この問題の解法を教えてください🥺💦

問4 A, B, C, D, Eの5人が輪の形に並ぶとき,AとBが隣り合う ような並び方は,何通りあるか。

41の(3)です。 どうして4！×4！になるんですか？

41 男子4人と女子4人が横1列に 4y両端が女子である。 (3) 男女が交互に並ぶ。

353の(2)を教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

2 353"大中小3個のさいころを投げるとき、次の場合の数を求めよ。 (1) 大中2個のさいころの目が異なる。 > B 356 |3 順列 (2) 目の和が9の倍数になる。 ① 順列 Point 2 354 A. B. C, Dの4つの町が右の図のような道で結ばれ 異なるn B ているとき、 AからDへ行く行き方は何通りあるか。 ただし、途中でAには戻らないとする。 A 2円順列 異なる 2 355 次の図で, Aを出発点として一筆でえがく方法はそれぞれ何通りあるか。 3 重複順 異なる 2 357*次の値を dp.17間14 例題 整数解の組の個数 開15(1)P。 A6

（2）がわからないです。赤丸ついてるところってどういう意味の式ですか？教えて頂きたいです。

274 赤玉2個, 白玉2個,青玉2個の計6個の玉を机の上に円形に 並べる。 (1) 円の中心に関して対称な円順列は何通りあるか。 (2) 円順列は何通りあるか。

この問題の解き方が分かりません。教えてほしいです。 アの答えは72でイの答えは432です。

82 正五角柱の7つの面を,赤,青,黄,緑,黒,紫の6色で塗り分ける。 ただし、隣り合う面は異なる色を塗る。また,6色はすべて使う。なお,回 転して同じになるものは同じ塗り方とみなす。このとき2つの五角形の面を 同じ色で塗るような,正五角柱の塗り方は コ通りある。また, 正五角柱 の塗り方の総数は1 通りである。 [17 備教大)

この問題の(3)の自分の書いた解答でいう(i i)、模範解答でいう[2]の、下面と上面の塗り方で2をかけるのはなぜですか？ ひっくり返したら同じではないのですか？

= 280周 OFOLS G A 71. 図1のように並んだ6つの正方形と,図2の立方 体がある。 n(1) 図1のすべての正方形を, 1つにつき1色ずつ, 異 なる5色をすべて使って塗る場合, 塗り方は何通りあ るか。(5点) ○2) 図2のすべての面を, 1面につき1色ずつ, 異なる6色をすべて使って塗る場合,塗り方は 何通りあるか。ただし, 立方体を回転させて一致する塗り方は, 同じ塗り方と考える。(5点) X(3)図2のすべての面を, 1面につき1色ずつ, 異なる5色をすべて使って塗る場合,塗り方は (大何通りあるか。ただし, 立方体を回転させて一致する塗り方は,同じ塗り方と考える。(15点) 図1 図2 [成城大) (1) 6面か4異ななち色を塗るら面を遅トで塗って卵ら= 720息り 磯りの価を5色の様かで要って5血り よ 720x5=3600 3600適り 月きなら. 床( 柄。=1個り (2)まず上面を塗る色を決める。 その姿った面と向か合った不面を埋るのは 5皿り Q面の4面は,4色の円川町に,41./- 6通り よてめ02場合のを切aSx6=30通 正しくは 2面の1色の壁が方25通く 6! = 360個 ち×360-1800周 6面の塗合せ方は 2 (3) )同じ色の面が向かいチっていなき 2面を塗1色の設び方の通り ao色を塗る,但面4面の通り方はじず順で (4)! 3 27 じゅずあり ()同じ色の面が"隣り合、てなとき その2面(3 にあるとみる。 2面を理る1色の差すのち通り 面の残1a2面を塗み2色のよび方な4(=6適り 上面とで面っ残イた色で塗ることになの のまね5×6-30面り () 不る場信の歌は てき通y 左はじやない →3wに(たときe 1通りにク% =3 よっ 5x3- 15通の <32> 第6章 場合の数と確率 /20+30=150

