラートをステージ中央にのせ、 クリップで固定する。 4. ステージを横から見ながら調節ねじを回し、 プレパラートをできるだけ対物 レンズに近づける。 ※対物レンズとプレパラートをぶつけないように注意。 5. 接眼レンズをのぞきながら、5と反対方向にゆっくりと調節ねじを回し、 観察したいものがはっきりと見えるようにピントを合わせる。 6. よくみえるようにしぼりを調節し、 観察する。 7. より細かく観察したいときには、レボ 4 ルパーを回して対物レンズの倍率を高く 10 レンズ し、ピントや明るさを微調整する。 ※プレパラートは壊れやすいので丁寧」 レンズ に扱う。 100匹をみる 4匹をみる 1年2組 7番 名前 三浦幸愛 1826 キス

問題文中の「面が通過する部分の体積」とはどういうことでしょうか？ 回転体の体積と違って内接円の部分を引き算しなければならないのはなぜでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

|基本 109 多面体を軸の周りに回転してできる立体の体積 000円 右の図のように、1辺の長さが2の正四面体を2つつなぎ 合わせた六面体がある。 この六面体を直線 PQ を軸として 回転させるとき、この六面体の面が通過する部分の体積V を求めよ。 A B 基本108 指針 「面が通過する部分の体積」 とあるから,単純にはいかない。 そこで、回転体 断面をつかむに従って考えてみよう。 回転体を ABC を含む平面で切ったときの断面は,図のように なる(Oは△ABC の重心, Mは辺BCの中点)。 したがって, 面が通過する部分は, △ABCの外接円から, △ABC の内接円を くり抜いたものと考えられる。このことを立体全体に適用する と V=(内部が通過する部分の体積) (面が通過しない部分の体積) B M A 頂点Pから △ABCに垂線 POを 下ろし 辺BCの中点をMとする。 この六面体の内部が通過する部分の 体積は,半径 OAの円を底面とし, A 線分 OP を高さとする円錐の体積 の2倍である。 C ~M 0 B 注意 問題の六面体は, す べての面が合同な正三角形 であるが, 正多面体ではな い。なぜなら, 頂点に集ま る面の数が3または4のと ころがあり,一定ではない からである。 次に,この六面体の面が通過しない 部分の体積は,半径OMの円を底面とし, 線分 OP を高さ とする円錐の体積の2倍である。 よって V=2x 2×1/2・OAOP-2×1/2 OM-OP ・・・・・ ① △ACM は 30°60° 90°の直角三角形で, AC =2より,AM=√3であり,0は △ABCの重心であるから A= 2 - AM= 2√3 3 OA=123AM= √3 OM= = AM: またOP=√PA-OA=276 これらを ①に代入して V= v=OA-OM)-OP-(+). 2.646x 2 4 1 2√6 4√6 = 3 πC 3 9 C

(3)時刻0.3秒 x値1.2ｍ (4)時刻 10秒 v＝0.12 という答えになったのですが、合っていますか？

4 [等加速度直線運動] テスト ← 図のように, 直線 (x軸) 上を運動している物体の運動 をv-tグラフに表した。 物体が原点 x=0mにいると きを時刻として,以下の問いに答えよ。 (1) 時刻 OS から4.0sまでの加速度を求めよ。 また, この間の物体の速さは, 速くなっているか, 遅くな っているか。 v [m/s] 0 201 と 0 2 (2) 時刻 4.0s から 8.0sまでの加速度を求めよ。 また, この間の物体の速さは, 速くなっているか, 遅くな っているか。 -20 6. x[m] +00 10 [s] S

加速度✖️時間の二乗＝m このm は何秒後の速度なんですか？

下の赤線の所は分かるんですけど、上の赤線の部分が、どうやったらそうなるのかが分からないので教えてほしいです。

直角三角形OAH において,三平方の定理により = 8 2 √4(7) OH=√OA-AH = 42 2 = 421 = 4√3 √7 したがって, 四面体 OABCの体積Vは V-1/AABC OHV=/3/3×底面積×高さ = 1-3 15/7.4/3 =5√√3 4 √7

