理科 わからないのでわかりやすく教えてください 　　　　　　　（簡単に） （3）を教えてください

4 次の文を読み、あとの問いに答 [図1] えなさい｡ 液体のエタノール3cmと水 17cm の混合物を枝付きフラスコに 入れ、図1のように加熱して温度 変化を記録し、 枝付きフラスコから出 てきた液体を試験管① 2 3の順に 約2cmずつ集め, 加熱をやめました。 ゆうてん ぶってん また, エタノール、水の融点、沸点 密度は表の 通りです。 〔表〕 エタノール 水 融点(℃) - 115 0 #A(C) 78 100 温度計 沸騰石 (g/cm³) 0.79 1.0 水 [図2] 枝付きフラスコ エタノールと水の混合物 温度(℃〕 温度(℃〕 & BEBER ア 5 10 15 時間〔分〕 5 10 15 時間〔分〕 (1) 下線部の温度変化のグラフとして適するもの は、図2のア~エのどれですか。 記号を書きなさい。 ( (2) 液体を加熱、沸騰させ、出てくる気体を冷やして再び液体にしてと り出す方法は何ですか 名称を書きなさい。 ( (3) 下線部 ② の質量パーセント濃度を小数第1位まで求めなさい。 また 試験管①~③の中で、エタノールの割合が最も高いものはどれです か。 濃度( 試験管( [三重-改) 温度[C] COSTO 6.5.5 10 15 時間〔分〕 I 5 10 15 時 間 〔分〕 (3) 質量=密度×体 積で求めます。 気体がよく集まる のは、液体の沸騰が 始まってからです。 身のまわりの物質

答えが④になる理由を教えて欲しいですz😖

問4 小物体が容器の内面から受ける垂直抗力の大きさを表す式として正しい を、次の①~⑥のうちから一つ選べ。 ① mg sino mig sin @ ② mg cost ⑤ mg COS 4 ③ mg tan @ (6) mg tan 8

左の写真の問題で、Lを求める際右の写真の上の公式を使って解いては行けない理由を教えてほしいです…！ 小文字lの方は道のり、つまり右写真の上と同じ公式で2aとなるのですがLは下を使って答えは4aとなり、使う公式によって答えが異なってしまうのがよくわからないです

663 動点P(x, y) は x = cost, y = sin',ust を満たす。 このとき,Pが動く道のりIとPが動いてできる曲線の長さLを 次のα を用いて表せ。 a=S²₁ √/1+4x³dx

上の式から、それぞれx、y下の微分をどのようにしているのかが分かりません。出来れば書いてもらいたいですお願いします。

18 解答 dx dt · LO x=2(t-sint), y=2(1-cost) (0 ≤t≤2π) = 2(1-cost), dy dt =2sint であるから

質問です。 表として、これで合っているのでしょうか?? 間違っていたら、詳しく教えて下さい〜!! 宜しくお願いします。

2 y=e*sinx (0≤x≤π) i) 極値を求めよ ii) 変曲点を求めよ ) 漸近線を求めよ iv) グラフをかけ X 0 3² D y u Z + 0 ++ ONe ²² C Mez D - TU D D Yesinx te cost y:0¥"), Y²= X=0, π. 12. y", e'sint te cosx + e cost-e'sinx 2etcost. y" = 0 3" X = T. 2

断面積が本当に分かりません。分かる方いらっしゃいますか、、、？

2 xyz空間において条件x 'tyasz, zex,0≦x≦1をみたす点P(x,y,z) の全体からなる立体を 考える。この立体の体積をVとし,0≦k≦1に対し, z 軸と直交する平面=kによる切り口の面積を S(k) とする。 とする。 (1) = cos とおくときS(k)を0で表せ。 ただし, 0≦ (2) V の値を求めよ。 (1) x² + y² ≤z², z² ≤x, 0≤x≤1c, z=kk‡3²₁x² + y² ≤k², k² ≤x, 0≤k≤1 z=k(0≦k≦1) 上の断面積は、 = costより, 1 S(k)=k².20 kcose 2ksin = cos²0-sinecos³0 2 (2) V= v=f's(k)dk dk = [₁s(k) de = -0 = (ecos¹0-sinecos¹0) (-sine)de = {0 (-cos³0) - sin²0(1 - sin²0) cose de I = [-30 cos³0] +++ cos²0d0 - ³* (sin²0 - sin¹0) cosde =[- 1 3. 0 1 (1-sin¹0) cos0d0-¹ (sin²0-sin¹0) cosede [sino-sino-sino-sin³0 3 de 45 · O ● (東大)

