さいころを４回ふって４回中２回だけ５以上の目が出る確率←わからん 反復試行の確率についての問題なんですけど ４Ｃ２×(1/3)^2×(2/3)^2=8/27 という答えになるんですが この4C2をかける理由がわかりません 僕の読んでいる参考書では ... 続きを読む

この問題についてですが、（ii）の確率は〜の後の5C1・½・（½）⁴＝…で、なぜ偶数は公式に当てはめて奇数の方は公式に当てはめず、4乗しているのでしょうか。よろしくお願いいたします🙇‍♀️

1辺の長さが1である正六角形 ABCDEF がある。動点Pは, 頂点 Aを出発点として次の規則に 規則:さいころを投げ,偶数の目が出たときには2, 奇数の目が出たときには1だけ反時計回りに 取り組み日 STEP 2 解法MASTER テーマ13 反復試行の確率 月 日 目標 GO 反復試行の確率の考え方をマスターしよう! [例題13]- したがって移動する。 辺上を移動する。 このとき、点Pがちょうど1周して頂点 Aに戻る確率を求めよ。 考え方 同じ条件のもとで独立なある試行を何回か繰り返すとき, このような試行の繰り返しを反復計た という。さいころを何回か投げる場合は反復試行の確率の考え方が使える。 解法のプロセス 0条件に適する事象を考える。 (この問題では、ちょうど1周するまでの偶数の目が出る回数に着目して場合分けをするとよい。) 2 それぞれの確率は, 反復試行の確率の考え方で求める。 6事象が排反であるときは、それぞれの確率を加える。 解答 ちょうど1周して, 頂点 A に戻るのは *0ちょうど1周するまでの個 数の目が出る回数で場合分 けをする。 A (i) 6回がすべて奇数 B. F (i) 5回中,偶数が1回,奇数が4回 () 4回中,偶数が2回,奇数が2回 E (v) 3回がすべて偶数 材は. のいずれかの場合である。 D (i)の確率は() = 1 *2反復試行の確率 (i)の確率は 5C」· 5 32 (価の確率は .C.()()-3 8 1 wの確率は(=と初とれで、 Cり 8 (i)~(v)は互いに排反であるから, 求める確率は *6 (i)~wは互いに排反であ から、加えたものが答え なる。 1 5 3 1 1+10+24+8 8 43 答 64 32 8 64 64 ズバッ と 反復試行なら, 公式,C,p'(1-p)*ir を使え。

？している部分教えて欲しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

「が出ると反時計まわりに3, 偶数が出ると時計まわりに1 右の図のような, 1辺の長さが1の正六角形ABCDEF の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて, 奇数 OAction 反復試行の確率は,その事象が起こる回数を調べよ 21 GI奥田 B F C (2) 頂点C E (1) 頂点D D 例題211) 何回ずつ出ればよいか考える。 未知のものを文字でおく 奇数の目がn回出るとする →点Pは反時計周りに (1) 頂点D→口 (2) 頂点C→ 右の夏の、 → 偶数の目は5-n回 だけ移動 -3, 3, 9, 15, 正の向き→反時計まわり 9 3 (0 4, 2,8, 14, さいころの奇数の目は1, 3, 5の3つであるから, 奇数の 3 1 目が出る確率は と さいころを5回投げて,奇数の目がn回出たとすると,点 Pは頂点Aから反時計まわりに 6 2 このとき,(5-n)回偶数 の目が出る。 コ出 3.n+(-1)·(5ーn)= 4n-5 M だけ移動する。 、以Pが頂点Dにあるのは、4n-5を6でった余りが となる場合であるから, n=2, 5 のときであり, これ らは,互いに排反である。 sよって,求める確率は 出発点Aを基準に考え る。 0|1|2|3|4|5 頂点 BFDBFD 11 5C。 32 9点Pが頂点Cにあるのは、4n-5を6で割った余りが よって,点Pが頂点Cにあることはない。 したがって,求める確率は 0 00 も0 0) める機は (10L.) 6章|1いろいろな試行と確率 のプロセス

問8の解き方詳しく教えてください🙇‍♀️

4個のさいころを同時に投げるとき, ちょうど3個のさいころに 2以下の目が出る確率を求めてみよう。 例 5 反復試行の確率により 5 3 8 4. ニ 4Ca(る ニ 81 6 色を調べ 問8 6枚の硬貨を同時に投げるとき,ちょうど4枚表が出る確率を求めよ。 うど?D の数と確率

