Question

ゲスト

x=0だとなぜ極大値がないと言えるのですか？

上 肪m 21 0 . 4次関数が極大値をもたない条件      @ees

剛数(ニー8xrt+186x2 が極大値和をもたないとき, 定数ん の仁のm。 SS

よ。

  

指針  4 交疲(<) がニムで屋大値をもつ
でや ェーム の前後で3 次関数 /'(x) の符号が正から負に変わる
であるから, (<) の符号が「正から負に変わらない」 条件を考
える。3 次関数 ア(x) のグラフと+ 軸の上下関係をイメージす
るとよい。なお, 解答の右横の図は ッニァ(x*一6x十94) のグラフである。

 

「販村】

プ(e)ニ4一24x2二36Az=4x(x2ー6x十9ん)              昌
7(ぶ) が極大値をももたないための条件は。/(*)=ニ0 の実数解の
前後で(ヶ) の符号が正から負に変わらないことである。

このことは, プ(④) の "の係数は正であるから, 3 方程式

  
 
 

 

よって, 求める条件は, *2ー6>十
山] 重解または虚数解をも    [2 ァー0 を解にもつ     57
唱] **ー6x十9三0 の判別式を と     のミ

人(ーー9%ー9(1一) であるから 1-4s0

SSつ9          ん=1
[2] **ー6z二9を=0 に =0 を代入すると ん

したがうっで      0, ん=1

0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ふぃれ/高3

極値をもつということはそのx座標において導関数の値が0かつその前後で符号が変わるということです。x=0であるということはつまりk=0という事でそのときのグラフが右下のグラフ（これはy=f'(x)のグラフ）です。そのグラフではx=0でx軸に接します(これはx^2-6x+9kがx=0で0になるためf'(x)がx^2でくくれるから）接するということは符号変化がないので極値ではありません。x=6ではマイナスからプラスになるため極大地ではありません。よって極大値は持ちません

ゲスト

なるほど！ありがとうございました😊