Question

エンゴロカンテ

各不等式は解けたんですけど、(1)(2)の条件の意味が分かりません!!
因みに普通の共通の範囲を求める問題は出来ます！
なのでこの条件の意味を教えて頂きたいです🙇‍♀️🙇‍♀️

EX
44
* 連立不等式
3x-755x-3
の解について, 次の条件を満たす定数aの値の範囲を求めよ。
2x-6<3a-x
(1) 解をもつ。
(2) 解に整数がちょうど3個含まれる。
3x-7<5x-3 から
-2x<4
○まず,各不等式を解
(+- . く。>x[] (8)
よって
x2-2
の
2x-6<3a-x から
よって x<a+2·
(1) O, 2 を同時に満たすxが存在することが条件であるから(1)-2-
3x<3a+6 不 るあす (8
の
大小
-2<a+2
よって
幻囲 共
(2) a>-4 のとき, ①, ② の共通範囲は
これを満たす整数xがちょうど3個あるとき,その値は
x=-2, -1, 0 であるから,a+2 が満たす条件は
さに0<a+2<1
各辺から2を引いてb-2<aハ-1 <x
IS」
-2<x<a+2
-2
a+2
x
OI>(E-S)-( -2-1 011
x
a+2
の

一次不等式 実数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

caluku

(1)は、連立方程式なので①と②を同時に満たさなければなりません。
(2)は、右の図に書いてある通り、
共通範囲内を整数の数が3個のみにするためにaを定めようしています。

範囲(-2<=x<a+2)は-2以上なので-2,-1,0のみの範囲にすればよく、そうなるためのaは-2<a<=-1になります。(-2〜-1.00000…1までの範囲)

エンゴロカンテ

ありがとうございます✨