尊敬語（特定形）２つ おっしゃる 申し上げる くださる いただく いたす 謙譲語（特定形）をふたつ なさる 伺う 召し上がる ご覧になる 拝見する 尊敬語（一般形）をふたつ お買いする 購入なさる 買います 購入いたす お買いになる 謙譲... 続きを読む

(2)のy=2x-1上にあるから頂点の座標は(p,2p-1)とおけるとありますが、どういうことでしょうか？

基本例題 68 放物線の平行移動と方程式の決定 次の条件を満たす放物線の方程式を,それぞれ求めよ。 (1) 放物線 y=2.x° を平行移動した曲線で、 2点(1, -1),(2, 0) を通る。 (2)放物線 y=ーx°+2x+1 を平行移動した曲線で、 原点を通り, 頂点が直 線 y=2x-1 上にある。 「基本 66,67 E CHART lOLUTION 放物線の平行移動 平行移動によってxの係数は不後 x°の係数はそのままで, 問題の条件により基本形または一般形を利用。 (1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから, 一般形からスタート。 xの係数は不変で2である。 (2) 頂点に関する条件が与えられているから, 基本形からスタート。 頂点(p, g)が直線 y=2x-1 上にある →q=2カ-1

　すみません、数学IIでわからないことがあるのですが、剰余の定理についてです。 　p(x)=(ax+b)Q(x)+Rという形の式で、ax+bを0にすれば余りが出るのだと思うのですが、Q(x)が0であっても余りは出ると思うのですがしかし余りは一つしかないので、ax+bを0にす... 続きを読む

(2)線を引いてるとこ教えて欲しいです！ どうしてそうなるんですか？？

111 DOO 基本例題68 /放物線の平行移動と方程式の決定 次の条件を満たず放物線の方程式を, それぞれ求めよ。 (1) 放物線 y=2.x° を平行移動した曲線で, 2点(1, -1), (2, 0) を通る。 (2) 放物線 y=ーx+2x+1 を平行移動した曲線で, 原点を通り, 頂点が直 線 y=2x-1 上にある。 基本 66,67 CHART OSOLUTION 放物線の平行移動 平行移動によって°の係数は不変 の係数はそのままで, 問題の条件により基本形または一般形を利用。 (1) 移動後の頂点や軸が与えられていないから, 一般形からスタート。 x°の係数は不変で2である。 (2) 頂点に関する条件が与えられているから, 基本形からスタート。 頂点(p,q)が直線 y=2x-1 上にある → q=2p-1 形から 3章 解答 つグラス 四(1) 求める放物線の方程式を y=2x°+bx+c とする。 ーズ 通る *頂点や軸の位置はわか らないから,一般形で 放物線が2点(1, -1), (2, 0) を通るから 小 考える。 b+c=-3, b=-5, c=2 26+c=-8 E-nS+o= inf. x軸との交点(2, 0) これを解いて よって,求める方程式は の係 (2) 求める放物線の頂点が直線 y=2x-1 上にあるから, 頂 から、 C-S= が含まれているので, 分解 形y=2(x-2)(x-B) から スタートしてもよい。 y=2x°-5x+2 る 点の座標は(p, 2カ-1)とおける。 よって,求める方程式は 0 2? *頂点の座標を利用する から,基本形で考える。 inf. (1)は y=2(xーか)+q. (2) は y=-x°+ bx として, 問題の条件から,未知数p、 9, bを求めることもできる。 ソ=ー(x-b)°+2カー1 08+ るす 0-m 文字 と表される。 放物線が原点(0, 0) を通るから 0=-(0-か)+2かー10ずなわち が-20+1=0 (p-1)?=0 よって, 求める方程式は の運 ゆえに これを解いて p=1 y=ー(x-1)?+1 (y=ーx°+2x でもよい) レーロ お PRACTICE…68° (1) 放物線 y=x-3x-1 を平行移動して2点(1, 1), (2, 0) を通るようにした とき,その放物線の頂点を求めよ。 (2) 放物線 y=x を平行移動した曲線で, 点 (1, 5) を通り, 頂点が直線 ソ=ーx+2 上にある放物線の方程式を求めよ。 2次関数の最大最小と決定

この例題104の波線部が例題103では(1)で考えられていると思いますが、もし、例題103で(1)がなかった場合、例題104のように共有点をもつ事を示すのですか？

