なぜ下線部に導かれるかわかりません教えてください(ᐡᴗ ̫ ᴗᐡ)

(2) 中心が原点, 焦点がx軸上にある楕円の方程 式は x2 y2 a2 62 =1 (a>b>0) PH とおける。 1, 2点 13.1 通るから 6 35 √3 2 3 1, +- 2 a 4 62 11+ 386 1-1 1+11= 9 a2 62

（2）です😢 楕円の公式って普通a>bだとおもうんですけど、どうして今回の答えはb>aなんでしょうか？🥲

ゆえに, Cについて, 焦点は (81) と(2,-1) 長軸の長さは10, 短軸の長さは 8 また,'上の点(3, 16 5 における接線は 13x 25 +1/16)=1 =13+5y=25 5 7 S これを軸の正方向に5,y軸の正方向に1だけ平行移動したも のが求める接線だから, 3 (-5)+5(y+1)=25 ∴.3x+5y=35 数学ⅡB48 第1章 (2) A, B の中点は (1, 2) だから [注 求める軌跡はだ円でそれをx軸の正方向に-1,y軸の正方向に2 平行移動するとAは A'(0, 1), B は B' (0, -1) に移るので,移動後の x2 円は +2=1 (6>a>0)とおける. A', B' は焦点だから, 62 -α²=1 YA 2+216 2√6 また,長軸の長さは4だから,264 ...... ② ①②より 2---- 62=4, a2=3 まよって、 求めるだ円は 2-2√6 + (x−1)² + (y−2)² ±16 O 1 -=1 3 4 グラフは右図のようになる. 18 注 だ円の中心 (焦点の中点) を用意して, それが原点になるように平 行移動すると標準形でおくことができます. ポイント だ円の性質は標準形=1 2 (g) a² 62 になおして考える 演習問題 1 -S-DA 正数kに対して,直線l:y=-- 連y=-2x+kとだ円 C:x+4y=4 (1) がある.このとき, 次の問いに答えよ. (2) lとCが接するようなんの値と接点の座標を求めよ. C焦点の座標, 長軸の長さ, 短軸の長さを求めよ.

最後の4b/a･1/4πa²にするために1個前の式からどう計算しているか教えてください🙇🏻‍♀️

応用 曲線で囲まれた図形の面積 2 a>0,60とする。 楕円 の面積を求めよ。 「解説」 この楕円は,x軸およびy軸に関して対称であるから、下の図 の斜線部分の面積を求めて,それを4倍する。 また, 165ページの 例題10により, Sova-xdxは四分円の面積 1 2 である。 x + 解 a² 12 a 62 =1 をyについて解くと 軸にとり、 YA y²=b²(1− ײ) en en 2 それぞれ, b y= 第1象限では y > 0 であ 2 るから (x) -a 3° 4 a x b y= √a²x² 2 公 -6 y= a²-x2 a この楕円は,x 軸および ✓ y 軸に関して対称であるから, 求める面積Sは てこと ab 46 s=4 Sa² / √ a²x² dx = 4b Sa√a² — x² dx s=@S a 461 = a • 4 na2=nab a²= a 1 1

この問題の解き方を教えてください🙇‍♀️

R 25 6 T 2点 (3,0),(30) を焦点とし、焦点からの距離の和が10 である楕円の方程式を求めよ。

解説は、接線の傾きをmとおいて、点Pを(X,Y)とおいてy＝m(x−X)＋1 の式を使って求めています。 楕円の接線の方程式を使うのかと思ったのですが、なぜ使わないのでしょうか？ 楕円の接線の方程式はいつ使いますか？

2 □楕円 E: x2 1.2 9 + 跡を求めよ。 =1の外部の点PからEに引いた2本の接線が直交するような点Pの軌 (「ゼミ」オリジナル)

数学Ⅲの積分の問題です。 [3]どちらもわからないです。 詳しい解説と正解をお願いします

【3】 次の各問いに答えよ. 202 4 +y2 =1で囲まれた部分の面積Sを求めよ. (1)楕円 S= 1 (2) 曲線 C: S= 2 3 π x=-cost y=3sint πT (0≦t≦) x軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ.

最後の1行がなんで＝16になるかわかりません。 至急教えて欲しいです🙇‍♀️

5x1 5x1 OQ OR= - = y₁-5 01+5 __25x12 y2-25 A AQ ここで,点Pは楕円上にあるから x12 y₁ 2 + =1 16 25 ゆえに したがって OQ OR= 25x2=16(25-y12) 16(25-y₁²) y₁2-25 円 S 土)= =16 (一定)

どうして2a=8になるのか分かりません。

C2-142 (490) 第6章 式と 例題 C2.62 楕円・ 双曲線となる軌跡 **** 2つの円 C (x-2)2+y'=4, C: (x+2)'+y'=36 がある. 円CK) 外接し、 円 C2に内接する円Cの中心Pの軌跡を求めよ。ただし の半径r>0 とする. [考え方 円 C (中心 0 ) に円 C が外接するから、OP=2+ PIC Ste ** AC-13 C2 (中心 0 ) に円 C が内接するから, O.P=6-γ となる. したがって, O.P+0P=8 (一定) C 解答 C, は中心O (20) 半径2の 円で,円 C は中心 O2(-2,0), 半 径60円である. つまり、 C 6 P (中心間の距離 0.02) =(2つの円の半径の差) 1=48 が成立し, C, と円 C 2 は 点A(4.0) で接する ロー 20 ** A D.C -202 4* C₁ 内 外接の 円CとCの接点をT1 円Cと円 C2 の接点を T2とす る。 条件 円 C は円 C に外接するから, 円 C は円 C2 に内接するから, OP=OT+T.P=2+r O2P=O2T2-T2P=6-r よって, OP+O2P=8 より 求める軌跡は, 201 (20) O2(-2,0) を焦点とし, 焦点からの距離の和 x² が8の楕円,すなわち, 楕円 である. 16 12 ただし、点Pと点A(4, 0) が一致するとき,円Cの半径 r=0 となり,r>0 に反するから,楕円上の点 (40) は除 C2に内接はできるけど (a>b>0) とすると, 2a=8,√a- Cに肝接できてない? 平面上の2定点からの距離の和が一定である点の軌跡･･････楕円 距離の差が一定である点の軌跡 双曲線 <. 20=82 Focus AAC1 ...① 注》点P(x,y) とすると,OP=2+r より√(x-2)2+y=2+r O₂P=6-r, √(x+2)²+y²=6—r ..... ①+②より(x-2)^+y^+√√(x+2)+y=8 (穴)58) として,後は、例題 C2.48 (2)の解答のように考えることもできる. ただし, 半径 r>0より、楕円上の点A(4, 0) は除く.

(2)の解説お願いします！！

4】 次の曲線で囲まれた図形の面積Sを求めよ. 1 (1) 6x2 +3y2 =1 のとき,S= πT 2 (2) x2 +2xy+2y2=2 のとき, のとき,S= 3 s=3 π

解き方教えてください！

共有 めよ。 例題13 ◆ 点F(1, 0) からの距離と、 直線 =3か らの距離の比が1:V3である点 F の軌跡を求めよ。 楕円+= 1