赤文字のところがなぜこうなるのか分からないです💦解説お願いします

(2) 求めよ。 0° < 0 < 180°, sino + cos sin coso = √2であるとき, tan0, sinocose の値を

何で2番はわざわざ微分してるんですか？ そのまま交点から範囲を求めちゃだめなんですか？

2x=sint,y=sin2tosts) で表される曲線をCとすると (1)yをxで表せ。 (2) x 軸と C で囲まれる図形 D の面積を求めよ。 (3) (2) の D について, D をy軸の周りに1回転してできる回転体の体積を求めよ。 (1) 0≦t≦より, 0≦sint=x≦1,0≦cost で, cost=√1-sin't =√1-x2 よって, y=sin2t=2sintcost=2x√1-x2(0≦x≦1) (2) y² = 2√ √ 1 − x² + x • x0 ... 'y² + y0 > 1 /2 0 1 ... - -x √1-x² 1 \/0 = 2(1-2x²) 1-x2 O 4x² ((-2² 20 Mante *~1.0 2x11-x² kot, ² √² x √/1-x²³dx=2 [ - } -(1-x²) ²] = }} よって、 2 1200 (神戸大)

数３積分の問題です。 三角形の面積を求める所なんですけど右にピンクのマーカーで囲ったところに書かれた計算で長さを出したのですがなぜ違うのでしょうか。

面積の2等分 重要 例題 248 DB π 曲線 y=cosx (-{ss;)} z)とx軸で囲まれる図形をEとする。曲線上の点 2 (t, cost) を通る傾きが1の直線l で Eを分割する。 こうして得られた2つの図 〔電通大〕 形の面積が等しくなるとき, cost の値を求めよ。 解答 SREGEER. CHART 面積の等分 S=S2 かS=2Si=2S2 計算はらくに 指針 図形Eのうち直線より上の部分の面積を St. 下の部分の面積をS2 とすると,問題の条 件は Si=Sz である(解答の図参照)。 しかし、ここでは計算をらくにするために,図形E をS(=S1+S2) として, 条件 St=Sz を, 2S=S または 2S2=S と考えるとよい。 ) 直線図形Eを分割するから π <t 2 cosxdx=2f cosxdx=2 20 S=1 図形Eの面積Sは 直線の方程式は すなわち y-cost=1 (x-t) y=x-t+cost 直線lが図形Eを分割するとき､直線より上の部分の面積を S. 下の部分の面積を2 とする。 直線lとx軸の交点のx座標は, ① でy=0 とすると, x=t-cost であるから 0 π S2 2 1 1 126 = cos²t+ [sinx] = cos²/+ 基本239 chicoscoSSER 2 -cos2t+1-sint sint=-1±√2 sint=-1+√2 求める条件は 2S2=S ゆえに cos't+2-2sint=2 すなわち cos't=2sint... ② cos't=1-sin't を用いて整理すると sin't+2sint-1=0 これを解いて | sint | <1であるから このとき ②から cost>0であるから cos²t=2(-1+√2) cost=√2(-1+√2) 00 cost T S₁ 2 YA 9 1 t-cost t S₁= Si=$_500 y=cost π 2 を用いる。 A-005 A < 2S2 = S として考える。 2S=Sとするときは, cosxdx 20 4-1 << 1/2 -(t-(t-cost)}cos t 8章 38 面 2重根号ははずせない。 積

数３積分の面積の問題なんですけど（2）で ∫［−1/2.1/2］−cos xdyと表してから xとyを調整していってはいけないのですか？この問題の解説でいうとxを置いているのですがいつも問題を解く時、何で置けば良いのか判断基準がわからなくなってしまいます。

西線x=g(y)2回 TH 基本例題 240 p.372 基本事項[3] 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 ① yelogx, y=-1, y=2e, y 軸 (2) y=-cosx (0≤x≤π), y=· 1 y=- 2 指針▷ まず,曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との交点を調べる。 (1) y=elogxをxについて解きで積分するとよい｡ 解答 (1) y=elogx から x=ee -1≦y≦le で常に x>0 よってS=Sirdy [ect] [])=e•e²-e·e-²/² ・・・・・・ x についての積分で面積を求めるよりも、計算がらくになる。 (2) (1) と同じように考えても, 高校数学の範囲ではy=-cosx を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 なお,(1),(2) ともに 別解 のような, 長方形の面積から引く 方法 でもよい。 2016-0²- (2)y=-cosx から dy=si dy=sinxdx よって S=1 いくにしてい 187 -St =1-x (そしくはしてる はん xsinxdx® ・π・ π --*cos.x]+*coxx COS X 1 1 22 YA cos xdx 2 YA πC 2e 2、 1 2 ,y軸 0 S '1 2 -ez. 2e+1 SO 3 y=-cost T 2 !e² +601 x=e π π =-g.(-2)+5}+\sinx -5 ++0-2 3 3 π 練習 240 (1) x=y2-2y-3, y=-x-1 (2) y= =1/1/14.y=1. y=1/1/ym (3) y=tanx (0≤x<7), y=√3, y=1, y del 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 重要 246 ****** π x =2e³+e² YA x=g(y) d (1) の 別解 (長方形の面積か ら引く方法) S=e²(2e+1) =e³-e¹-² C -Se(elogx+1)dx -[e(xlogx-x)+x] 11 (②2)の S = ²/3 + - (1/2 + 1/ ) 11 S= π. s=Sg(y)dy π 常に g(y)≥0 12 (2) の 別解 (上と同じ方法 ) - cos x+ +)dx -²x+[sinx-x Op.387 EX213 8章 38 面積