この問題の(3)は自分の解き方ではなぜダメなのでしょうか？

71. 図1のように並んだ6つの正方形と,図2 【成城大) 体がある。 n(1) 図1のすべての正方形を,1つにつき1色ずつ,異 なる5色をすべて使って塗る場合,塗り方は何通りあ るか。(5点) Q2) 図2のすべての面を,1面につき1色ずつ,異なる6色をすべて使って塗る場合,塗り方は 何通りあるか。ただし,立方体を回転させて一致する塗り方は,同じ塗り方と考える。(5点) X(3) 図2のすべての面を, 1面につき1色ずつ,異なる5色をすべベて使って塗る場合,塗り方は 何通りあるか。ただし,立方体を回転させて一致する塗り方は,同じ塗り方と考える。(15点) (1)石か4果なるち色を塗るら面を足んで姿って6P5= 720色り 磯りの価を5色の保かで従って 5血り よ 720x5= 3600 D 柄。31個り (2)まず上面を塗る色を決める。 その要た面と向が伝た下面を埋るのは 5位り 面の4面は,4色の円川円に, 41!- 6回 よ本め場atga 5x6-30通 正しくは 2面の1色のがe5回 6. 6面の要分せ方な=360画り ちょ360-(800回 27 (3) (n同色の面が向かいチってい方き 2面を塗1色のき方通り 累an色を塗あ,但値面の増り方は円川順所で ()同色の面が陽/伝ってあとき 2面を 1色 のなは5通り 他の面の準方は4- 24個 49 - と) F25224= 120 7 よって 5x6-30通 () pn 不な場信の歌は <32> 第6章 場合の数と確率 (20130-150

(3)です！ 最後の答えになる式で、4とは何ですか？あと、24を½—にしたのはなんでですか？？

例題31 同じものを含む円順列·じゅず順列 「ガラスでできた玉で, 赤色のものが6個, 黒色のものが2個, 透明なものが 279 のカ 1個ある。 玉には、中心を通って穴が開いているとする。 これらを1列に並べる方法は何通りあるか。 これらを丸く円形に並べる方法は何通りあるか。 ると 1章 2) これらの玉に糸を通して首輪を作る方法は何通りあるか。 ド 3 12 基本 17, 重要 21 EART OSOLUTION 回転したとき他の円順列と一致しないように, 透明な玉1個を固定する。 じゅず順列の総数を求める問題。次のように分けて考える。 「左右対称である円順列」 と 「左右対称でない円順列」 人0 裏返すと 自分以外 の円順列 裏返すと 自分自身 答 9.8-7 -=252 (通り) 9! 0 1列に並べる方法は *同じものを含む順列。 サ合 6!2! 2.1 2 透明な玉1個を固定して,残り8個 を並べると考えて *赤玉6個,黒玉2個を1 8.7 =28 (通り) 8! 6!2! 2·1 列に並べる場合の数。 3 (2)の28通りのうち, 右下の図の ように左右対称になるものは の文字 よって, 左右対称でない円順列は 28-4=24(通り)S この24通りの1つ1つに対して, 墨 及すと一致するものが他に必ず1つ ずつあるから,首輪の作り方は inf. 解答編p.216にすべ てのパターンの図を掲載し た。左右対称でないものは, 裏返すと一致するものがペ アで現れることを確認でき るので参照してほしい。 4通り 24 4+ -=16 (通り) 2 wwy Paam 細合せ

この⑴って上面に一色を固定しても結局回転させれば同じものになるのではないでしょうか、、？ 教えてください😭😭

6 重要 例題20 塗り分けの問題 (2) 円順列·じゅず順列 立方体の各面に,隣り合った面の色は異なるように, 色を塗りたい。ただし、 方体を回転させて一致する塗り方は同じとみなす。 (1) 異なる6色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 さ人年 (2) 異なる5色をすべて使って塗る方法は何通りあるか。 基本18 重要2、 指針>「回転させて一致するものは同じ」 と考えるときは, E. き 特定のものを固定して,他のものの配列を考える 14a田t m (1) 1色で固定展開図(上面を除 中の (1) 上面に1つの色を固定し,残り5面の塗り方を 考える。まず,下面に塗る色を決めると,側面の塗 り方は 円順列 を利用して求められる。 (2) 5色の場合,同じ色の面が2つある。その色で上 面と下面を塗る。そして, 側面の塗り方を考える が,上面と下面は同色であるから, 下の解答のよう にじゅず順列 を利用することになる。 下面 異なる色 側面は円期 同色で固定 8 IOS CHART回転体の面の塗り分け 1つの面を固定し 円順列 かじゅず順判 解答 (1) ある面を1つの色で塗り, それを上面に固定する。(検討 このとき,下面の色は残りの色で塗るから (1) 次の2つの塗り方は、 例えば左の塗り方の上下を裏近す 右の塗り方と一致する。このより 致を防ぐため,上面に1色を固 おしている。 さ 5 5通り O そのおのおのについて, 側面の塗り方は, 異なる4 個の円順列でり部、 なタれスな(4-1)!=3!=6 (通り) 33 よって 5×6=30(通り) ト2 S S1×S-180 II

3番がわかりません。

(問1 ) 黒玉が5個, 白玉が2個, 青玉が1 人個ある。 次の問題に答えよ。ただし, 同じ色 の玉は区別しないものとする。 【1) 全部の玉を使って. 1列に並べる方法は[ 19 ]| 20 ]| 21 |通りで ある。 (2 ) 全部の玉を使って. 由形に並べる方法は[| 25 | | 23 |]通りである。 "3 全部の王を使って 玉にひもを通して輪を作る方法は 25 ]由 りである。