学年

質問の種類

数学 高校生

三角比です この問題で、解答 の4行目までは理解できます。 5行目の、 「四角形ABCDは円に内接するから、cos∠ADC= … 5分の1」のところが理解できません。  ∠ADCが180ー∠ABCで求められるのは分かりますが、5分の1とはどこから出てきたのでしょうか?🧐

2 円に内接する四角形 ABCD において, AB=5,BC= 4, CD=6, 教 p.183 -1/3のとき, cos ZABC=- 円に内接する四角形の面積 △ABCと△ACDの2つに分けて,2辺の長さ とその間の角の大きさを使って、三角形の面積を求める。 円に内接する四角 形では, 向かい合う角の和は180° である。 解答 △ABCに余弦定理を使うと AC°=5°+4°-2・5・4・ =25+16+8=49 AC>0 であるから AC=7 四角形ABCD は円に内接するから cos∠ADC=cos(180°-∠ABC) 1 5 AD=xとして, △ACD に余弦定理を使うと AC2=AD"+CD²-2AD・CDcos∠ADC よって 整理すると これを解くと x>0であるから sin∠ABC > 0, 四角形 ABCD の面積を求めよ。 4-(- -/-/-) =-cos∠ABC= 49=x2+6²-2・x・6・- sin∠ABC= x=5, 5x2-12x-65=0 13 5 x = 5 すなわち AD=5 sin∠ADC>0 であるから 2_2√6 · √ ₁ - (-²/² ) ² = ²/4/1 5 sin ZADC= /1- √ 1 - ( 1² ) ² = ²√/6 2√√6 したがって, 四角形ABCDの面積Sは S=△ABC+ △ACD= 11/123 =4√6+6√6=10√6 2√6 1.25 6 +1/6.5.2√6 5 2 •5.4. 5 5 B x 4 D 6 C 4章 図形と計量

解決済み 回答数: 1
数学 高校生

焦点【-11/8,1】とあるが、公式にあてはめたら、 【-11/8,0】ではないのですか? どこの-1ですか?

1 放物線 方程式2y2+3x+4y+5=0の表す放物線の焦点の座標は 式は である. 放物線の焦点と準線の公式 定点F (焦点)と定直線1 (準線)までの 距離が等しい点Pの軌跡が放物線であり, F(p,0),1:x=-放物線の方程式=4px(標準形) である (方程式の左辺が”であることに注意)。これはしっかり覚え、ど ちらの向き(焦点と準線から方程式, 方程式から焦点と準線)もすぐに書 けるようにしよう. 平行移動 4 式をまず」について平方完成して (y-b)の形を作るとよい。 解答 2g3+3x+4y+5=0より、2(y+1)=3x-3 (y+1)=-12 (+1) 例題の方程式は標準形そのものではないので、平行移動する(準線) y 軸方向にだけ平行移動すると(y-b2=4p(-a) となる。問題の方程 方向にa, よって、(ツ木1-4(-2)(x+1) となり,これはyou.(-2) F① をx軸方向に1,y 軸方向に-1だけ平行移動したものである。 ①Dの焦点は(-123, 0), 準報はx=0であるから。これを軸方向に -1, 8 軸方向に -1 だけ平行移動したものが答えで, 焦点(-1,-1), 準線工=ー 5 8 コの絶対値が大きくなる (焦点と準線が離れる) と "開いた形の放物線にな ■ 2次の係数 (x = ay? またはy=ar² と書いたときのα)の絶対値は小さくなる。 物線y=x²は4-y=x²と書けるので準線はy=1であるが,この直線は であり、華線の方程 (山梨大医) 二物線に直交する2接線を引くときの2接線の交点の軌跡である(p.23のミニ 座) ことと合わせて覚えておくとよい. -POP (8) 11 3 5 88 8

解決済み 回答数: 1