解き方を教えてください。

練習12 2次方程式 2.x° +3.r+m=0において, 1つの解が他の解の2倍であると き,定数 m の値と 2つの解を求めよ。

かっこ3番を数1の解き方で教えて欲しいです

12 2次方程式 x-2mx+1x+630が次のような異なる2つの解を もつように, 定数 m の値の範囲を定めよ。 (1) 2つとも負 (2) 異符号 (3) 2つとも1より大きい

解説ないので解き方知りたいです よろしくお願いします 数学I 二次方程式

2次方程式 xー3x-1=0 の解をα, β (α>β)とするとき, 次の間に答えなさい。 |2 (1) α を求めなさい。 (2) m<a<m+1を満たす整数mの値を求めなさい。 (3) nくB<n+1を満たす整数 nの値を求めなさい。 x+の値を求めなさい。

この問題で、なぜtの値がxとyの値と一致するのか分かりません。

119 次の連立方程式を解け。 x+y=3 x+y+xy=-7

解と係数との関係でといたら全然違う答えが出てきました どこがいけなかったのでしょうか

S る での図 eい さ 特栄し<q 5 度 変 練習| 2次方程式2x?+ax+a=0が次の条件を満たす解をもつように, 定数aの値の ©124 囲を定めよ。 (1) ともに1より小さい異なる2つの解をもつ。大味さ菜の (2) 3より大きい解と3より小さい解をもつ。 ケ0>(0)

（2）解と係数との関係で解いてほしいです

k=-2, -3 のとき3個;-3<k<-2のとき4個 の -3 当 2次関数 y=ーx°+(m-10)x-m-14のグラフが次の条件を満たすように, 定数 mの値の範囲 3 を定めよ。 (1) x軸の正の部分と負の部分で交わる。 (2)x軸の負の部分とのみ共有点をもつ。

数II解と係数との関係です。 ①の答えの出し方が分かりません。 どなたか教えてください🙏🙏

2次方程式の解の符号 応用 例題 2次方程式 xーkx-k+3=0 が異なる2つの正の解をもっよう 8 な定数との値の範囲を求めよ。 2つの正の解を α, Bとし, 判別式をDとする。 D=(-k)°-4(-k+3) 解 = °+4k-12 ニ 異なる2つの実数解をもつから, D>0 より く k<-6, 2くん 解と係数の関係より α+B= k, aB = -k+3 であり,a, Bがともに正であるから a+B> 0, aB>0 が成り立つ。 ゆえに

(5)で何で解と係数との関係でこうなるのかが分かりません、、。どなたか分かる方できるだけ丁寧に教えて頂きたいです🙇‍♀️

(5) についての方程式 (log2#)? + 5log2エ+2=0の2つの解を a. βとおくと, aβ=|キ ある。 で (6) 10個の正三角形がある.それらの辺の長さからなるデータの平均値は9である. また, それらの面 積からなるデータの平均値は 118V3 5 である、このとき,辺の長さからなるデータの分散は ニ 、 ク 【暗学) である。 宅聖 暗宅好トモニュ 次の条件によって定められる数列{an} がある。 2 【合加人) a1 = 1. a.11=3a, +4n.

解と係数の関係を使った場合とグラフを利用した場合の２つの解き方で解いてみると、条件を求める際にα+βと軸やαβとf(0)について考えた場合のaの範囲が一致しました。違うものを求めているのに同じ範囲が出ることが不思議です。これに何か数学的な意味があれば、教えて頂きたいです。

基本 例題 49 2次方程式の実数解の符号 OOOO0 2次方程式x°-(a-10)x+a+14=0が次のような解をもつように, 定数aの値 の範囲を定めよ。 (1) 異なる2つの正の解 (2) 異符号の解 p.81 基本事項 [1 指針> 与えられた方程式の解をa, Bとして, 次の同値関係を利用する。 異なる2つの正の解→ D>0かつ α+B>0 かつ «B>0 異なる2つの負の解→ D>0かつ α+B<0かつ «B>0 異符号の解 → B<0 解答 2次方程式x°- (α-10)x+a+14=0 の2つの解を α, Bとし, 判別式をDとする。 ここで (1), (2) ともに, 数学Iで学習 した2次関数のグラフを利用 して考えることができる。下 の検討参照。 D={-(a-10)}-4(a+14)=α°_24a+44 =(a-2)(a-22) 解と係数の関係から α+B=a-10, aB=a+14 (1) αキB, α>0, B>0であるための条件は かつ a+B>0 かつ aB>0 (a-2)(a-22)>0(0 D>0 (異なる2つの正の解とある から, αキ8で D>0 D>0から ゆえに a<2, 22<a の α+B>0からa-10>0 よって a>10 よって a>-14 の aB>0 から a+14>0 -14 2 10 22 a の, 2, ③ の共通範囲を求めて (2) a, Bが異符号であるための条件は a>22 aB<0 AaB<0ならD>0は常に成 ゆえに a+14<0 り立つ。 よって a<-14