Question

ちき

数学得意な方お願いします🥺
オレンジマークの接点が異なれば接線も異なるの意味と、3本の接線があるときどうして3つの実数解があるのでしょうか?

224 43本の接線が引けるための条件

f    ー* とし. 関数マニ(x) のグラフを曲線
線Cの接委が 3 本存在するための c。 の満たす^

条件を満たす点 (ん。) の存在範囲       よ                  (RW
ま219.天2

2 ときえは押である。
人 昌人C上の点(。/(0①) における投要のカ要式を求める
図 男で求めた接欄が、旧(。 りり を通ることから, /の3次方得式を尋く・
団 因の3次方程式が異なる 3 個の実数解をもつ条件をrw。ゃの式で表す。

AOPMESSSG 曲線上の点の座標を(。げ(の)
(おー』 にoc   ペッーパ(の=ニア(のりcーの|

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

タングリスニル

接点の座標が異なれば接線も異なるとは、そのままの意味です。

関数上で接点を一箇所決めてしまえば、その接線は一つしか出来ないということですね。

もしこれが4次関数とか、もっと別の関数なら、
成り立たないこともあるのですが。

また、もう一箇所のマーカー部分は、
「3つの異なる実数解を持つならば、接点のx座標が三つあるということを表しているため、接線が3つある」
と考えています。