学年

質問の種類

数学 高校生

なぜこの順で考えていって場合分けまでするのかという、この解答までの過程が分かりません。教えて欲しいです🙏

基本例題10 支払いに関する場合の数 | 00円, 100円,10円の3種類の硬貨がたくさんある。この3種類の硬貨を使っ 検討すべての種類の硬貨を使う場合の考え方- もし,上の問題で「すべての種類の硬貨を使う」 とあった場合は, 次のように 処理できる条件を 1, 12), [3] の場合は同時には起こらないから, 求める場合の 支払いに関する場合の数 基本例題10 1900円を支払う方法は何通りあるか。ただし, 使わない硬貨があってもよい ものとする。 基本7 >支払いに使う硬貨 500円, 100円, 10円の枚数をそれぞれx, y, zとすると 500x+100y+10z=1200 (x, y. 2は0以上の整数) この解(x, y, 2) の個数を求める。 金額が最も大きい 500円の枚数xで場合分けすると,分け方が少なくてすむ。 からxの値を絞り, 場合分けをする。 解答 支払いに使う 500円, 100円, 10円硬貨の枚数をそれぞれx, y, とすると,x, y, えは0以上の整数で 500x+100y+10z=1200 すなわち 50x+10y+z=120 ゆえに (不定方程式(か.515~)。 イy20, z20であるから これを満た 50x=120-(10y+z)<120 よって 5x<12 xは0以上の整数であるから x=2のとき 50x<120 x=0, 1, 2 す0以上の整数を求める。 10y+z=20 (10y=20-z<20から 10yS20 すなわち y<2 よって y=0, 1, 2 この等式を満たす0以上の整数y, zの組は (9, 2)=(2, 0), (1, 10), (0, 20)の3通り。 x=1のとき 10y+z=70 この等式を満たす0以上の整数 y, zの組は (y, 2)=(7, 0), (6, 10), *=0のとき (10y=70-zS70 から 10y<70 すなわち yS7 よって y=0, 1, …, 7 (0, 70) の8通り。 10y+z=120 (10y=120-zハ120から 10y<120 すなわち y<12 よって y=0, 1, …, 12 (y, 2)= (12, 0), (11, 10), …, (0, 120) の 13通り。 独は 和の法則 3+8+13=24 (通り) すべての種類の硬貨を使う場合の考え方 先に片付けてれ 血値が簡道になって処理しやすくなる。 10円1枚を除いた

未解決 回答数: 1
数学 高校生

なぜ【2】のような式になるのですか?

大,中,小3個のさいころを投げるとき, 目の積が4の倍数になる場合は何 OO0 基本 例題9 (全体)-(…でない)の考えの利用 あるか。 【東京女子大) 指針>「目の積が4の倍数」を考える正攻法でいくと,意外と面倒。そこで, (目の積が4の倍数)=(全体)-(目の積が4の倍数でない) として考えると早い。ここで, 目の積が4の倍数にならないのは, 次の場合である。 [1] 目の積が奇数→3つの目がすべて奇数 [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない→偶数の目は2または6の1つだけで,他は 0 0%3Dn) 早道も考える (Aである)= (全体)-(A でない)の技活用 CHART 場合の数 わざ 解答 目の出る場合の数の総数は 目の積が4の倍数にならない場合には, 次の場合がある。 [1] 目の積が奇数の場合 3つの目がすべて奇数のときで [2] 目の積が偶数で, 4の倍数でない場合 3つのうち,2つの目が奇数で, 残りの1つは2または6の目 であるから [1], [2] から, 目の積が4の倍数にならない場合の数は 6×6×6=216 (通り) |積の法則(6° と書いて い。) 奇数どうしの積は奇数 1つでも偶数があれ」 は偶数 になる。 さるあり 4が入るとダメ。 3×3×3=27(通り) (3°×2)×3354 (通り) 27+54=81(通り) よって,目の積が4の倍数になる場合の数は (和の法則 216-81=135(通り)

解決済み 回答数: 1