ついて 171 国題 104 円と直線の交点を通る円 X円x+y°=50 と直線 3x+y=20 の2つの交点と点(10, 0) を通る円の中心と ;2次とし。 半径を求めよ。 一例題103 指 円と直線の交点を通る図形に関する問題でも,基本方針は例題 103 と同じ。 CHART f=0,g=0 に対し、kf+g=0 (kは定数) 3章 して解決。 fと略認 2は定数 --では、円と直線の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 17 x*+y?-50+k(3x+y-20)=0…… の お2つの円でも起こりうることであるが,円と直線が共有点をもたない場合でも kf+9=0 から、円の方程式が導かれてしまうことがある(か.173参照)。 よって の方程式を考える前に、2つの交点が存在することを,点と直線の距離の公式を 用いて確かめておくとよい。 2 つ の A R1ZCO) y.2.2. れない? 改) 解答 円の中心と直線の距離は 20 -=2V10 3x+y=20 52 -5/2。 |-20| 52 円の共 線の旅 これは、 3°+1 V10 =V40 V50 T2つの交点」の在 在を確認する。 0 円の半径は (10,0) これ40<50 であるから,この円と直 しに 代入に U3r-5/2 線は2点で交わる。 次に,をを定数とし,次の方程式が表す図形を考える。 と同 4k(x*+y-50) +3x+y-20=0 でもよいが、Dのよ うに,x, y の1次式 である直線の方程式 にんを付けた方が後 の計算がらく。 x+y°-50+k(3x+y-20)=0 ① Oは,与えられた円と直線の交点を通る図形を表す。 のが点(10, 0)を通るとして, x=10, y=0 を代入すると 50+10k=0 これを解いて k=-5 x+y°-50-5(3x+y-20)=0 x°+y?-15x-5y+50=0 25 問題文が単に「円の 方程式を求めよ」と いった場合,(*)の 形で答えとしてもよ いが、(-15)+(一5)? -4-50>0 であるこ と(b.154 参照)を 確認しておく方がよ のに代入して 整理すると (一号-レ-- 中心 () 半径- すなわち 15 2'2 5 したがって 5/2 V2 5 2 い。 08円

この、1枚目の波線の部分ってなぜ例題103では言われてないのですか？

ついて 171 題 104 円と直線の交点を通る円 X円x+y°=50 と直線 3x+y=20 の2つの交点と点(10, 0) を通る円の中心と ;2次とし 24= 半径を求めよ。 一例題103 指計 円と直線の交点を通る図形に関する問題でも,基本方針は例題 103 と同じ。 CHART f=0, g=0に対し、kf+g=0(たは定数) 3章 して解決。 fと略記 2は定数 -こでは,円と直線の交点を通る図形として,次の方程式を考える。 17 x*+y?-50+k(3x+y-20)=0 …… 0 お2つの円でも起こりうることであるが、円と直線が共有点をもたない場合でも キの=0 から、,円の方程式が導かれてしまうことがある(p.173参照)。 よって の方程式を考える前に、2つの交点が存在することを,点と直線の距離の公式を 用いて確かめておくとよい。 2 つ の 円 A A |3x+y=20 で6 (07213 てない? 1? 解答 円の中心と直線の距離は 20 -=2、10 V10 |-20| V3+1° 52 -52 5,2 円の共 線の旅 これは、 山に 代入。 〒2つの交点」の存 在を確認する。 =V40 V50- 40<、50 であるから,この円と直 0 円の半径は (10,0) 線は2点で交わる。 次に,んを定数とし,次の方程式が表す図形を考える。 ニカが +y?-50+k(3x+y-20)=0……… ① のは,与えられた円と直線の交点を通る図形を表す。 のが点(10, 0)を通るとして, x=10, y=0 を代入すると 会 と同じ の。 k(x*+ア-50) +3x+y-20=0 でもよいが、①のよ うに,x, yの1次式 である直線の方程式 にんを付けた方が後 の計算がらく。 50+10k=0 これを解いて のに代入して k=-5 x+ y?-50-5(3x+y-20)=0 x°+y°-15x-5y+50=0 (問題文が単に「円の 方程式を求めよ」と いった場合,(*)の 形で答えとしてもよ いが、(-15)+(一5)? -4-50>0 であるこ と(b.154 参照)を 確認しておく方がよ 整理すると 25 すなわち x 中心() 半径- '15 5 したがって 2 2 5 5/2 V2 2 い。