答えは4分の1です。 詳しく解説お願いしたいです。

2 反復試行の確率 A A 86° 1個のさいころを4回投げるとき, 4以上の目がちょうど3回出る確率を求めよ。 =

Matmatics➰ ＋(1/3)^6ってなんの意味があるんですか？

これらの事象は互いに排反であるから, 求める 確率は 1\6-5/ 1\6 6 C. 3 3 1\5 2 6 =6× 3 3 12 1 13 729 729 729

例題の部分から何をやってるのかよく分からなくて💦 投げやりで申し訳ないのですが どうやって解いているのか教えて頂きたいです よろしくお願いいたします

右の図のような、1辺の長さが1の正六角形ABCDEF の頂点を移動する点Pがある。さいころを投げて、奇数 が出ると反時計まわりに3,偶数が出ると時計まわりに1 だけ点Pを移動させる。点Aを出発点として、さいころ を5回投げたとき,点Pが次の頂点にある確率を求めよ。 (CAction 反復試行の確率は、その事象が起こる回数を調べよ 210 24 反復試行による点の移動(1) 田 し、色 B F 20 (2) 頂点C D頂点D いころを投げる試行を5回→反復試行 点D, Cにあるためには、奇数、例数の目がそれぞれ Hずつ出ればよいか考える。 天知のものを文字でおく 数の目が国出るとする → 側数の目は5-月回 →点Pは反時計計周りに口 川点D→コー…, -3, 3, 9, 15, … 2 点C→ロコ… +3 16 ]だけ移動 4,2,8, 14,… 正の良き受反時止まわり 日さいころの奇数の目は1,3, 5の3つであるから,奇数の 3 1 目が出る確率は さいころを5回投げて、奇数の目がn回出たとすると、点 Pは頂点Aから反時計まわりに *このとき,(5-月)同側数 の目が出る。 12回。 3-x+(-1)-(5-n) = 4n-5 り だけ移動する。 0点Pが頂点Dにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 3となる場合であるから, n=2, 5 のときであり, これ 出発点Aを基準に考え る。 0 1234|5 らは、互いに排反である。 よって, 求める確率は 頂点 B FDBFD 11 32 2 点Pが頂点Cにあるのは, 4n-5を6で割った余りが 2となる場合であるが、これを満たす整数nは存在しない。日上の表を参照。 よって、点Pが頂点Cにあることはない。 したがって、求める確率は 0 例題 214において, さいころを6回投げたとき, 点Pが次の頂点にある確率を 求めよ。 D 頂点C (2) 頂点A (3) 頂点B 361 |6|mいろいろな試行と確率

丸をつけてる 3C2の式はどこからきたのですか？

要 48 |このとき,途中で地点Pを通る確率を求めよ。 ただし, 各交 | 差点で,東に行くか, 北に行くかは等確率とし, 一方しか行 |点Aから出発した人が最短の道順を通って地点Bへ向かう。 よって, Pを通る道順を, 通る点で分けて確率を計算する。 | 北に行くかは等確率とし, 一方しか行けないときは 最短経路 道順によって確率が異なる ある。地点Aから出発した人が最短の道順を通っ 「て地点Bへ向かう。このとき, 途中で地点Pを通る 点の移動と反復試行 一けないときは確率1でその方向に行くものとする。 確率1でその方向に行くものとする。 305 に ズ チ 北 ペー P A 強が 45 lOLUTION 基本 27,46 CEART OS. 2章 A→P→B の経路の総数 A→Bの経路の総数 求める確率を AC。×1 5 から、 とするのは 誤り! 6C。 B 1111 A1→→→P1↑Bの確率は 1 *1·1= 2 2 22 16 11 A→→→TPT↑Bの確率は 11 2 22 A 解答 の図のように,地点 C, C', P'をと る。 Pを通る道順には次の2つの場合 があり,これらは互いに排反である。 道順A→C'→C→P→Bの場合 この確率は B *C→Pは1通りの道順 であることに注意。 [1] →→→1↑↑と進む。 P [2] ○○○→11と進む。 I P A C' C ○には→2個と11個 が入る。 1 -X 2 <x1×1×1=。 2 2 8 2 道順A→P'-→P→Bの場合 3 ※対応 この確率は(Ca)()×-×1×1=- よって,求める確率は +-6 の販売です。 1 3 5 *確率の加法定理。 8 PaACTICE … 48° B 北 P 右の図のように,東西に4本, 南北に5本の道路がある。地 A 『ないときは確率1でその方向に行くものとする。 独立な試行·反復試行の確率

