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数学 高校生

f(x) 、g(x)だったりf(x₁)、g(x₂)だったり、これって使い分けとかありますか? 僕だったら問題文にも書いてあるので、f(x₁)、g(x₂)に統一してたんですけど、解答はf(x) 、g(x)のほうも使ってますよね なぜなんですか?? というか気にしすぎですか???

OO000 演習 ハx)=xー2x+3, g(x)=-x°+6x+a+a-9がある。びの条件が成り立ー な定数aの値の範囲を求めよ。 例題 130 2つの2次関数の大小関係(2) p.198 基本事項2, 基本17 指針> x, X2は互いに関係ないから, グラフを利用 して考える(か.198 参照)。 (1) [0<xS4における f(x)の最大値]<[0<x<4における g(x) の最小値) (2) [0SxS4における f(x) の最小値]< [0<x<4における g(x) の最大値) を (1) 実る (9) となるaの値の範囲を求める。 (2) =0| ソーf(x) x=4 最小 レ 最大 (1), x=0|ソーg(x) 最小 最大 yーg(x) =f(x)|x=4 解答 oF(x)=(x-1)'+2, g(x)=-(x-3)°+α°+a (1) 0Sx<4を満たすすべての実数x1, xeに対して 最大 11 ソーf(x) f(x)<g(x)が成り立つのは 0Sx<4において, [f(x)の最大値]<[g(x)の最小値] 景3 2 「最小 その直療は2点 を通 が成り立つときである。 はのと 0 1 4 X 0SxS4において f(x) の最大値は f(4)=11, g(x)の最小値は g(0)=α°+a-9 a°+a-20>0 a<-5, 0> (01-)(01, y o >0 コ よって 11<a°+a-9 (a+5)(a-4)>0 ゆえに ソ=g(x) 最大 a+a ata-1 よって ゆえに .4<a (2) 0Sx<4を満たすある実数 x1, xzに対してf(xi)<g(x2) が 成り立つのは 0SxS4において, [f(x) の最小値]<[g(x) の最大値] が成り立つときである。 0Sx<4において f(x)の最小値は f(1)=2, のることができる。ふあすta-9, 最小 0 34 0<(01-)(01+) g(x)の最大値は g(3)=α'+a 2<a+a コ よって ゆえに (a+2)(a-1)>0 よって

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