(2)の問題についてなのですが、自分は一般形を使わずに解いたのですがこの答えでもいいのですか？ もし計算ミスなどがあったらそれも教えてください🙇‍♂️

145 DOO円 2次関数の決定 (3) 基本 例題91 2次関数のグラフが次の条件を満たすとき, その2次関数を求めよ。 1) 3点(-1, 16), (4, -14), (5, -8) を通る。 (2) 放物線 y=ー2.x° を平行移動した曲線で, 2点(-2, 0), (3, 0) を通る。 が直線 基本88 小ケト p.142 基本事項 岩針>この問題では, 放物線の軸や頂点の情報が与えられていないので, 一般形 y=ax"+ bx+c からスタートする。………… (1) 通る3点の座標を代入し, a, b, cの 連立3元1次方程式 を作って解く。 (2) 平行移動によってx°の係数は不変。よって, y=-2x°+bx+cとして始める。 CHART 2次関数の決定 3点通過なら 一般形で 解答 の1) 求める2次関数をy=ax°+bx+cとする。 このグラフが3点(-1, 16), (4, -14), (5, -8) を通るから (p, 0) a-b+c=16 16a+46+c=-14 416=a(-1)°+6(1)+c からaーb+c=16など。 25a+56+c=-8 が=36 °=36 から まず,係数が1であるcを 消去する。 2-0から 15a+56=-30 すなわち 3a+6=-6…④ 3-2から 9a+b=6 ④, ⑤ を解いて a=2, b=-12 したがって, 求める2次関数は a, bの連立方程式④, ⑤ を解く。 ら,この両辺 よって,①から c=2 y=2x°-12x+2 (2) 求める2次関数は y=-2x?+bx+cとおける。 このグラフが2点(-2, 0), (3, 0) を通るから -8-26+c=0, -18+36+c=0 b=2, c=12 y=-2°+2x+12 y=-2x°+2x+12 イ平行移動によってxの係 数は変わらない。 +16 (26-c=-8, 36+c=18 ーカ-2=0 この連立方程式を解いて したがって, 求める2次関数は 別解 y=-2(x+2)(x-3) から =2x-4 イ分解形(b.142 ④)を利用。 x (検討分解形 y=a(x-a)(x-B)について -3)2+2 別アプ 2次関数 f(x)=ax°+bx+cのグラフがx軸と2点(α, 0), ローチ (8, 0) で交わるとき, f(α)=0, f(B)=0 であり, ax°+bx+c=a(x-a)(x-B) と表すことができる (.153 参照)。 グラフがx軸と2点(α, 0), (B, 0)で交わるという条件がつい たときは,分解形 y=a(x-a)(x-B) からスタートしてもよい。 [a>0] a B y=a(x-a)(x-B) 章02次関数の最大·最小と決定一

この問題がわかりません💦 教えていただけると助かります🙏 よろしくお願いします🙇‍♀️

大至急お願いします！英語で、so thatを使う時とtoo toを使う時どちらを使えばいいか分かりません教えてください。 それと、ソーザットの方はできない(かった)can'tなどが必ず必要になってくるんですか？汚くてすみません一応写真が例？です、

写真一枚目の問題を間違えて解法を覚えたとします。 んで、写真2枚目の問題に取り組もうとします。 皆さんはまず最初どのように考えます？ 僕は多分この問題の解法は「これ」って決めてるから その問題の出し方でないと解けない気がするんです。 どうすれば改善されますか？

(9gARr⑨ 加orUTTON 次関数の決定(3点から決定) 一般形 間MパT・ 還 ンー PE 7 ラッーg(ャーの)(*ー 昌和 一最形 からス PP ッニバッタリ とあるも2主人が(一1)、 7ニア(2)、18ニ(3) ヵ (2) 通る点にヶ軸との交点(一1 0), (2, 0) が含まれているのて タート。 一つゅ=g(*十1)(*ー2) と表される。 (| 0 に っ (求める 2 次関数を ッニ/。: + /十に スリ のグラフが3点(-1。-2) 27) ⑬ 18) を通るかぁ 中 6電直のーー 2 …. ① 42十2の十c=7 5 ⑨ 92十32十=]g … ③ ウ-のから 32二32=9 すなわち 「 < 還 「全寺と1