急いでいます🙇‍♀️ イの3が存在しない意味がわかりません inf.の説明のx＝-4-2.0.2.4 もどこからきたのかわかりません

反復試行の確率 さいころを1回投げたとき, 6の約数の目,すなわち1,2,3, さいころを4回投げるとき, 各回の試行は独立である PRACTICE …462 ×軸上を動く点Aがあり, 最初は原点にある。硬貨を投げて表が の点にある確率は 口である。 軸の正の方向に1だけ進み, 6の約数でない目が出たとき, Pはx軸の負の 「方向に1だけ進むことにする。さいころを4回投げたとき, 原点から出発し 303 OOOO0 がっが原点にある確辛は九、x=3 の点にある確率はイ ペー (関西学院大) x=-2 OLUTION p.298 基本事項2,基本 45 強が CHART OS 2章 。その目の出方によって点Pを動かすことは 6の約数 でない 5 反復試行 である。 6の約数 +1 点Pの×座標は x=1·r+(-1)·(4-r)(r=0, 1, 2, 3, 4) 確率確率 一3 P x 反復試行の確率 C-が(1-p)では 確率pとn, r 4_2 6が出る確率は 名いころを4回投げたとき,6の約数の目がヶ回出るとすると、をチェックする。 6 3 点Pの×座標は =1r+(-1)-(4-r)=2r-4 (r=0, 1, 2, 3, 4) 7 x=0 のときであるから 4よって 40なけるから(ー) ミま *6の約数の目がr回出た とき、6の約数でない目 は4-r回出る。 2r-4=0 I r=2 4-2 8 ゆえに, 求める確率は 27 2r-4=3X x=3 のときであるから これを満たす整数rは存在しない。 よって, 求める確率は 0 x=-2 のときであるから ょって *r= ※対応 inf. (イ) さいころを4回 投げた後の点Pの位置は x=-4, -2, 0, 2, 4のい ずれかであるから, x=3 の販売です。 2ァ-4=-2 r=1 080 8 となることはないため,そ 21/14-1 ゆえに,求める確率は 4C1 3 81 の確率は0である。 人SO8 x ものとして,以下の確率を求めよ。 ||点Aが原点に戻る確率 (埼玉大) ズ 独立な試行·反復試行の確率

(2)の問題で、解説に波線をひいたところの½—の５乗をしているのはなぜですか？？ 教えてください🙇‍♀️

練習5、例題215において, Qが点(5, 5) から出発するとき, P, Qが出会う確率を求 例島215 反復試行によ P Qの2人がそれぞれ硬貨を投げて, 表が出たら。 軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ, 裏が出た らy軸方向の右の図の矢印の向きに1目盛だけ同時に 移動する操作をくり返す。 P は原点 O(0, 0) から, 0 は点(4, 6) から出発するとき (1) P, Qが点(3, 2) で出会う確率を求めよ。 (2) P, Qが出会う確率を求めよ。 yI 例題21 右の日 最短 北の 北に P 44 きは 硬貨を投げることをくり返す→反復試行 @Action 反復試行の確率は, その事象が起こる回数を調べよ 例題211) 条件の言い換え (1) Pが点(3, 2) に達する → 表口回,裏口 Qが点(3, 2)に達する →表口 回,裏| (2) P, Qが出会うときの点の座標はどのような場合があるか? 独立な試行 網 (1) P, Qが点(3, 2) に達するのは硬貨を5回投げるとき である。 Pがこの点に達するのは表が3回,裏が2回出る場合で P, Qが点(3, 2) に達す るには,硬貨を何回投げ るか調べる。 あるから,この確半は C()() =D 2 5 16 Qがこの点に達するのは表が1回, 裏が4回出る場合で (2 あるから,この確率は 5C 5。 A 32 P, Qの硬貨投げによる移動は独立な試行であるから, 解(1 5 求める確率は 5 25 16 32 512 (TH) (2 PとQが出会うのは5回硬貨を投げるときであり, 出会う点の座標は(4, 1), (3, 2), (2, 3), (1,4), (0, 5) のいずれかである。それぞれの確率は OP, Qの2人あわせて 10目盛分動くから,2人 が出会うのはそれぞれs 目盛移動するときである。 (4, 1) のとき 5 VA 210 (3, 2) のとき 一 6 25 50 る 5 512 210 2 3のとき C(})()x.C( 100 (1, 4)のとき 210, よって, 求める確率は 50 210 (0, 5)のとき P 5 210 5+50+ 100 +50+5 対称性から 点(4, 1) と点(0, 5. 点(3, 2) と点(1, 4) で出会う確率は等い 105 210 512 362 めよ。 練習 問0 のNロセス 思考のプロセス