Question

マカロン

解き方を教えてください。

練習12 2次方程式 2.x° +3.r+m=0において, 1つの解が他の解の2倍であると
き,定数 m の値と 2つの解を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ムッシュ熊夫

解をαとβ(α<β)とおくと、
β=2αとなる。
また、解と係数との関係から
α+2α=-3
α=-1
α×2α=m
α=-1よりm=2
よってm=2、解は-1と-2である。

マカロン

何でa+2a=-3なるのか教えていただけると嬉しいです。

ムッシュ熊夫

解と係数との関係です。
解をα、βとおくと
(x-α)(x-β)=0
x²-(α+β)x+αβ=0となりますよね。
これと、問題の二次方程式を係数比較すると
-3=α+βとなり、β=2αなので
α+2α=-3となります。

マカロン

なるほど！ありがとうございます。