上 肪m 21 0 . 4次関数が極大値をもたない条件 @ees
剛数(ニー8xrt+186x2 が極大値和をもたないとき, 定数ん の仁のm。 SS
よ。
指針 4 交疲(<) がニムで屋大値をもつ
でや ェーム の前後で3 次関数 /'(x) の符号が正から負に変わる
であるから, (<) の符号が「正から負に変わらない」 条件を考
える。3 次関数 ア(x) のグラフと+ 軸の上下関係をイメージす
るとよい。なお, 解答の右横の図は ッニァ(x*一6x十94) のグラフである。
「販村】
プ(e)ニ4一24x2二36Az=4x(x2ー6x十9ん) 昌
7(ぶ) が極大値をももたないための条件は。/(*)=ニ0 の実数解の
前後で(ヶ) の符号が正から負に変わらないことである。
このことは, プ(④) の "の係数は正であるから, 3 方程式
よって, 求める条件は, *2ー6>十
山] 重解または虚数解をも [2 ァー0 を解にもつ 57
唱] **ー6x十9三0 の判別式を と のミ
人(ーー9%ー9(1一) であるから 1-4s0
SSつ9 ん=1
[2] **ー6z二9を=0 に =0 を代入すると ん
したがうっで 0, ん=1
0