≦や＜の違いや区別が分からないので教えてほしいです🙇‍♀️

*123 次の場合について,yをxの式で表せ。 また, 定義域も示せ。 129 (1) 底辺が6cmで,高さがxcmである三角形の面積をycm² とする。 らで - (2)15kmの道のりを時速3kmの速さで歩くとき, 歩き始めてからx時間 後の残りの道のりを ykm とする。 (1)

解説お願いします🙏

5.Aさんは、電流が磁界から受ける力について調べるために、次のような実験を行っ た。 これらの実験とその結果について、あとの問いに答えなさい。 ただし、電子てん びんの測定の機能は磁界の影響を受けないものとする。 [実験 1 ] 図1 図1のように、直流電源 スイッチ、 抵抗器 電 流計、コイルをつなぎ、 コイルを電子てんびんの上 にのせ、コイルの真上にN極を下にした磁石を固定 した。 回路に流れる電流の大きさを変えながら、電 コイルー 子てんびんの示す値を調べた。 表は、 その結果をま 直流電源 磁石 スイッチ とめたものである。 電子! 抵抗器 てんびん 〈電流計 表 f 電流の大きさ [mA] 0 50 100 150 200 電子てんびんの示す値 [g] 10.80 11.64 12.48 13.32 14.16 [実験2] 図2のように、プラスチック製のコップの底にはりつけたコイルを交流電源につない で交流を流し、磁石を近づけたところ、コイルを流れる電流が磁石のつくる磁界からカ を受けてコイルが振動し、その振動がコップに伝わって音が出た。 このとき、 交流電源 にオシロスコープをつないで表示した交流の波形と、コップから出た音を図2のように マイクロホンで拾ってオシロスコープで表示した音の波形はそれぞれ、図3、図4のよ うになった。 図2 プラスチック製 のコップ コイル 電圧 マイクロホン 交流電源へ 磁石 振幅 時間 一 時間 図3 交流の波形 図4 音の波形

∆ADFと∆BEFの面積が等しい理由を教えてください

(2) 下の図のABCD で、 E は 3組 CD の中点、FはAEとBD の 交点である。 このとき、面積の等しい三角形の 組を見つけ、そのことを式で 表しなさい。 A D B F m50 E C

この問題のabの最大は相加・相乗平均以外のアプローチはありますか？

12.xyz 空間内の点P(0, 0, 1)を中心とする半径1の球面 K がある. K上の点Q (a, b, c) が条件a>0,b>0,c>1 のもとでK上を動くとき, Qにおいて Kに接する平面をLとし, Lがx軸, y軸 軸と交わる点をそれぞれA, BC とする.このような三角形ABCの面積の最小値を求めよ. <解説> (87 東京大・理科 (前期)) 空間図形の方程式がしっかり立てられれば△ABCの面積は求められるはず. 最小値を求めるとこ ろは工夫が必要です. 2 球面K : x2 + y2+ (z-1)2=1上にQがあるので a2+b2+(c-1)2=1 ⇔ @2+b2+c2=2c ① a 平面LはPQ= b c-1 を法線ベクトルとするので, 方程式は B O x A 四面体 OABCの体積Vは a(x-a)+b(x-b)+(c-1Xz-c)=0 ⇔ax+by+(c-1)z=c (∵. ①) したがって, A, B, C の座標は A(0, 0), B(0.0), C(0, 0, 1) 1/1c C C3 V=- bc- 原点Oと平面Lの距離は |-cl =c (∵ ①) Va2+62+(c-1)2 よって, ABCの面積Sは,△ABC を底面として体積を考えることにより 1 ·S.c=. 3 C3 6ab(c-1) << S= C2 2ab(c-1) cを固定して考えると, Sが最小となるのは2ab が最大となるときである. ①より, a2+62=2c-c2 であり, これと相加・相乗平均の関係により a2+b2=2c-c2≧2ab (等号成立は, a=bのとき) c² よって, a=b のとき, Sは最小値 をとる. (2c-c2)(c-1) C2 f(c)=(2c-c2)(c-1) として, cc>1で動かしたときの最小値を考える. C 1 1 f(c)=(2-clc-1) = -=3+2√2 -c2+3c-2 3-c+ 3-2 C· 2 等号成立は,c=- =√2のとき よって, 求める最小値は3+2/2 C